2023九年级数学下册 第28章 样本与总体28.2 用样本估计总体2简单随机抽样调查可靠吗教学设计 （新版）华东师大版

2023九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体2简单随机抽样调查可靠吗教学设计（新版）华东师大版课题课时教学内容分析1.本节课的主要教学内容是：简单随机抽样调查的可靠性分析。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将结合九年级数学下册第28章“样本与总体”中关于简单随机抽样的知识，引导学生运用所学知识对简单随机抽样调查的可靠性进行深入分析。核心素养目标1.培养学生运用概率与统计知识分析实际问题的能力。

2.增强学生数据收集、处理和解释的能力，提高逻辑思维和推理能力。

3.培养学生尊重事实、严谨求实的科学态度，以及合作交流、共同探究的学习习惯。学情分析九年级学生正处于青春期，思维活跃，对新鲜事物充满好奇心。在数学学习方面，学生已经具备了一定的逻辑思维能力和初步的统计知识基础。在知识层面，学生对样本与总体的概念有一定的了解，能够进行简单的数据收集和整理。在能力方面，学生能够运用基本的统计方法进行数据分析，但在深入理解和应用统计模型方面还有待提高。

在素质方面，学生普遍具备良好的学习习惯，能够认真听讲、积极思考。然而，部分学生在面对复杂问题时，可能会表现出畏难情绪，缺乏解决问题的信心。此外，学生在合作交流方面也有待加强，有时在小组讨论中缺乏有效的沟通和协作。

对课程学习的影响主要体现在以下几个方面：

1.学生对简单随机抽样调查的可靠性分析有一定的基础，能够理解并运用相关概念。

2.学生在分析问题时，可能对抽样误差、样本代表性等问题缺乏深入认识，需要教师引导和启发。

3.学生在合作交流中，可能存在沟通不畅、分工不明确等问题，需要教师指导学生如何有效合作。

4.部分学生在面对挑战时，可能缺乏解决问题的信心，需要教师给予鼓励和支持，帮助学生树立信心。教学方法与手段1.采用讲授法，通过讲解简单随机抽样的原理和步骤，帮助学生建立概念框架。

2.运用讨论法，组织学生进行小组讨论，分析案例，让学生在互动中学习如何评估抽样调查的可靠性。

3.实施实验法，让学生参与模拟抽样调查活动，亲身体验抽样过程，加深对统计知识的理解。

教学手段：

1.利用多媒体展示统计图表和实际案例，直观展示样本与总体的关系。

2.集成教学软件，通过交互式练习帮助学生练习和巩固抽样技巧。

3.结合网络资源，提供在线讨论平台，拓展学生的知识视野和交流空间。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对简单随机抽样调查的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们是否曾经参与过问卷调查？你们认为问卷调查的结果可靠吗？”

展示一些关于问卷调查的图片或视频片段，让学生初步感受问卷调查在生活中的应用。

简短介绍简单随机抽样调查的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.简单随机抽样调查基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解简单随机抽样调查的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解简单随机抽样调查的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍简单随机抽样调查的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.简单随机抽样调查案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解简单随机抽样调查的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的简单随机抽样调查案例进行分析，如消费者满意度调查、产品市场占有率调查等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解简单随机抽样调查的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用简单随机抽样调查解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与简单随机抽样调查相关的主题进行深入讨论，如“如何提高抽样调查的可靠性”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对简单随机抽样调查的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调简单随机抽样调查的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括简单随机抽样调查的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调简单随机抽样调查在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用简单随机抽样调查。

7.布置课后作业（5分钟）

目标：巩固学习效果，培养学生的独立思考和解决问题的能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）选择一个感兴趣的领域，设计一个简单随机抽样调查方案。

（2）根据调查方案，进行模拟调查，并分析调查结果。

（3）撰写一份简短的调查报告，总结调查过程和结果。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度

（1）学生能够准确理解简单随机抽样的定义，包括其目的、步骤和特点。

（2）学生能够运用随机数表或抽签等方法进行样本的抽取，并确保样本的代表性。

（3）学生能够计算抽样误差，并分析影响抽样误差的因素。

2.能力提升

学生在学习过程中，能力得到了以下方面的提升：

（1）数据分析能力：学生能够对调查数据进行整理、分析和解释，得出有意义的结论。

（2）逻辑思维能力：学生在分析案例时，能够运用逻辑推理，找出问题的本质和解决方法。

（3）合作能力：通过小组讨论和课堂展示，学生能够学会与他人合作，共同完成任务。

3.素质培养

本节课的学习有助于学生素质的培养，具体体现在：

（1）科学素养：学生通过学习，能够树立科学的世界观和方法论，提高科学素养。

（2）创新意识：学生在分析案例和提出解决方案时，能够发挥创新思维，提出有针对性的建议。

（3）社会责任感：学生认识到简单随机抽样调查在现实生活中的重要作用，增强社会责任感。

4.实践应用

学生能够将所学知识应用于实际生活中，具体表现为：

（1）在生活中，学生能够运用简单随机抽样调查的方法，了解周围环境的变化和趋势。

（2）在学术研究中，学生能够运用抽样调查的方法，收集和分析数据，为研究提供依据。

（3）在就业过程中，学生能够运用所学知识，参与市场调查、民意调查等工作。

5.课后反思

学生在课后能够进行以下反思：

（1）回顾本节课所学内容，梳理知识体系，加深对简单随机抽样调查的理解。

（2）总结自己在学习过程中的优点和不足，制定改进计划，提高学习效果。

（3）关注简单随机抽样调查在实际生活中的应用，思考如何将所学知识应用于解决实际问题。典型例题讲解1.例题：从100个产品中随机抽取10个进行质量检验，问抽取的每个产品被抽中的概率是多少？

答案：每个产品被抽中的概率为\(\frac{10}{100}=0.1\)或10%。

2.例题：一个班级有50名学生，随机抽取5名学生参加数学竞赛，问抽取的每个学生被抽中的概率是多少？

答案：每个学生被抽中的概率为\(\frac{5}{50}=0.1\)或10%。

3.例题：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机从中抽取2个球，问抽取2个红球的概率是多少？

答案：抽取2个红球的概率为\(\frac{\binom{5}{2}}{\binom{8}{2}}=\frac{10}{28}=\frac{5}{14}\)。

4.例题：一个班级有男生和女生共40人，随机抽取3人参加学校运动会，问抽取的3人都是女生的概率是多少？

答案：抽取的3人都是女生的概率为\(\frac{\binom{15}{3}}{\binom{40}{3}}\)。计算得\(\frac{\binom{15}{3}}{\binom{40}{3}}=\frac{455}{91390}\)。

5.例题：在一个装满不同颜色铅笔的盒子里，有红色铅笔30支，蓝色铅笔20支，绿色铅笔10支，随机抽取4支铅笔，问抽取的铅笔中至少有一支是红色的概率是多少？

答案：抽取的铅笔中至少有一支是红色的概率可以通过计算所有铅笔都不是红色的概率，然后用1减去这个概率得到。所有铅笔都不是红色的概率为\(\frac{\binom{30}{4}}{\binom{60}{4}}\)，因此至少有一支红色的概率为\(1-\frac{\binom{30}{4}}{\binom{60}{4}}\)。计算得这个概率约为\(0.565\)。板书设计①