2026年四川省绵竹市高一数学上册期末考试模拟考试卷附完整答案（历年真题）

2026年四川省绵竹市高一数学上册期末考试模拟考试卷附完整答案（历年真题）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合A=1,2,3,a2,4∈A，则A．2 B．±2 C．4 D．±42、已知集合A=x|−2<x<1，B=−3,−1,0,1,2,3，则A∩B=（）A．−1,0 B．2,3 C．−3,−1,0 D．−1,0,23、声音的强弱通常用声强级D（dB）和声强IWm2来描述，二者的数量关系为D=mlgI+n（m,n为常数）．一般人能感觉到的最低声强为10A．10−6W/m2 B．10−7W/4、若已知条件p:x≤1，条件q:x2−6x+5≥0，则p是qA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5、某品牌新能源汽车在测试中，发现汽车行驶里程数x（每单位代表30公里）与剩余电量fx在某阶段（剩余电量≥20%）近似满足如下函数关系式：fx=0.95×0.9（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg19≈1.28）A．450公里 B．510公里 C．570公里 D．600公里6、下列命题是真命题的是（）A．若a<b，则ac2<bc2C．若a>b>0,m>0，则ba<b+ma+m 7、已知函数fx=2x+x+1，gA．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a8、若定义在R上的奇函数fx在0,+∞上单调递减，且f−2=0，则满足xfx−1A．−1,1∪3,+∞C．−1,0∪1,+∞二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知x>0，y>0，则下列不等式一定成立的是（）A．yx+xy≥2 B．xy≤x+y10、定义fx=x（其中x表示不小于x的最小整数）为“向上取整函数”．例如−1.1A．若fx=2025，则x∈2024, 2025 B．若C．fx=x是R上的奇函数 D．若11、已知a>b>0，c∈R，则（）A．ac2≥bc2 B．a+c>b+c 三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx=x2+2x−3,x≤0−2+lnx,x>0，当方程13、已知cosφ=−13π<φ<2π，则sin2φ=14、已知函数fx=lgx，fa=fb，且a≠b，则（1）ab=，（2）当2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知幂函数fx=m（1）求fx（2）若gx=fx−nx−3在区间（3）若a≥0，求不等式afx16、西湖龙井，中国十大名茶之一，属绿茶，其产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山，并因此得名，具有1200多年历史.泡制龙井的口感与水的温度有关：经验表明，在25°C室温下，龙井用85°C的水泡制，再等到茶水温度降至60°C时饮用，可以产生最佳饮用口感.经过研究发现，设茶水温度从85°C开始，经过x分钟后的温度为y°C且满足y=kax+25（1）求常数k的值；（2）经过测试可知a=0.9227，求在25°C室温下，刚泡好的龙井大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？(结果精确到1分钟)(参考数据：lg2≈0.3010,lg3≈0.477117、已知偶函数fx和奇函数gx满足fx（1）求fx，g（2）求关于m的不等式gm（3）存在x1,x2,18、已知角A,B,C是△ABC的内角，a, b, c分别是其对边长，向量m=sinA2, cosA（1）求角A的大小；（2））若a=2, cosB=13，求19、近年来，某区认真践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明理念，围绕良好的生态禀赋和市场需求，深挖冷水鱼产业发展优势潜力，现已摸索出以虹鳟、鲟鱼等养殖为主方向.为扩大养殖规模，某鲟鱼养殖场计划在如图所示的扇形区域OMN内修建矩形水池ABCD，矩形一边AB在OM上，点C在圆弧MN上，点D在边ON上，且∠MON=π3，OM=60米，设∠COM=α.（1）若α=π4，求（2）若矩形ABCD的面积为Sα，当α为何值时，S

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】B6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C10、【答案】A,C,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】12​​​​​​​13、【答案】1214、【答案】40474四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：asinB−bcosA−π6=0，由正弦定理可得sinAsinB=sinBcosA−π6，

因为B∈0,π，所以sinB≠0，所以sinA=cosA−π6，（2）解：(i)因为AD⊥BC，所以∠ADB=2∠ACB=π2，∠C=π4，∠CAD=∠C=π4，CD=AD，

∠BAD=π3−π4=π12，cos∠BAD=cosπ3−π4=cosπ3cosπ4+sinπ3sinπ4=2+64，

则CD=AD=AB⋅cos∠BAD=3×2+64=32+364；

(ii)因为∠ADB=2∠ACB，所以16、【答案】（1）解：解不等式x2−5x−6≥0，可得x≤−1或x≥6，即集合因为A=xx≤−1或解不等式x−a−2x−a≤0，可得a<x≤a+2，即集合若A∩B=∅，则a≥−1a+2<6，解得−1≤a<4则实数a的取值范围是a−1≤a<4（2）解：5∈B，则a<5≤a+2，解得3≤a<5，4∉B，则a≥4或a+2<4，解得a<2或a≥4，综上所述，实数a的取值范围是a4≤a<517、【答案】（1）解：因为T2=2π3−π6=π2，所以2⋅π6+φ=kπ,k∈Z，

因为φ<π2，

取k=0,则fx（2）解：因为h令−π+2kπ≤2x−2π解得−π所以函数hx=fπ（3）解：令t=2x−π3，

因为x∈0,θ又因为0<θ<π，−π当2θ−π3∈−π当2θ−π3∈π3当2θ−π3∈π,5π综上可得，gθ18、【答案】（1）因为关于x的方程5x2+x+m=0的两根为sinθ，cosθ．所以sinθ+cosθ=−15，sinθ+cosθ=−15平方可得sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=125，解得sinθcosθ=−1225，则sinθcosθsin2θ+cos2θ=−1225，即tanθtan2θ+1=−1225，解得tanθ=−34或tanθ=−43，因为θ为△ABC的一个内角，所以0<θ<π，所以sinθ>0，又因为sinθcosθ=−1225，所以（1）解：因为关于x的方程5x2+x+m=0的两根为sinθ，sinθ+cosθ=−15平方可得sin2θ+2sinθcosθ+cos2因为θ为△ABC的一个内角，所以0<θ<π，所以sinθ>0又因为sinθcosθ=−1225，所以cos所以tanθ=−34，所以π（2）解：存在α=π4，由sin2025π−α=2所以sinα=2sin又因为sin2α+cos2α=1因为α∈−π2,π将α=π4代入3cosα=2cosβ将α=−π4代入sinα=由于β∈0,π，这样的角β综上可知，存在α=π4，19、【答案】（1）解：因为fx=x是0,4上的增函数，

所以f0≤fx≤f4⇒0≤fx≤2⇒fx∈0,2，

又因为0,2⊆0,4，

所以fx=x是0,4上的“集中函数”，

因为gx=（2）解：因为fx在0,1上的值域N⊆又因为fx=(x−a)2+b①当a≤0时，fx在0,1则函数的值域N=[f0由N⊆0,1，

需满足：则两个不等式相加消去b，

得：a2−1−a2≥−1⇒a≥0，

②当0<a<1时，fx在0,a上单调递减；在a,1设maxm,n表示m,n则值域N=[fa由N⊆0,1，

需满足：因为0<a<1，0<1−a<1，所以max{a则存在b∈[0,1−max{a2,(1−a)2③当a≥1，此时fx在0,1上单调递减，

则函数的值域N=[f由N⊆0,1，

需满足：(1−a)两个不等式相加消去b，得：(1−a)2−a2≥−1结合a≥1，得a=1，综上所述，实数a的取值范围是0