2026年山西省潞城市高一数学上册期末考试模拟卷汇编附答案

2026年山西省潞城市高一数学上册期末考试模拟卷汇编附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、下列函数是奇函数且在区间0,1上是增函数的是（）A．y=sinx B．y=3−x C．y=x2、“x>6”是“1x−5<1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3、幂函数fx=m2−m−1xmA．2,1 B．2,2 C．−1,1 D．−1,24、已知函数fx=cosx+φ，则“f−1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5、已知定义域为R的函数fx满足：∀x1，x2∈R，x1≠x2，都有fA．−∞,0 B．0,+∞ C．−6、函数fx=log0.5x2−ax+3A．−∞,2 B．2,+∞ C．2,47、半径为12mm的圆上，有一条弧的长是24mm，则该弧所对的圆心角的弧度数为（）A．1 B．2 C．π3 D．8、已知sinθ+π=−13，则A．−79 B．79 C．−二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知a>b>0，c∈R，则（）A．ac2≥bc2 B．a+c>b+c 10、已知x3−yA．lny−x+1>0 B．x3<y311、（多选）下列说法中不正确的是（）A．集合xx<1,x∈B．方程x−12C．x,yD．y三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx=x+2,x≤0log3x,x>0，若方程fx−a=0有4个根x1，x2，x3，x13、已知正实数a，b满足4a+1b=1，则4a+b14、在△ABC中，角A,B,C分别对应边a,b,c，∠A=5π6，a=1，已知函数fb,c=b+tc，若fb,c存在最大值，则正数t四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈14,45时，曲线是函数y=logat−5+83（a>0且（1）试求p=ft（2）老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由.16、已知抛物线C：y2=ax经过点P14,1，且F为C（1）求抛物线C的方程.（2）设A，B为C上两个不同的点，且O,A,B三点不共线，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，且（i）试问直线AB是否经过定点?若是，求出该定点；若不是，请说明理由.（ii）若直线AB与x轴的交点位于O,F之间，设F,O两点到直线AB的距离之和为d1，A,B两点到直线OF的距离之和为d2，求17、已知函数fx=log24（1）求a的取值范围；（2）设gx（ⅰ）求证：函数gx（ⅱ）解关于x的不等式gx18、在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长，某地区2023年底至2025年底新能源汽车保有量如下表：年份（年）202320242025新能源汽车保有量（辆）100015002250（1）假设从2023年底起经过xx∈N年后，该地区新能源汽车保有量为y辆，根据表中提供的数据，从函数y=a⋅bx（a>0,b>0且b≠1（2）2023年底该地区传统能源汽车保有量为20000辆，且传统能源汽车保有量每年均下降4%．若每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.（参考数据：lg2≈0.3019、西湖龙井，中国十大名茶之一，属绿茶，其产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山，并因此得名，具有1200多年历史.泡制龙井的口感与水的温度有关：经验表明，在25°C室温下，龙井用85°C的水泡制，再等到茶水温度降至60°C时饮用，可以产生最佳饮用口感.经过研究发现，设茶水温度从85°C开始，经过x分钟后的温度为y°C且满足y=kax+25（1）求常数k的值；（2）经过测试可知a=0.9227，求在25°C室温下，刚泡好的龙井大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？(结果精确到1分钟)(参考数据：lg2≈0.3010,lg3≈0.4771

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】B5、【答案】D6、【答案】D7、【答案】A8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,B,C11、【答案】A,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−1≤m<113、【答案】014、【答案】−π2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由集合A={x∣−2<x<2}，可得∁UA=−∞,−2∪2,+∞，

解不等式则∁U（2）解：若A∪C=A，可得C⊆A，若C=∅，则2−a>2a+1，即a<13，满足若C≠∅，即a≥13，则a≥1综上，a<116、【答案】（1）解：当a=3时，集合A=x2−a≤x≤2+a=x−1≤x≤5，

因为B=xx≤0或x≥3，

∴A∩B=（2）解：∵若a>0，且x∈A是x∈∁RB的充分不必要条件，

又因为A=x2−a≤x≤2+aa>0，∁RB=x|0<x<3，

∴A⊂≠∁RB，17、【答案】（1）解：因为2x−3x+2−1<0，

所以x−5x+2<0，

则x−5x+2<0，则A={x∣−2<x<5}，当a=−1时，

B={x∣x2−x−2>0}={x∣(x+1)(x−2)>0}所以A∩B={​​​​​​（2）解：由（1）知，∁RA=由a<2，得B={x∣(x−a)(x−2)>0}={x因为∁RA∪B=B，

则−2<a<2，所以，实数a的取值范围是−2,2.18、【答案】（1）解：不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0，化为(x−a)(x−a−1)≤0，解得a≤x≤a+1，当a=2时，A={x|2≤x≤3}，不等式x−2x+2<0化为(x+2)(x−2)<0，解得则B={x|−2<x<2}，∁RB={x|x≤−2或所以A∪B={x|−2<x≤3}，A∩(∁（2）解：由（1）知，A={x|a≤x≤a+1}，B={x|−2<x<2}，由A∩B=∅，得a+1≤−2或a≥2，解得a≤−3或a≥2，所以实数a的取值范围a≤−3或a≥2.19、【答案】（1）解：解：由2b−csinA+C因为A+C=π−B，可得b−csinB=asinA−csinC又由正弦定理得b−cb=a2由余弦定理得cosA=b因为0<A<