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第2课时基本不等式(二)【学习目标】1.能利用基本不等式证明不等式.(逻辑推理)2.能利用基本不等式解决生活中的实际问题.(数学建模)

【解题有招】利用基本不等式证明不等式的注意点(1)对不能直接使用基本不等式的式子要进行变形或重组,创造使用基本不等式的条件;(2)多次使用基本不等式时,要保证等号都成立.

类型2基本不等式的实际应用(数学建模)【典例2】(2026·南阳高一检测)如图,动物园要围2间相同的长方形禽舍,四周和中间隔板均用钢筋网围成(接头处不计).

(1)现有可围18m长的钢筋网的材料,当每间禽舍的长和宽各设计为多长时,可使每间禽舍面积最大?(2)若使每间禽舍面积为12m2,则每间禽舍的长和宽各设计为多长时,可使围成2间禽舍的钢筋网总长最小?

【解题有招】应用基本不等式解决实际问题的思路(1)先认真审题,设出变量,将实际问题抽象成数学问题.(2)建立相应的关系式,利用基本不等式求解.(3)根据实际背景写出答案.【即学即练】某社区计划在一块空地上种植花卉,已知这块空地是面积为1800平方米的矩形ABCD,为了方便居民观赏,在这块空地中间修了如图所示的三条宽度为2米的

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