旋转数学奥数题目及答案

旋转数学奥数题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

一、选择题

1.将一个三角形绕着它的一个顶点旋转120°，得到的三角形与原来的三角形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

2.一个正方形绕着它的中心旋转90°，得到的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

3.将一个长方形绕着它的一个顶点旋转180°，得到的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

4.将一个等腰三角形绕着它的顶点旋转180°，得到的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

5.将一个等边三角形绕着它的中心旋转120°，得到的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

6.将一个平行四边形绕着它的一个顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

7.将一个菱形绕着它的中心旋转180°，得到的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

8.将一个梯形绕着它的一个顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

9.将一个圆绕着它的中心旋转任意角度，得到的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

10.将一个扇形绕着它的中心旋转180°，得到的图形与原来的图形的关系是（）

二、填空题

1.将一个等腰直角三角形绕着它的直角顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形的关系是全等。

2.将一个正方形绕着它的中心旋转180°，得到的图形与原来的图形的关系是全等。

3.将一个长方形绕着它的一个顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形的关系是全等。

4.将一个等边三角形绕着它的中心旋转60°，得到的图形与原来的图形的关系是全等。

5.将一个平行四边形绕着它的一个顶点旋转180°，得到的图形与原来的图形的关系是全等。

6.将一个菱形绕着它的中心旋转90°，得到的图形与原来的图形的关系是全等。

7.将一个梯形绕着它的一个顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形的关系是不全等也不相似。

8.将一个圆绕着它的中心旋转任意角度，得到的图形与原来的图形的关系是全等。

9.将一个扇形绕着它的中心旋转120°，得到的图形与原来的图形的关系是不全等也不相似。

10.将一个等腰三角形绕着它的顶点旋转120°，得到的图形与原来的图形的关系是不全等也不相似。

三、多选题

1.将一个三角形绕着它的一个顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形的关系可能是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

2.将一个正方形绕着它的中心旋转任意角度，得到的图形与原来的图形的关系可能是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

3.将一个长方形绕着它的一个顶点旋转180°，得到的图形与原来的图形的关系可能是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

4.将一个等腰三角形绕着它的顶点旋转60°，得到的图形与原来的图形的关系可能是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

5.将一个平行四边形绕着它的一个顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形的关系可能是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

6.将一个菱形绕着它的中心旋转180°，得到的图形与原来的图形的关系可能是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

7.将一个梯形绕着它的一个顶点旋转120°，得到的图形与原来的图形的关系可能是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

8.将一个圆绕着它的中心旋转任意角度，得到的图形与原来的图形的关系可能是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

9.将一个扇形绕着它的中心旋转90°，得到的图形与原来的图形的关系可能是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

10.将一个等腰直角三角形绕着它的直角顶点旋转180°，得到的图形与原来的图形的关系可能是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

四、判断题

1.将一个等边三角形绕着它的中心旋转120°，得到的图形与原来的图形是全等的。

2.将一个长方形绕着它的一个顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形是相似的。

3.将一个正方形绕着它的中心旋转任意角度，得到的图形与原来的图形是全等的。

4.将一个等腰三角形绕着它的顶点旋转180°，得到的图形与原来的图形是全等的。

5.将一个平行四边形绕着它的一个顶点旋转180°，得到的图形与原来的图形是全等的。

6.将一个菱形绕着它的中心旋转90°，得到的图形与原来的图形是全等的。

7.将一个梯形绕着它的一个顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形是全等的。

8.将一个圆绕着它的中心旋转任意角度，得到的图形与原来的图形是全等的。

9.将一个扇形绕着它的中心旋转180°，得到的图形与原来的图形是全等的。

10.将一个等腰直角三角形绕着它的直角顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形是全等的。

五、问答题

1.请描述将一个等边三角形绕着它的中心旋转60°后，得到的图形与原来的图形的关系。

2.请描述将一个长方形绕着它的一个顶点旋转180°后，得到的图形与原来的图形的关系。

3.请描述将一个正方形绕着它的中心旋转45°后，得到的图形与原来的图形的关系。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：将一个三角形绕着它的一个顶点旋转120°，得到的三角形与原来的三角形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

2.A

解析：一个正方形的所有边和角都相等，绕着它的中心旋转90°后，每个顶点都移动到原来相邻顶点的位置，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

3.A

解析：将一个长方形绕着它的一个顶点旋转180°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

4.A

解析：将一个等腰三角形绕着它的顶点旋转180°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

5.A

解析：将一个等边三角形绕着它的中心旋转120°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

6.A

解析：将一个平行四边形绕着它的一个顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

7.A

解析：将一个菱形绕着它的中心旋转180°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

8.C

解析：将一个梯形绕着它的一个顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角不一定相等，因此不全等也不相似。

9.A

解析：将一个圆绕着它的中心旋转任意角度，得到的图形与原来的图形的所有对应点都在同一条直线上，且半径不变，因此是全等的。

10.A

解析：将一个扇形绕着它的中心旋转180°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

二、填空题答案及解析

1.全等

解析：将一个等腰直角三角形绕着它的直角顶点旋转90°，得到的三角形与原来的三角形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

2.全等

解析：将一个正方形绕着它的中心旋转180°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

3.全等

解析：将一个长方形绕着它的一个顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

4.全等

解析：将一个等边三角形绕着它的中心旋转60°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

5.全等

解析：将一个平行四边形绕着它的一个顶点旋转180°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

6.全等

解析：将一个菱形绕着它的中心旋转90°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

7.不全等也不相似

解析：将一个梯形绕着它的一个顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角不一定相等，因此不全等也不相似。

8.全等

解析：将一个圆绕着它的中心旋转任意角度，得到的图形与原来的图形的所有对应点都在同一条直线上，且半径不变，因此是全等的。

9.不全等也不相似

解析：将一个扇形绕着它的中心旋转120°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角不一定相等，因此不全等也不相似。

10.不全等也不相似

解析：将一个等腰三角形绕着它的顶点旋转120°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角不一定相等，因此不全等也不相似。

三、多选题答案及解析

1.A,B

解析：将一个三角形绕着它的一个顶点旋转90°，如果旋转角度为90°，得到的图形与原来的图形是全等的；如果旋转角度不为90°，得到的图形与原来的图形可能不全等也不相似。

2.A,B

解析：将一个正方形绕着它的中心旋转任意角度，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的；同时，由于旋转后的图形与原来的图形形状相同，因此也是相似的。

3.A,C

解析：将一个长方形绕着它的一个顶点旋转180°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的；如果旋转角度不为180°，得到的图形与原来的图形可能不全等也不相似。

4.A,C

解析：将一个等腰三角形绕着它的顶点旋转60°，如果旋转角度为60°，得到的图形与原来的图形是全等的；如果旋转角度不为60°，得到的图形与原来的图形可能不全等也不相似。

5.A,C

解析：将一个平行四边形绕着它的一个顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的；如果旋转角度不为90°，得到的图形与原来的图形可能不全等也不相似。

6.A,C

解析：将一个菱形绕着它的中心旋转180°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的；如果旋转角度不为180°，得到的图形与原来的图形可能不全等也不相似。

7.A,C

解析：将一个梯形绕着它的一个顶点旋转120°，如果旋转角度为120°，得到的图形与原来的图形是全等的；如果旋转角度不为120°，得到的图形与原来的图形可能不全等也不相似。

8.A,C

解析：将一个圆绕着它的中心旋转任意角度，得到的图形与原来的图形的所有对应点都在同一条直线上，且半径不变，因此是全等的；如果旋转角度不为任意角度，得到的图形与原来的图形可能不全等也不相似。

9.A,C

解析：将一个扇形绕着它的中心旋转90°，如果旋转角度为90°，得到的图形与原来的图形是全等的；如果旋转角度不为90°，得到的图形与原来的图形可能不全等也不相似。

10.A,C

解析：将一个等腰直角三角形绕着它的直角顶点旋转180°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的；如果旋转角度不为180°，得到的图形与原来的图形可能不全等也不相似。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：将一个等边三角形绕着它的中心旋转120°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

2.错误

解析：将一个长方形绕着它的一个顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角不一定相等，因此不一定是相似的。

3.正确

解析：将一个正方形绕着它的中心旋转任意角度，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

4.正确

解析：将一个等腰三角形绕着它的顶点旋转180°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

5.正确

解析：将一个平行四边形绕着它的一个顶点旋转180°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

6.正确

解析：将一个菱形绕着它的中心旋转90°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

7.错误

解析：将一个梯形绕着它的一个顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角不一定相等，因此不一定是全等的。

8.正确

解析：将一个圆绕着它的中心旋转任意角度，得到的图形与原来的图形的所有对应点都在同一条直线上，且半径不变，因此是全等的。

9.正确

解析：将一个扇形绕着它的中心旋转180°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

10.正确

解析：将一个等腰直角三角形绕着它的直角顶点旋转90°，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。

五、问答题答案及解析

1.解析：将一个等边三角形绕着它的中心旋转60°后，得到的图形与原来的图形的所有对应边和角都相等，因此是全等的。因为等边三角形