2026年河南省孟州市高一数学上册期末考试模拟考试卷【历年真题】附答案

2026年河南省孟州市高一数学上册期末考试模拟考试卷【历年真题】附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、幂函数fx=m2−m−1xmA．2,1 B．2,2 C．−1,1 D．−1,22、声音的强弱通常用声强级D（dB）和声强IWm2来描述，二者的数量关系为D=mlgI+n（m,n为常数）．一般人能感觉到的最低声强为10A．10−6W/m2 B．10−7W/3、已知集合A=x|−2<x<1，B=−3,−1,0,1,2,3，则A∩B=（）A．−1,0 B．2,3 C．−3,−1,0 D．−1,0,24、设a=12−0.3，b=30.3，c=log0.32，则A．c<a<b B．c<b<a C．b<c<a D．b<a<c5、已知3sin2α−β=sinβ，且α−β≠π2+kπ，α≠kπ2A．−3 B．−13 C．−2 6、已知两两不相等的实数mi、nii=1,2,3满足mi<niA．n1+n3>2n2 B．7、已知某扇形的弧长和面积均为2，则该扇形的圆心角（正角）为（）A．12 B．π C．2 D．8、已知θ是第一象限角，cos(θ−π3)=4041A．±941 B．±4041 C．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知函数y=f(x+1)是R上的偶函数，且f(x)在[1,+∞)上单调递增，a=flog28，b=f(−A．函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称B．a，b，c的大小关系是：b<c<aC．函数y=f(x)在区间(−∞D．关于x的不等式f(2x)<f(x+1)解集为110、下列说法正确的是（）A．锐角都是第一象限角B．第二象限角都比第三象限角小C．角α与角β不等，则两角的终边不同D．若角α与角β终边相同，则β=k⋅360°+α,k∈Z11、定义fα=sinαcosα+A．∃α∈R，使得fB．fC．fα+gD．当α∈0,π时，f三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、函数f(x)=x3−x的零点个数是412+lg10=14、函数f(x)=log0.32x−x2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=x（1）若方程fx=k在（2）令gx=x2+16、已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且（1）若A=2C，求△ABC的外接圆的半径；（2）求△ABC面积的最大值．17、（1）求值：lg4+2lg5+2723（2）已知tanπ+α=2，求18、已知函数fx=sin2x+θ，0<θ<π2（1）求fx（2）将函数fx的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为gx.设P1,3为角19、已知全集为R，集合A=x|−2<x<0，B=x|−1≤x≤2．（1）求A∪B，∁R（2）已知集合C=x|y=lnx−a

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】D6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,B,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】313、【答案】498,12（1）49（2）114、【答案】16四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由f0=12，得因为0<θ<π2，所以则fx=sin2x+π6，

得x=kπ所以fx的对称中心为kπ2−（2）解：（法一）由P1,3为角α终边上的一点，

则sinα=由三角函数的图象变换性质，可得gx所以g2α又因为sin2α=2sinαcosα=32（法二）由P1,3为角α终边上的一点，

则α=π由三角函数的图象变换性质，可得gx则g2α16、【答案】（1）解：f(x)=32tan函数f(x)的最小正周期为2π2令−π2+2kπ≤2x+π6则函数f(x)的单调增区间为−π3+kπ,（2）解：因为2cos2B2+因为A，B∈(0,π)，所以B=π又因为△ABC是锐角三角形，所以0<A<π2，0<C=2πfA2=sinA+π6+117、【答案】（1）解：因为fx=x是0,4上的增函数，

所以f0≤fx≤f4⇒0≤fx≤2⇒fx∈0,2，

又因为0,2⊆0,4，

所以fx=x是0,4上的“集中函数”，

因为gx=（2）解：因为fx在0,1上的值域N⊆又因为fx=(x−a)2+b①当a≤0时，fx在0,1则函数的值域N=[f0由N⊆0,1，

需满足：则两个不等式相加消去b，

得：a2−1−a2≥−1⇒a≥0，

②当0<a<1时，fx在0,a上单调递减；在a,1设maxm,n表示m,n则值域N=[fa由N⊆0,1，

需满足：因为0<a<1，0<1−a<1，所以max{a则存在b∈[0,1−max{a2,(1−a)2③当a≥1，此时fx在0,1上单调递减，

则函数的值域N=[f由N⊆0,1，

需满足：(1−a)两个不等式相加消去b，得：(1−a)2−a2≥−1结合a≥1，得a=1，综上所述，实数a的取值范围是0,1.（3）证明：因为fx=log291+2x−1⇒91+2x−1>0⇒x<3，

所以，函数的定义域为−∞,3，

设x1,x2是−∞,3内任意两个实数，且x1<x2，

则x1<x2<3，

所以fx1=log291+2x1−1,fx2=log291+2x2−1，

则91+2x1−1−91+2x2−1=92x2−2x11+2x11+2x2，

因为x1<x2<3，

所以218、【答案】（1）证明：因为x∈R，

又因为f(−x)−f(x)=log4=log所以f(−x)=f(x)，则f(x)为偶函数.（2）解：原题意等价于方程log4则方程a=log令h(x)=log因为h(x)=log所以1+14x>1，则h(x)>0，

所以函数h(x)的值域是所以a的取值范围是(−∞,0].（3）解：由题意，得g(x)=4f(x)+1令t=2x，则t∈[1,3]，则g(t)=t①当m≥−2时，则−m所以g(x)min=1+m=0②当−6<m<−2时，则1<−m所以g(x)min=−③当m≤−6时，则−所以g(x)min=9+3m=0综上所述，存在m=−1，使得g(x)最小值为0.19、【答案】（1）解：因为函数f(x)=2x,x≤1x2−4x,x>1，

当x≤1时，f(x)=2当x>1时，f(x)=x2−4x=(x−2)2−4在在[2,+∞)上单调递增，此时函数值集合为函数f(x)的图象，如图所示：

由图可知，函数f(x)的单调递减区间为(1,2]，

所以，函数f(x)的值域为[−4,+∞)（2）解：观察函