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2026年四川省自贡市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.8

B.12

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，35x=242、如果x2−5x+6=0，则这个方程的根是________。

A.2和3

B.-2和-3答案：A

解析：因式分解：x2−53、若a=13，b=25，则a+b的结果是________。

A.38

B.答案：D

解析：a4、若x=−2，则x3−3x2+2答案：B

解析：代入计算：(−2)5、若y=2x+1，当x=3时，y的值是________。

答案：C

解析：y6、已知$^=$，则$^$的值是________。

A.0

B.12

C.32答案：B

解析：cos7、长方形的面积是24cm²，长是8cm，宽是________cm。

A.2

B.3

C.4

D.6答案：B

解析：面积=长×宽→宽=面积÷长=24÷88、若a:b:c=2:3:5，且a+b+答案：B

解析：设a=2k，b=3k，c=5k，则2k9、解不等式3x−4>2，解集是________。

A.x>2

B.x>答案：B

解析：3x−4>2→10、已知f(x)=2x−3，则f(4答案：B

解析：f二、填空题（每题4分，共24分）

11、若$=2$，则$a=$________。答案：2

解析：8=4×212、化简2x2答案：x+2

解析：13、若x−2=0答案：2

解析：x−2=014、已知a=−3，b=答案：25

解析：a15、若$A=30^$，则$A$的正切值是________。答案：13

解析：16、一个正方形的周长是16cm，它的面积是________cm²。答案：16

解析：正方形周长=4×边长→边长=16÷4=4cm→面积=三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：34答案：54

解析：化简：x2答案：x+3

解析：分子x2−9=18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x2答案：6

解析：通分得3x+2x6=5解不等式：2x答案：x>2

解析：2x−1>319、函数综合题（10分）

题目内容：一次函数y=2答案：一、三、四

解析：当x=0时，y=−3；当y=0时，x20、几何证明与计算（10分）

题目内容：一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求斜边长度。答案：5cm

解析：根据勾股定理：c=a21、应用题（12分）

题目内容：

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