小学四年级数学《除数是整十数的笔算除法（二）》教案

小学四年级数学《除数是整十数的笔算除法（二）》教案一、教学内容分析【基础】本节课是苏教版四年级上册第二单元《两、三位数除以两位数》的第2课时，教学内容是在学生已经掌握了除数是整十数、商是一位数的口算和笔算基础上的延伸与深化。本课的核心内容聚焦于“商是两位数”的除数是整十数的笔算除法，具体涉及被除数的前两位够除，以及由此引发的商的最高位书写位置、除法的运算步骤、以及验算方法的巩固。【重要】从知识体系来看，本单元是小学阶段整数除法计算的最后一个板块，也是最为复杂的内容。它承前启后，既是对两、三位数除以一位数知识的迁移与应用，也是后续学习除数是两位数（非整十数）的除法试商、调商的基础。本节课的关键在于引导学生理解“当被除数的前两位大于或等于除数时，就应在十位上商”的算理，从而突破商的首位定位这一难点，为后续更复杂的试商过程奠定坚实的认知基础。【高频考点】本课时的知识点在各类评估中属于高频考点，主要考查形式包括：直接进行竖式计算、根据竖式填空说理、判断商的位数、解决相关的简单实际问题等。学生需要熟练掌握计算法则，做到书写规范、计算准确、验算自觉。二、学情分析【基础】学生在学习本课之前，已经具备了表内除法的口算基础，掌握了除数是一位数的除法笔算方法，并且在上一课时中学习了除数是整十数、商是一位数（被除数的前两位不够除，看前三位）的口算和笔算。这些已有的知识和经验是学习本课内容的重要基础。【难点】然而，学生初次接触商的最高位在十位的情况，容易与之前学习的“商是一位数”的知识产生混淆。常见的认知难点在于：为什么商的十位上要写这个数？这个数是怎么得来的？除完十位后，接下来该怎么办？部分学生可能会机械记忆步骤，而未能真正理解每一步的算理，导致在计算过程中出现商的定位错误、余数处理不当等问题。此外，随着计算步骤的增加，计算的正确率和书写规范性也面临新的挑战。三、教学目标基于课程标准和核心素养导向，结合本课内容与学生实际，设定如下教学目标：1、知识与技能目标：学生能在具体情境中，自主探索并掌握除数是整十数、商是两位数的笔算方法。理解商的最高位写在十位的道理，能正确地进行计算和验算，并形成一定的计算技能。【重要】2、过程与方法目标：让学生经历探索、交流笔算方法的过程，通过比较、分析例1和试一试的算式，初步概括除数是整十数的除法计算方法，发展初步的归纳和抽象概括能力。【基础】3、情感态度与价值观目标：使学生在自主探索和合作交流中获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯，增强学好数学的信心。【重要】四、教学重难点1、教学重点：掌握除数是整十数、商是两位数的笔算方法，特别是商的书写位置和计算步骤。2、教学难点：理解商的最高位写在十位的算理，能正确确定每一位商的大小及书写位置。【难点】五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪。学生准备：练习本、铅笔、橡皮。六、教学过程（一）复习导入，唤醒经验良好的开端是成功的一半。为了激活学生已有的知识储备，为新知学习做好铺垫，我设计了以下两个层次的复习活动。首先，进行口算练习。课件出示一组除数是整十数的口算题，如：40÷20＝？80÷40＝？120÷60＝？指名回答，并让学生说说自己是怎么想的。这旨在复习“想乘法算除法”或“利用表内除法类推”的口算方法，巩固商是一位数的口算基础。接着，进行笔算复习。请两名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。题目为：60÷30＝？96÷20＝？这是上一课时学习过的商是一位数的笔算内容。板演结束后，组织学生结合板演过程，集体回顾除数是整十数的笔算要点：先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位；除到哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除得的余数要比除数小。这一环节的设计，旨在通过“口算热身”和“笔演板演”两种形式，帮助学生迅速进入学习状态，既巩固了旧知，又为接下来探究商是两位数的笔算除法搭建了“脚手架”，自然地引出本节课的学习主题。（二）创设情境，探究新知数学知识源于生活，又服务于生活。我将利用教材提供的情境图进行改编，创设一个更加贴近学生生活的实际问题。课件出示情境：学校图书馆新进了一批图书。其中，《儿童文学》每20本捆成一包，《科技探秘》每30本捆成一包。管理员王老师数了数，有420本《儿童文学》，需要捆多少包呢？如果380本《科技探秘》，又能捆成多少包，还剩余多少本呢？1、探究例2（或改编后的核心例题）：420÷30首先，引导学生分析问题，列出算式：420÷30。【重要】接着，组织学生进行估算。抛出问题：“请大家估一估，420÷30的商大约是多少？你是怎么想的？”学生可能会想到：因为30×10＝300，30×20＝600，300＜420＜600，所以商应该在10和20之间，是一个两位数。这一估算环节至关重要，它为学生初步判断商的位数提供了依据，也为后续笔算时商的首位定位埋下了伏笔。然后，放手让学生尝试用竖式计算。教师巡视，挑选具有代表性的学生作业准备展示。学生可能会出现以下几种情况：一是个别学生沿用旧知，将42个十除以30，商1余12个十，但不知道接下来如何处理；二是部分学生能算出第一步，但商的书写位置不明确；三是有少数学生可能通过预习或思考，能够正确完成计算。在此基础上，组织小组讨论和交流展示。利用实物投影仪展示不同学生的算法，引导全班学生进行辨析和讨论。重点围绕以下几个核心问题展开：（1）420÷30，我们应该先看被除数的哪几位？为什么？引导学生明确：除数是两位数，就要先看被除数的前两位“42”。（2）42个十除以30，应该商几？这个“1”表示多少？应该写在商的哪一位上？引导学生理解：42个十除以30，可以看作42÷3的类推，商1，但这个1表示的是1个十（因为是用被除数的前两位去除的），所以必须写在商的十位上。这正好印证了之前的估算结果——商是一个两位数。【难点】此时，教师要进行关键性的讲解和板书示范：第一步：用被除数的前两位“42”除以30，想：30×（1）＝30，30×（2）＝60超过42了，所以十位商1。1写在十位上。用1乘30得30，写在42的下面。42减30等于12。这个12表示12个十。第二步：接下来怎么办？引导学生说出，要把个位上的0落下来，与十位余下的2个十组成120，表示120个一。第三步：用120除以30，商几？想：30×（4）＝120，所以个位商4。4写在个位上。用4乘30得120，写在120的下面，正好减完。在板演过程中，教师要特别强调书写格式：商是一位数时，商与个位对齐；商是两位数时，十位的商要与被除数的十位对齐，个位的商要与被除数的个位对齐。整个计算过程要层次分明，数字对齐。最后，引导学生进行验算。提问：“我们算得对不对呢？有什么方法可以验证？”学生回答后，让学生独立用乘法进行验算：30×14＝420。通过验算，不仅验证了结果的正确性，也强化了除法与乘法之间的互逆关系，培养了学生自觉检验的习惯。2、教学“试一试”：380÷30在学生初步掌握算法的基础上，出示第二个问题：380本《科技探秘》，每30本一包，能捆几包？还剩几本？列出算式：380÷30。让学生独立尝试用竖式计算。教师巡视，重点关注学生在计算过程中对余数的处理。计算完毕后，指名板演，并说说自己的计算过程。重点追问：为什么商的十位上写1？十位除完后的余数8表示什么？把个位0落下来后，80除以30，为什么个位上写2？余数20表示什么？【热点】结合此题，要特别引导学生讨论：余数20要比除数30小，这是除法计算的基本法则。同时，引导学生进行有余数的除法验算：30×12＋20＝360＋20＝380，结果与被除数一致，再次验证了算法的正确性。通过这道题的练习，学生对商是两位数的除法计算步骤有了更完整的认识，特别是对中间有余数的情况如何处理，有了更深刻的体验。3、初步归纳算法计算结束后，引导学生回顾今天学习的420÷30和380÷30的计算过程，并与复习时的60÷30、96÷20进行比较。组织学生小组讨论：除数是整十数的除法，我们到底该怎么计算？在全班交流的基础上，师生共同总结出除数是整十数的除法计算法则：【基础】（1）从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就看前三位（商是一位数）；如果前两位比除数大或等于除数，商的最高位就在十位（商是两位数）。（3）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。（4）每次除得的余数都必须比除数小。这一环节的设计，让学生在具体的问题情境中经历“估算—尝试—交流—归纳”的完整探究过程，不仅掌握了算法，更重要的是理解了算理，实现了从感性认识上升到理性认识的飞跃。（三）分层练习，内化提升为了帮助学生巩固新知，形成技能，我设计了三个层次的练习，力求让不同层次的学生都能得到发展。1、基础练习，夯实双基完成教材“练一练”中的题目，如：490÷30、640÷40等。要求学生独立完成竖式计算并验算。教师巡视指导，重点关注学困生对商的定位是否正确，余数是否比除数小。之后，利用实物投影仪展示一名中等生的作业，全班共同评议，强调计算步骤的规范性和验算的重要性。这一层次的练习旨在让所有学生都能掌握基本算法，达到课标要求。2、专项练习，突破难点（1）说出下面各题的商是几位数，商的最高位在哪一位？350÷20460÷50720÷60800÷30这一练习不要求学生计算，而是快速判断。通过这种形式，强化学生对被除数的前两位与除数大小关系的敏感度，从而快速确定商的位数和商的书写位置，这是提高计算速度和准确率的关键。【高频考点】（2）数学医院：判断下面的竖式计算是否正确，如果不对，请改正。展示几道典型错题（如商的定位错误、余数大于除数、数位不对齐等），让学生以“小医生”的身份进行诊断和治疗。这种形式生动有趣，能有效激发学生的参与热情，在辨析错误的过程中深化对正确算法的理解。3、综合练习，解决问题呈现一个稍复杂的实际问题：学校组织四年级学生去参观科技馆，四年级共有师生420人，每辆车限坐40人。一共需要租多少辆车？学生独立审题，列式解答。可能会出现两种情况：一是用除法计算，420÷40＝10（辆）……20（人），然后需要思考，剩下的20人还需要一辆车，所以需要11辆。二是部分学生可能会直接得到10辆，忽略了实际情况。在交流环节，引导学生关注计算结果与实际生活的联系，讨论“为什么要用‘进一法’取近似数”。这不仅能巩固除法计算，还能培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，体现数学的育人价值。（四）课堂总结，畅谈收获课堂总结是教学过程中不可或缺的一环。我会引导学生围绕以下问题进行回顾和反思：“同学们，通过今天这节课的学习，你有哪些收获？你学会了什么新的本领？在计算除数是整十数的除法时，你觉得最应该注意什么？”让学生畅所欲言，可以谈知识的收获（如学会了商是两位数的除法），可以谈方法的收获（如估算可以帮助确定商的位置），也可以谈情感的体验（如通过验算可以保证正确）。最后，教师进行概括性总结，再次强调本课的重难点，并对学生的学习表现给予积极的评价和鼓励。七、板书设计板书是教学的微缩景观，应体现知识的结构化和生成过程。我的板书设计如下：除数是整十数的笔算除法（二）例：420÷30=14试一试：380÷30=12……20141230）42030）38030十位商130————120个位商48012060————020验算：30×14=420验算：30×12+20=380计算法则（要点）：1、从高位除起，先看前两位；2、商写在对应位上；3、余数<除数。八、作业设计为了巩固课堂所学，同时照顾到不同层次学生的需求，我设计了如下作业：1、基础题：完成练习二相关习题，如计算下面各题，并验算：640÷40、750÷50、860÷60。2、拓展题：在下面的□里填上合适的数字。□□□÷40=6……□，要使余数最大，被除数是多少？3、实践题：和爸爸妈妈一起调查一下家里每个月的水费或电费是多少元，再根据每吨水或每度电的单价，算一算家里每个月大约用水多少吨或用电多少度。九、教学反思（预设）本节课的设计，我力求体现“以学生发展为本”的教学理念，通过创设生活情境，激发学生探究欲望；通过引导学生自主探索、合作交流，经历知识的形成过程；通过有层次的练习，促进学生计