2026年湖北省应城市高一数学上册期末考试模拟测试卷（重点）附答案

2026年湖北省应城市高一数学上册期末考试模拟测试卷（重点）附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、幂函数fx=m2−m−1xmA．2,1 B．2,2 C．−1,1 D．−1,22、函数fx=cosxA． B．C． D．3、已知函数fx=2x+x+1，gA．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a4、已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角是（）A．4 B．2 C．1 D．15、函数fx=2−eA． B．C． D．6、在a=0.60.6，b=1.20.6，A．c<a<b B．a<b<c C．c<b<a D．b<a<c7、已知集合A=xx2<3，B=A．0,1 B．0,1,2 C．−1,0,1 D．−2,−1,08、在下列区间中，函数fx=lnA．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,4二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列命题正确的是（）A．若x>1,x+1B．f(t)=1t2C．若集合M满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5}，那么这样的集合M有8个D．函数y=ax−110、下列说法正确的是（）A．命题：∀x∈R，x2>−1的否定是：∃x∈R，B．关于x的不等式2kx2+kx−38C．“x2>yD．“m<0”是“关于x的方程x211、已知定义在R上且不恒为0的函数fx，对任意x,y∈R，都有fxy=xfA．fB．函数fxC．对∀n∈N∗D．若f2=2三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、函数f(x)=x3−x的零点个数是13、设函数fx=e−x,x<0x,x≥014、若命题“对任意x∈[−π4,π4]，函数y=sinx+tan四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知f(x)=xlnx+asin(x−1)（1）当a=0时，证明：f(x)≤x(x−1)；（2）设g(x)=f(x+1)，若对任意的x∈0,π，g(x)>0恒成立，求a（3）证明：对任意的正整数n，总有1216、已知函数fx=sinxcosx.（1）求fx（2）求fx17、在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a,b,c，2b−csinA+C（1）若a=2，求△ABC面积的最大值；（2）若B=π3，在△ABC边AC的外侧取一点D（点D在△ABC外部），使得DC=1，DA=2，且四边形ABCD的面积为5418、已知不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0的解集为集合A，集合B=x（1）若a=2，求A∪B，A∩(∁（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围.19、设集合A=x|−2≤x≤5，集合B=x|m−4<x≤3m+1.（1）若m=1，求集合∁R（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围；

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】C5、【答案】C6、【答案】B7、【答案】A8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】C,D10、【答案】B,D11、【答案】C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−2​​​​​​​13、【答案】1614、【答案】12；2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为函数fx=3−a2x+1是定义域在R上的奇函数，所以f0=3−a满足f−x=32−x−12（2）解：fx在−∞,+∀x1,x2因为x1<x2，所以0<2x1<2（3）解：因为对任意的t∈0,+∞，不等式所以f2t−k⋅因为fx是定义域在R上的奇函数，所以f2t又因为fx在R上是增函数，所以2t−k⋅4t而函数g=1+1(2t+4)+252所以在t∈0,+∞上g(t)的最大值为g0故实数k的取值范围为3216、【答案】（1）解：1ac−12bcb2+a2由余弦定理得2b−accosC=cosA，得由正弦定理可得2sinB−sinAcosC=sinCcosA，得2sinBcosC−sinAcosC=sinCcosA得2sinBcosC=sinAcosC+sinCcosA=sinA+C因为B∈0,π，所以sinB≠0，所以2cosC=1，得cosC=又因为C∈0,π，所以C=（2）解：由（1）知，C=π3，故A+B=2π所以2sinC若B为钝角，则π2<B<π0<2π3则32tanB∈−此时2sinC2sin若A为钝角，则π2<2π3−B<π0<B<π2，即0<B<π6，则tanB∈综上所述，2sinC2sin17、【答案】（1）解：由y=ax在1,2上单调，则a+a2=6，解得a=2则fx=2fx在R取任意x1,x2∈由2x1−2x2>0所以fx在R（2）证明：gx=fx满足g−x=1（3）解：由题可得m>ffx+1令t=2当且仅当t=22，即fx+1−fx故实数m的取值范围为3−2218、【答案】（1）解：因为2a−b=2ccosB，

由正弦定理，得2sin又因为sinA=所以2sinBcosC+2cos因为B∈0,π，所以sinB>0，

则2cosC−1=0，又因为C∈0,π，

所以C=（2）解：由（1）知，C=π因为CD为∠ACB的平分线，

所以∠ACD=∠BCD=π6，其中CD=23，

由三角形面积公式，

S△BCD又因为S△ABC所以S△ABC=S△ACD+解得a=4.19、【答案】（1）解：因为方程f(x)=k在0,+∞上有两个不同的实数根，

所以方程kx在0,+∞上有两个不相等的实数根，

当k=0时，x=0当k≠0时，结合根与系数的关系，

则Δ=1−4k2>01k∴实数k的取值范围是0,1（2）解：由题意知，g(x)=x2+x−2−2tf(x)=(x+x−1)2−2t(x+