人教版七年级上同步分层训练4.1整式

人教版七年级上同步分层训练4.1整式一、夯实基础1．单项式−5xA．系数−5，次数3 B．系数−5C．系数−52，次数32．下列代数式−1,−23a2，16A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．多项式x2A．3 B．1 C．−124．已知一个代数式是三次四项式，这个代数式可以是（）A．x2+xy−5y+2 C．6xy3+35．代数式x−y，ab，x2y7，m+2nA．1 B．2 C．3 D．46．多项式2x−xA．3，3 B．3，−1 C．6，−1 D．2，37．关于x,y的单项式x2ym8．多项式3x2+5−3x+x39．填表：单项式-a2bc24x2y13×1050系数次数10．请把下列代数式按要求分类：（填写编号）①3+a；②1x；③0；④−a；⑤−5xy3；⑥x+24；⑦3x2−2x+1；⑧a单项式：｛｝；多项式：｛｝．11．已知关于x的整式|k|−3（1）若此整式是单项式，求k的值。（2）若此整式是二次多项式，求k的值。（3）若此整式是二项式，求k的值。二、能力提升12．下列说法正确的是（）A．12a2b是二次单项式C．a2+a−1的常数项是1 D．−13．在代数式2x2y，−5b2，23x，0，5xA．5 B．6 C．7 D．814．下列说法中正确的是（）A．1x是整式 C．−2πx2y315．下列代数式中，不属于整式的是()A．m B．2m C．m216．多项式ab+a−22的次数是，常数项是17．将多项式a3b−a2+3a18．已知多项式3xm+1yn−2−2x三、拓展创新19．如果整式−5xA．2 B．−2 C．−4 D．2或−220．若m,n为自然数，且m>n，多项式xmA．m+n B．m C．n D．m−n21．若多项式xym−n+(n+2)x22．若多项式m−2x2y3

答案解析部分1．【答案】B【知识点】单项式的次数与系数2．【答案】B【知识点】单项式的概念【解析】【解答】解：单项式有：−1,−23a故答案为：B.【分析】根据单项式是指由数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式即可求解.3．【答案】C【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数4．【答案】D【知识点】多项式的项、系数与次数【解析】【解答】解：A、x2B、x3C、6xyD、3x+x故选：D．

【分析】本题主要考查多项式的次数与项数的概念。5．【答案】B【知识点】多项式的概念【解析】【解答】解：ab和x2y7是单项式，3x+1不是单项式也不是多项式，多项式有：故答案为：B．【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，据此可得到是多项式的个数.6．【答案】B【知识点】多项式的项、系数与次数【解析】【解答】解：多项式2x−x2y+3xy故答案为：B．【分析】几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，所以多项式中的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是多项式的次数，据此解答即可.7．【答案】5【知识点】单项式的次数与系数【解析】【解答】解：∵关于x，y的单项式的次数为7，∴2+m=7,解得：m=5.故答案为：5.【分析】利用单项式次数的定义即可求出m的值.8．【答案】5−3x+3x【知识点】幂的排列【解析】【解答】解：把多项式3x2+5−3x+x3故答案为：5−3x+3x【分析】根据多项式的降幂或升幂排列方法，即把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列，据此即可得到答案.9．【答案】解：单项式-a2bc24x2y13×1050系数-12413×1050次数43200【知识点】单项式的次数与系数【解析】【分析】首先需明确单项式系数和次数的定义：系数是单项式中的数字因数（包括符号），次数是所有字母的指数之和，注意常数项的次数为0，而单独的数字（如0）视为常数项，次数为0，但需注意其系数为自身.10．【答案】③④⑤⑨；①⑥⑦⑧【知识点】单项式的概念；多项式的概念【解析】【解答】解：单项式：｛③④⑤⑨｝；多项式：｛①⑥⑦⑧｝．故答案为：③④⑤⑨；①⑥⑦⑧.

【分析】表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，据此逐一判断得出答案.11．【答案】（1）解：根据题意可知：（k-3）=0，且k-3=0时，原式为单项式，

解得：k=3.

答：k的值是3.（2）解：根据题意可知：（k-3）=0，且k-3≠0时，原式为二次多项式，

解得：k=-3.

答：k的值是-3.（3）解：根据题意可知：（k-3）=0，且k-3≠0时，原式为二项式，

解得：k=-3.

当k=0时，原式为二项式.

答：k的值是-3或0.【知识点】单项式的概念；多项式的项、系数与次数【解析】【分析】（1）利用单项式的定义：有数字和字母组成的代数式，得（k-3）=0，且k-3=0，即可求出k的值；

（2）利用多项式次数的定义：多项式中次数最高项的次数，得（k-3）=0，且k-3≠0时，是二次多项式，即可求出k的值；

（3）几个单项式的和是多项式，多项式中单项式的个数叫项数，利用多项式和项数的定义，讨论：当(k-3)=0，且k-3≠0时，整式为二项式，所以k=-3；当k=0时，整式为二项式.12．【答案】D【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数【解析】【解答】解：A：12B：a3C：a2+a−1的常数项是D：−a3b故答案为：D.【分析】利用单项式的定义（数字与字母的积是单项式，单个的数或单个的字母也是单项式）、单项式的次数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数）和单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫作它的系数）逐个分析判断即可．13．【答案】C【知识点】整式的概念与分类【解析】【解答】解：在代数式2x2y，−5b2，23x，0，5x2−16y2，1πm+n2，故答案为：C．

【分析】数和字母的积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和就是多项式，单项式和多项式统称整式，据此逐一判断得出答案.14．【答案】B【知识点】单项式的概念；整式的概念与分类；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数【解析】【解答】解：1x不是整式，则A不符合题意；

0是单项式，则B符合题意；

−2πx2y3的系数是−2π3，则C不符合题意；

2x-3xy-2是二次三项式，则D不符合题意；

15．【答案】B【知识点】整式的概念与分类【解析】【解答】解：A、m是单项式，即是整式，故A不符合题意；

B、2m中，分母含有字母，不属于整式，故B符合题意；

C、m2是单项式，即是整式，故C不符合题意；

D、2是单项式，即是整式，故D不符合题意；

故答案为：B.16．【答案】2；-1【知识点】多项式的概念；多项式的项、系数与次数【解析】【解答】解：对于多项式ab+a−22=1故答案为：2；-1.【分析】根据多项的基本概念，可以确定其次数和常数项.17．【答案】−4【知识点】幂的排列18．【答案】解：因为单项式−x所以m+1+n-2=6，所以m+n=7，所以单项式7xm−2y【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数【解析】【分析】首先确定单项式x4y3的次数，再根据多项式次数的定义建立方程，解出和的关系，最后代入目标单项式计算次数.19．【答案】B【知识点】多项式的项、系数与次数【解析】【解答】解：∵整式−5x∴m=2，且m−2≠0解得m=−2，故答案为：B．【分析】1.次数限制：最高次项次数为2，通过|m|=2得到可能的m值.2.项数限制：保证多项式有三项，排除一次项系数为0的情况（否则项数减少）.3.结果验证：逐一验证可能的m值，确保同时满足“二次”和“三项”两个条件.20．【答案】B【知识点】多项式的项、系数与次数21．【答案】−