小学四年级数学应用题专项训练合集

小学四年级数学应用题专项训练合集亲爱的同学们，数学应用题是我们数学学习中的“重头戏”，它不仅能帮助我们巩固所学的数学知识，还能锻炼我们分析问题和解决问题的能力。四年级的应用题在三年级的基础上，数量关系更加复杂一些，但只要我们掌握了正确的方法和思路，就能化难为易，轻松应对。这份专项训练合集，将带你一起梳理常见的应用题类型，掌握解题技巧，让我们一起加油吧！一、归一问题与归总问题在日常生活中，我们经常会遇到诸如“买几个同样的东西需要多少钱”或者“用一定的钱能买多少个东西”这类问题。归一问题和归总问题就是解决这类问题的好帮手。（一）归一问题特点：这类问题通常是先求出“单一量”，也就是一份是多少，然后再根据题目要求求出相应的总量或其他量。解题关键步骤：1.找到“总量”和对应的“份数”，求出“单一量”（即每份是多少）。2.根据求出的“单一量”和题目中的新条件，求出所要求的量。例题解析：1.例题1：小明买了3支同样的铅笔，花了6元钱。照这样计算，买5支这样的铅笔需要多少钱？*分析：这道题是要求我们先求出每支铅笔多少钱（单一量），再算5支的总价。*解答：*每支铅笔多少钱？6÷3=2(元)*买5支需要多少钱？2×5=10(元)*答：买5支这样的铅笔需要10元钱。2.例题2：一个修路队，4天修路200米，照这样的速度，再修5天，一共能修路多少米？*分析：先求出每天修路多少米（单一量），再算一共修了多少天（4天+5天），最后求出总路程。*解答：*每天修路多少米？200÷4=50(米)*一共修了多少天？4+5=9(天)*一共能修路多少米？50×9=450(米)*答：一共能修路450米。巩固练习题：1.王师傅3小时加工了18个零件，照这样计算，他8小时能加工多少个零件？2.一辆汽车行驶80千米耗油6升，照这样计算，行驶200千米耗油多少升？3.学校买了5箱粉笔，用去100元。如果买8箱同样的粉笔，需要多少钱？（二）归总问题特点：这类问题通常是先求出“总量”，也就是总数是多少，然后再根据题目要求求出每份是多少或可以分成多少份。解题关键步骤：1.先根据已知条件求出“总量”。2.再根据新的条件，用“总量”除以对应的份数或单一量，求出结果。例题解析：1.例题1：同学们参加植树活动，每人植树5棵，全班40人可以植树多少棵？如果现在有200棵树苗，还是由这些同学来植，平均每人要植多少棵？*分析：第一问是求总量（总棵树）。第二问是已知总量和人数，求平均每人植树棵树（单一量）。*解答：*全班40人可以植树多少棵？5×40=200(棵)*平均每人要植多少棵？200÷40=5(棵)（这里第二问刚好和第一问条件呼应，也可以直接思考，但方法不变）*答：全班40人可以植树200棵。平均每人要植5棵。2.例题2：一批货物，每辆车运8箱，需要6辆车才能运完。如果每辆车运12箱，需要多少辆车？*分析：先求出货物的总箱数（总量），再用总箱数除以每辆车运12箱，得到需要的车辆数。*解答：*货物总箱数是多少？8×6=48(箱)*需要多少辆车？48÷12=4(辆)*答：需要4辆车。巩固练习题：1.一堆煤，计划每天烧4吨，可以烧30天。实际每天烧3吨，这堆煤可以烧多少天？2.同学们做广播操，每行站15人，可以站8行。如果每行站12人，可以站多少行？3.一个工厂要生产一批零件，原计划每天生产50个，12天完成。实际每天生产60个，实际多少天完成任务？二、行程问题（相遇问题入门）行程问题是研究物体运动的路程、速度和时间之间关系的问题。我们先从最基础的相遇问题开始学习。特点：相遇问题通常是指两个物体从两地出发，相向而行，最后相遇的问题。涉及到两个物体的速度、相遇时间和总路程。基本数量关系：*路程=速度×时间*速度=路程÷时间*时间=路程÷速度*相遇问题中：总路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间解题关键步骤：1.明确题目中两个运动物体的运动方向（相向）。2.找出或求出两个物体的速度和相遇时间（或总路程）。3.根据数量关系列式解答。例题解析：1.例题1：小明和小红从相距1000米的两地同时出发，相向而行。小明每分钟走60米，小红每分钟走40米。经过几分钟两人相遇？*分析：两人每分钟一共走的路程是（60+40）米，总路程是1000米，求相遇时间。*解答：*小明和小红每分钟一共走多少米？60+40=100(米)*经过几分钟相遇？1000÷100=10(分钟)*答：经过10分钟两人相遇。2.例题2：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，经过3小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？*分析：先求出甲、乙两车的速度和，再乘以相遇时间，就是A、B两地的距离。*解答：*甲、乙两车每小时一共行多少千米？70+80=150(千米)*A、B两地相距多少千米？150×3=450(千米)*答：A、B两地相距450千米。巩固练习题：1.小东和小刚分别从一条路的两端同时出发，相向走来。小东每分钟走55米，小刚每分钟走65米，经过8分钟两人相遇。这条路长多少米？2.两列火车从两个车站同时相对开出，甲车每小时行100千米，乙车每小时行120千米，经过2小时两车还相距100千米。两个车站之间的铁路长多少千米？（提示：此时两车还没相遇）三、和差问题与和倍问题在解决含有两个或多个未知量的应用题时，我们常常会用到和差问题与和倍问题的解题方法。（一）和差问题特点：已知两个数的和与这两个数的差，求这两个数分别是多少。解题关键步骤：*较大数=（和+差）÷2*较小数=（和-差）÷2*或者，较小数=和-较大数*或者，较大数=和-较小数例题解析：1.例题1：四年级一班共有学生48人，其中男生比女生多4人。四年级一班男生和女生各有多少人？*分析：已知男生和女生人数的和是48人，差是4人。*解答：*男生人数（较大数）：（48+4）÷2=52÷2=26(人)*女生人数（较小数）：48-26=22(人)或者（48-4）÷2=44÷2=22(人)*答：四年级一班男生有26人，女生有22人。2.例题2：甲、乙两筐苹果共重60千克，从甲筐中取出5千克放入乙筐后，两筐苹果就一样重了。原来甲、乙两筐苹果各重多少千克？*分析：这道题的“差”需要我们先求出来。从甲筐取5千克放入乙筐后两筐一样重，说明原来甲筐比乙筐多5×2=10千克。*解答：*原来甲筐比乙筐多多少千克？5×2=10(千克)*甲筐苹果重多少千克？（60+10）÷2=70÷2=35(千克)*乙筐苹果重多少千克？60-35=25(千克)*答：原来甲筐苹果重35千克，乙筐苹果重25千克。巩固练习题：1.一个两层书架共放书100本，上层比下层多放10本。上、下层各放书多少本？2.小明和小军共有邮票80张，如果小明给小军5张邮票，两人的邮票张数就一样多。小明和小军原来各有邮票多少张？（二）和倍问题特点：已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少。解题关键步骤：1.确定谁是“1倍数”（通常是较小的数）。2.根据倍数关系，表示出另一个数是“几倍数”。3.总和对应的是（倍数+1）份，从而求出“1倍数”是多少。4.再根据倍数关系求出“几倍数”是多少。例题解析：1.例题1：学校图书馆买来科技书和故事书共120本，故事书的本数是科技书的3倍。科技书和故事书各买了多少本？*分析：把科技书的本数看作“1倍数”，故事书的本数就是“3倍数”，它们的和120本对应的就是（1+3）倍。*解答：*科技书的本数（1倍数）：120÷（3+1）=120÷4=30(本)*故事书的本数：30×3=90(本)或者120-30=90(本)*答：科技书买了30本，故事书买了90本。2.例题2：果园里有苹果树、梨树和桃树共180棵，其中梨树的棵数是苹果树的2倍，桃树的棵数是苹果树的3倍。三种树各有多少棵？*分析：这是一个三个数的和倍问题，但方法类似。把苹果树的棵数看作“1倍数”，梨树是“2倍数”，桃树是“3倍数”，总和180棵对应的是（1+2+3）倍。*解答：*苹果树的棵数（1倍数）：180÷（1+2+3）=180÷6=30(棵)*梨树的棵数：30×2=60(棵)*桃树的棵数：30×3=90(棵)*答：苹果树有30棵，梨树有60棵，桃树有90棵。巩固练习题：1.甲、乙两数的和是45，甲数是乙数的4倍。甲、乙两数各是多少？2.一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？（提示：先求出长与宽的和）总结与温馨提示亲爱的同学们，四年级的数学应用题确实需要我们更加用心去分析和思考。通过上面的专项训练，我们一起学习了归一、归总、相遇、和差以及和倍问题。这些都是小学数学中非常基础且重要的题型。在解决应用题时，老师给大家几个小建议：1.认真读题：至少读两遍，第一遍了解大意，第二遍找出已知条件和要求的问题，圈点关键词。2.分析数量关系：这是解题的核心。弄清楚题目中各个数量之间存在什么样的关系，比如谁多谁少，谁是谁的几倍，谁和谁一共是多少等等。