第四章连锁交换值的计算

第四章连锁交换值的计算第1页，共46页。

亲本及其配子遗传构成相引相AB/ab配子：亲本型：AB,ab交换型：Ab,aB相斥相Ab/aB配子：亲本型：Ab,aB交换型：AB,ab各基因型个体数双显性：a=AB；单显性：b=Ab;c=aB;隐性：d=ab

第2页，共46页。如何判断连锁关系步骤：先分析每个基因是否符合正常分离然后多对基因再联合分析第3页，共46页。测A∶a与1∶1之间的偏差；

测B∶b与1∶1之间的偏差测新组合；老组合与1∶1之间的偏差，即测两对基因的独立性。一、对测交后代进行x2测验

a=AB;b=Ab;c=aB;d=ab理论上测交后代，A:a=1:1即a+b=c+d;B:b=1:1即a+c=b+d如不连锁重组类型与亲本类型1：1即：a＋d=b+c第4页，共46页。例：对AaBb进行测交，产生612个后代，其中AB=220，Ab=84，aB=102，ab=206，A、B基因之间是否存在连锁？把各项数字代入公式：根据自由度（d.f.），可以查出获得上述

2值的概率：

2值d.f.PAa0.0310.9-0.7Bb1.6710.25-0.1总值95.823<0.005Aa-Bb94.121<0.005第5页，共46页。二、对F2进行

2测验

第6页，共46页。表4-1测验两类性状分离的不同理论比率

2值公式

2公式1∶12∶13∶115∶19∶7分离比率r∶1第7页，共46页。例一、让AaBb自交得到AB==142，Ab=49，aB=43，ab=15，n=249，试问AB之间是否连锁？把各项数值代入公式，则：d.f.=1P=0.70~0.50d.f.=1P=0.90~0.80d.f.=1P=0.98总

2=0.3869+0.0656+0.0004=0.4529d.f.=3P=0.99~0.95可见Aa和Bb各自的分离都符合3∶1分离比率，Aa与Bb重组类别也符合9∶3∶3∶1之比，说明这两对基因间不存在连锁关系。第8页，共46页。例二，让AaRr自交，后代出现AR=152，Ar=99，aR=43，ar=9，求AR之间是否存在连锁关系？

依9∶3∶3∶1假设，算得各个

2值和总

2值如下：

A2=9.99d.f.=1P<0.01

R2=18.31d.f.=1P<0.01

L2=13.66d.f.=1P<0.01总

2=41.96d.f.=3P<0.01从总

2来看，这个结果不符合9∶3∶3∶1的分离比率，但从各

2的分解值来看，出现这种偏差主要在于基因对的遗传行为不正常，因而扰乱了整个分离群体的比例。第9页，共46页。例三、PpSs自交，后代表现型为PS=235，Ps=91，pS=109，ps=9，求PS间是否存在连锁关系。算得各

2值及P值为：

P2=0.590d.f.=1P=0.50~0.30

S2=1.453d.f.=1P=0.30~0.20

L2=20.184d.f.=1P<0.01

总

2=22.227d.f.=3P<0.01从总

2来看，这两对基因的传递规律不符合独立遗传，值也表明这两对基因不独立，但Pp与Ss的分离符合3∶1，说明这两对基因各自的分离行为正常，但它们之间存在着连锁关系。第10页，共46页。三、利用联列表进行测验第11页，共46页。

Aa小计比率AB=aaB=ca+cbAb=bab=db+d小计a+bc+dn

比率

期望个体数a(AB)=npq=n×PA×PB,即为总个体数乘以A和B出现概率之积,带入此式后即可得出每个类型期望值。B第12页，共46页。例Aa小计比率Ba=142c=43a+c=185=0.7429bb=49d=15b+d=64=0.2570小计a+b=191c+d=58n=249比率=0.7670=0.2329第13页，共46页。各类个体数的理论期望值E为

a(AB)=191×0.7429=141.8939

b(Ab)=191×0.2570=40.0870

c(aB)=58×0.7429=43.0882

d(ab)=58×0.2570=14.9060表现型类别观察数(O)期望值(E)(O-E)(O-E)2AB(a)142141.89390.10610.00880.000062Ab(b)4949.0870-0.9130.83360.01698aB(c)4343.0882-0.91180.83140.01929ab(d)1514.90600.0940.00880.00059总数2492490.03692自由度d.f.=（横行数-1）（纵行数-1）=（2-1）（2-1）=1查

2值表，0.9>P>0.75，说明符合独立遗传，Aa和Bb并不连锁。第14页，共46页。五、卡方测验的正确应用1、卡方值与样本容量实际观察值与期望值保持不变时，样本容量大，则卡方变小。所以，百分数不能用于卡方测验2、连续矫正第15页，共46页。表4-2卡平方值，偏差和样本容量原始样本（A）偏差不变（B）偏差增至n倍（C）偏差随增加样本容量n200800800800实际观察量120420480440按1∶1期望值100400400400偏差20208040χ2值82328此表说明，百分数不能用于卡方测验第16页，共46页。这里所讲的一些原理也可以用来指导样本容量的设计：

例如，某大麦遗传学家在200株大麦幼苗中发现有94株是浅绿苗。而从理论上推算，幼苗应按一半绿苗一半浅绿苗分离。实际观察值与理论值的偏差为6（或相当于期望值的6%）这一偏差的χ2值仅为0.72，说明上述分离完全适合1∶1的比例。然而，该遗传学家怀疑淡绿基因可能与低生活力有关，故决定作另一种实验。他提的问题是：如果要在更大的样本中仍然保持6%的偏差，需要检查多少株才能使χ2值增加达10倍？答案可以从表中找到，即实际观察值与期望值之间的偏差如果保持在6%的水平上，将样本容量扩大到原来的10倍，就会使卡平方值达到要求的7.2。在这样大的样本中若能否定1∶1的分离比例，则就足以证明浅绿苗的活力较差。在另一方面，如果大样本的卡平方值证明对1∶1的分离偏差并不大，则可消除对淡绿苗活力较差的怀疑。第17页，共46页。第二节连锁强度（交换值）的计算

一、测交法相引相：P值的标准差S.E.p=相斥相：第18页，共46页。利用测交法计算交换值的优点是：1．需要的群体较小；2．能分别求出不同性别的交换值；3．用相引和相斥相的平均资料可以平衡成活率差异造成的影响；4．在三点或多点测验中求出的基因序列比较可靠。小麦、水稻等自花受粉作物由于人工授粉比较麻烦，测交法难于应用。有时，双隐性个体或不能成活，或生活力很弱，在开花授粉前死亡。在这种情况下，就不得不利用F2资料求算连锁强度。第19页，共46页。当雌雄配子交换值相等且无选择受精时，在相引相，各类配子自由结合的结果，F24类合子理论次数（频次）为：b(Ab)=aB(c)=a(AB)=3(1-P)2/4+4P(1-P)/4+2P2/4==d(ab)=二、理论配子和合子频率的计算第20页，共46页。相斥相的理论合子次数为：第21页，共46页。表4-2不同连锁方式F1的理论配子次数和F2的理论合子次数配子(及合子)类别代号理论配子次数理论合子次数相引相相斥相相引相相斥相ABaAbbaBcabd总数1111第22页，共46页。三、利用F2资料计算交换值

（一）根据F2双隐性个体出现的频率

双隐性个体的出现是由于ab与ab配子相结合的结果，在相斥相出现次数为，即aabb=，故。在相引相，双隐性个体出现次数，，由于此法计算交换值只根据F24种类型中出现概率最少的一种类型，因而常常有较大的取样误差。第23页，共46页。（二）利用F24种类型的全部资料

1．相加法。把a+d与b+c进行比较而计算交换值P值。例如，在相引相：第24页，共46页。在相斥相：

第25页，共46页。现举一实例进行演算：玉米中有一个株，自交结果如下（d为矮生株，pr为红色糊粉层）：F2表现型代号株数频率

++a4230.492

+prb2120.247

d+c2150.250

Dprd100.012

总数

8601.000a+b=0.504b+c=0.497交换值，即8.4交换单位。第26页，共46页。极大似然率（maximumlikelihood）是连锁估计中最常用的方法。这一方法对重组率估计需要从资料（数据）中获得尽可能多的信息。最大化（maximization）则通过求算p的导数令其为零来进行，即求算的为p值的最大可能值，试误差达到最小。为方便起见，往往把似然的表达转化为对数形式，使函数为最大时，对数值也达最大。如果令m1，m2，m3……mt分别表示分离类型1，2……t的期望比值，并令a1，a2，……at为各相应类型的实际个体数。期望比值m可以用p表示。例如在测交时，由相引组连锁的双杂合子产生的4种后代类型的比值可表示为：m1=m4=1/2(1-P)，m2=m3=1/2P。获得实测家系的似然值可由(m1+m2+……+mt)n展开式中的一项求出。其中n为家系的总个体数，相应各项为：似然率的对数形式为：L=C+a1logm1+a2logm2+……+atlogmt2、极大似然法第27页，共46页。通过求导数并令其为零即可得到估计方程：为了解出P，可直接将a1，a2……at的实际观察值和各类型的期望值m1，m2……mt代入该式。一般说来，连锁强度的估计可利用测交或F2代资料来进行。1．利用测交资料计算重组率若把相引组连锁的双杂合子AB/ab与双隐性个体ab/ab杂交，那么，，把这些m表达式代入估计方程得：

第28页，共46页。这样估计的p值就是该测交中的重组率。与此相似，在相斥组连锁情况下，双杂合子中两基因的重组率p可用下式估计：第29页，共46页。2、对相引组F2代资料而言，仍以a,b,c,d代表4类个体数则有：ABAbaBab观察值abcd理论频率第30页，共46页。如令K=（1-P)2，则：L=alog(1/2+1/4K)+blog(1/4-1/4K)+clog(1/4-1/4K)+dlog(1/4K)求导：通分得：a(1-K)K－b(2+K)K－c(2+K)K+d(2+K)(1-K)＝0即nK2-(a-2b-2c-d)K-2d=0，n为F2个体数令Z=a–2b–2c–d，则根据一元二次方程求根公式得：交换值：交换值：相斥相连锁得情况下K=P2第31页，共46页。导数实际上是在X0点切线的斜率第32页，共46页。第33页，共46页。如前面例子：相斥相数字计算P值：n=860,Z=423–2

212–2

215–10=－441第34页，共46页。测交例：在番茄上，基因Br代表正常节间，它们相对于短节间基因br为显性。基因S为可育基因，对半不育基因s表现为显性。用双隐性个体（brs/brs）对双杂合体（Brs/brS）作测交。测交后代的频数为：BrS------131-------n/2PBrs-------360-------n/2(1-P)brS-------390--------n/2(1-P)brs-------119-------n/2P总数------1000-------n这样，其对数形式的似然函数表达为：L=131log(p)+360log(1-p)+390log(1-p)+119log(p)p=250/1000=0.2500或25%p值的精确度常用其标准误Sp来衡量。测交中，估计Sp的一般公式为在上例中于是该测交所测得的重组率及其误差可表达为：p=0.2500±0.01369第35页，共46页。四、以F2数据及测交数据估计重组率的

相对效率比较

当一定数量的植株（n）被测定以后，就可以通过比较两种交配组合的方差来估计用测交和F2资料估计重组率p的相对效率。比如，在某一测交中算得的重组率p=0.20，测定植株数为400，方差应为0.0004。在一个与之相似组合中，以F2资料算得在相斥组连锁情况下，重组率p=0.20，n=400，方差约为0.0023（在相斥组连锁情况下:第36页，共46页。以一定数量的植株数所提供的信息量来衡量的两种组合的相对效率，是与它们方差值的比数成反比的。在上例中，p值为0.2，n=400，F2资料相对于测交资料的效率为：0.0004/0.0023，或等于1/6。也就是要获得同样的方差值，采用F2资料所需的观测植株数应为采用测交后代的6倍之多。或者说，为了测出20%的重组率，测交中所需的样本量可以减为F2资料的1/6就可以保持相同的精度，用方差比值来度量相对效率对于不同p值可能有所不同，但总的来说测交要比F2更有效（除非p的值很小而且F1处于相引组的连锁）因此在条件可能时应尽量采用测交法。第37页，共46页。补充、似然函数估计在连锁分析中，亲本基因型或基因的连锁相有时并不清楚，因而无法简单地通过计算重组体出现的频率来进行连锁分析。那么如何判断其连锁关系？在此情况下可以采用似然比方法来检验连锁是否存在，即比较假设两个座位间可能存在连锁（r＜0.5）的概率与可能不连锁（r=0.5）的概率。其概率之比可以用似然比统计量来表示，即L(r)/L(0.5)，其中L()为似然函数。为了计算方便，常将L(r)/L(0.5)取以10为底的对数，称为LOD值。为了确定两对基因之间存在连锁，一般要求LOD＞3,即似然比大于1000∶1，即连锁的可能性要超过不连锁的可能性1000倍，与此值相对应的χ2测验的显著水平为0.0002；而要否定连锁的存在，则要求似然比小于100∶1，即LOD＜2。如假定G与J之间存在如下可能关系：第38页，共46页。

0.9log9/5=+0.230.5log9/5=+0.130.1log1/5=–0.07

0.5log1/5=–0.35LOD值:+0.16–0.22上述结果的意义是,如要证明两基因连锁，则LOD值达到3时的个体数为:3/0.16=18.75即19株；反之，如要否定二者不连锁则需要的个体数为:

3/0.22＝13.63即14株。第39页，共46页。2．利用F2资料估计重组率

在F2家系中，以p表示的不同类型配子的期望值与测交情况是相同的，但因为雄配子与雌配子的重组率可能相同，也可能不相同，所以以p1和p2分别表示雄配子和雌配子中的重组率则可能更为合理。为此，相引组连锁时的配子期望值应分别为：

ABAbaBab雄配子1/2(1-p1)1/2(p1)1/2(p1)1/2(1-p1)雌配子1/2(1-p2)1/2(p2)1/2(p2)1/2(1-p2)相斥组连锁时各种配子类型的期望值与相引组的写法相似。根据期望的配子比例就可能预期4种表型上不同的合子的比例。因为双隐性合子只能由双隐性的雄配子和双隐性的雌配子结合产生。该类型的比例应为

自交时，由于a类个体的总发生率为1/4，所以单隐性类型aB的出现率将为1/4[1-(1-p1)(1–

p2)]。同样，由于b类个体的总发生率为1/4，故Ab类型个体的出现率为1/4[1-(1-p1)(1–

p2)]。双显性类型的出现率必然为1/4[2+(1-p1)(1–

p2)]。第40页，共46页。例1：相引相在大麦上，已知二棱（V）对六棱（v）为显性，绿苗（Lg）对浅绿苗（lg）为显性。在基因型VVVLgLg与vvlglg的杂种F2中，4种表型的数量及期望数分别为：类型：VLgVlgvLgvlg总和实测数：281596058458期望数：n/4(2+p)n/4(1-p)n/4(1-p)n/4(p)n其中p=(1-p1)(1-p2)。以对数表达的似然率函数为：L=281log(1/2+1/4p)+59log(1/4-1/4p)+60log(1/4-1/4p)+58log(1/4p)因此458p2+15p-116=0p=0.4871如果能证明p1=p2，那么p=p2=p1=1-