2026年浙江省余姚市高一数学上册期末考试模拟考试卷（模拟题）附答案

2026年浙江省余姚市高一数学上册期末考试模拟考试卷（模拟题）附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、若a=0.40.2,b=A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<b<a2、“a>b”是“a>a+b2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3、不等式x−5x−2≥2的解集为（）A．x∣−1≤x≤2 B．x∣x≤−1C．{x∣−1≤x<2} D．{x∣x>2}4、已知x>1，则x+1x−1的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．25、已知函数f(x)=(x−a)(x−b)(a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+bA． B．C． D．6、已知点a,0a>0是函数y=2tan4x+π3的图象的一个对称中心，则A．π6 B．π3 C．π127、“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把图片横竖各分三部分，以比例1：0.618：1为分隔，4个交叉点即为黄金分割点．如图，分别用A，B，C，D表示黄金分割点．若图片长、宽比例为8：5，设∠CAB=α．则cos2αsin2αA．−18 B．4989 C．58、在a=0.60.6，b=1.20.6，A．c<a<b B．a<b<c C．c<b<a D．b<a<c二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知实数a>b>0，则（）A．a3>bC．log0.5a>log10、已知fx=2A．fxB．若x1<C．若x1+D．若方程fx+11、已知函数fx=logA．函数fx的图象关于x=2对称 B．函数fxC．函数fx的值域是R D．不等式fx三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx=−x2+2x+m，函数gx=2x−1x+1，若∀x113、已知sinπ6+θ=35，π14、函数fx=lgx2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=3−a（1）求实数a的值：（2）判断函数fx（3）若对任意的t∈0,+∞,16、已知函数fx=sinxcosx.（1）求fx（2）求fx17、已知f(x)=xlnx+asin(x−1)（1）当a=0时，证明：f(x)≤x(x−1)；（2）设g(x)=f(x+1)，若对任意的x∈0,π，g(x)>0恒成立，求a（3）证明：对任意的正整数n，总有1218、设函数fx在非空数集M上的取值集合为N，即N=fxx∈M，若N⊆M，则称（1）分别判断fx=x，g（2）设a≥0，若存在实数b，使得fx=x−a（3）若fx=log2919、全集U=R，集合A=x|x2−6x+5≤0，非空集合（1）若a=4，求∁U（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求a的取值范围.

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】C4、【答案】D5、【答案】B6、【答案】A7、答案：【答案】D8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,C10、【答案】B,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】2,5213、【答案】x|32<x<14、【答案】3四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为f(x)=sin(ωx−π6),(ω>0)所以T=2πω=π2，解得由x∈0,π4则当4x−π6=−π6时，即当x=0当4x−π6=π2时，即当x=所以f(x)在[0,π（2）证明：由（1）可得g(x)=ln因为g(1e)=所以g(1又因为函数g(x)=lnx+sin所以gx在(0,2]上存在唯一零点x（3）证明：当x∈2,e时，因为π4x∈(π2,当x∈e,+∞因为sinπ4x≥−1综上所述，gx>0在16、【答案】（1）解：1ac−12bcb2+a2由余弦定理得2b−accosC=cosA，得由正弦定理可得2sinB−sinAcosC=sinCcosA，得2sinBcosC−sinAcosC=sinCcosA得2sinBcosC=sinAcosC+sinCcosA=sinA+C因为B∈0,π，所以sinB≠0，所以2cosC=1，得cosC=又因为C∈0,π，所以C=（2）解：由（1）知，C=π3，故A+B=2π所以2sinC若B为钝角，则π2<B<π0<2π3则32tanB∈−此时2sinC2sin若A为钝角，则π2<2π3−B<π0<B<π2，即0<B<π6，则tanB∈综上所述，2sinC2sin17、【答案】（1）解：因为函数fx是定义在R上的奇函数，

当x≥0时，fx=1−a⋅则f0=1−a=0，

解得（2）解：由（1）可知：

当x≥0时，fx=1−2x，且函数当x<0，则−x>0，

可得fx所以fx（3）解：若x∈0,+∞，

则若函数gx在0,+令gx=0，可得k+1=12x所以实数k的取值范围为−1,0.18、【答案】（1）解：因为函数f(x)=2x,x≤1x2−4x,x>1，

当x≤1时，f(x)=2当x>1时，f(x)=x2−4x=(x−2)2−4在在[2,+∞)上单调递增，此时函数值集合为函数f(x)的图象，如图所示：

由图可知，函数f(x)的单调递减区间为(1,2]，

所以，函数f(x)的值域为[−4,+∞)（2）解：观察函数图象，f(x)图象与直线y=k恰有两个交点，

则−4<k<−3或0<k≤2，所以k的取值范围是(−4,−3)∪(0,2].（3）解：由x2−4x=2，x>1，

得如图所示，

f(x)在开区间(a,b)上既有最大值，又有最小值，

则a<1,2<b≤2+6，所以a,b的取值范围分别为a<1,2<b≤2+619、【答案】（1）解：由幂函数定义，可得m2−5m+7=1，则m2−5m+6=m−2m−3=0，

当m=2时，fx=x当m=3时，fx=x综上可得，m=3，

​​​​​​​则函数fx的解析式为f（2）解：由题意，得gx=fx−nx−3=x由gx在区间2,3上不单调，

得2<n2<3，（3）解：因为afx当a=0