小学数学一年级下册《开会啦》（比较意义下的减法）教学设计

小学数学一年级下册《开会啦》（比较意义下的减法）教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材位置与内容解析本课是北京师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学》一年级下册第三单元“20以内数与减法”中的第四课时《开会啦》2。本课的核心教学内容是借助“开会准备椅子”这一贴近学生生活的具体情境，引导学生深入理解“比较两个数量的多少”这一新的减法意义，并运用20以内的退位减法解决“还差多少”的实际问题7。教材编排了三个层层递进的问题串：首先是通过“画一画”的方式，让学生用图形符号直观表示人数与椅子数的关系，利用“一一对应”的思想发现椅子数量是否够用；其次是“列式解决”，引导学生将直观操作抽象为数学模型，列出减法算式；最后是“观察发现”，鼓励学生对比不同的算式，初步体会加与减之间的互逆关系，并总结出解决“相差多少”问题的一般方法4。（二）【重要】学情起点与认知发展本课的教学对象为一年级下学期学生。他们在一年级上册已经熟练掌握了10以内数的认识和加减法，能够运用“一一对应”的方法比较物体的多少，具备了初步的动手操作能力和语言表达能力3。进入一年级下册，学生刚刚学习了20以内数的进位加法和退位减法，掌握了“凑十法”、“破十法”等基本计算方法，为本节课将减法应用于解决实际问题打下了坚实的运算基础5。然而，在此之前学生理解的减法意义主要是“从总数中去掉一部分，求剩余部分”，这是减法最直接的“动态”含义。而本节课要学习的“比较意义下的减法”，是求两个部分量之间的“静态”相差关系，这是一种全新的、更为抽象的数量关系模型3。学生需要完成从“总量—部分”到“大数—小数”的认知跨越，这是本节课的认知难点所在。此外，一年级学生的思维仍以具体形象思维为主，因此，在教学中必须依赖大量的动手操作（摆一摆、画一画）作为思维支架，逐步引导他们抽象出数学模型。（三）【热点】核心素养聚焦依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课教学着重指向以下核心素养：1.数感：在具体情境中，理解数的意义，能用数表达数量关系，如用11和7表示人数和椅子数，并感知它们之间的大小关系。2.量感：初步感受事物的可测量属性及大小关系，建立“差”的概念。3.运算能力：能够正确运用20以内的退位减法进行计算，并理解算理，即为什么用减法计算。4.模型意识：在经历“实际问题—画图操作—列式解答”的过程后，能够初步抽象出“求一个数比另一个数多（少）几”的减法模型，并用这个模型去解决生活中的类似问题24。二、教学目标与重难点（一）【核心】教学目标1.知识与技能：在具体的情境中，理解“比较两个数量的多少”可以用减法计算，掌握求“一个数比另一个数多（少）几”的问题的解题方法，并能正确计算20以内的退位减法。2.过程与方法：通过摆一摆、画一画、说一说等数学活动，经历将实际问题抽象为数学模型的过程，积累用图形表示数量关系的活动经验，发展初步的抽象思维和推理能力4。3.情感态度与价值观：感受数学与日常生活的紧密联系，体会数学知识在解决实际问题中的价值，增强学习数学的兴趣和自信心。同时，在小组合作中培养倾听与表达的能力。（二）【重点】教学重点理解“求两个数量相差多少”用减法计算的道理，能正确列式解答。即理解117=4的实际意义是“人数比椅子数多4，也就是椅子比人数少4，所以还缺4把椅子”。（三）【难点】教学难点1.理解减法的新意义——比较意义下的减法，即从“比较”的角度理解为什么要用减法。2.体会加减法之间的关系，能够根据同一情境列出不同的算式（如117=4和7+（4）=11）。三、教学准备多媒体课件（包含教材主题图）、学具（每人一份圆形和三角形纸片若干）、学习任务单。四、【核心】教学实施过程（一）创设情境，提出问题——从生活走向数学1.情境导入师：同学们，每周我们班都要召开班干部例会，总结一周的进步与不足。开会需要什么呢？对，需要椅子。今天，一（1）班的小朋友们也要开会了，我们一起去看看他们遇到了什么问题？（课件出示教材主题图）12.观察与发现师：请同学们仔细观察画面，你从图中看到了什么？能讲一个数学小故事吗？（预设）生：我看到图中有很多小朋友坐好了，但是还有一些小朋友站着。有11个小朋友，只有7把椅子。师：你的观察真仔细！通过数一数，我们知道了有11个小朋友，有7把椅子。（板书：小朋友：11人，椅子：7把）3.聚焦核心问题师：如果按照生活常规，开会的规则是“每人坐一把椅子”，那么现在的椅子够吗？生：不够！师：大家都觉得不够，那你们能提出一个数学问题吗？（预设）生：还缺几把椅子？/还差多少把椅子才能每人一把？师：这个问题提得太好了！这正是我们今天要研究的课题——《开会啦》。（板书课题，补充完整）让我们一起帮助一（1）班的小朋友解决这个难题：还缺几把椅子？【设计意图】从学生熟悉的校园生活场景切入，引发认知冲突，激发学生的探究欲望和解决问题的内驱力。引导学生经历“发现信息—整理信息—提出问题”的完整过程，培养学生的问题意识。（二）操作探究，建立模型——从直观走向抽象1.【基础】活动一：摆一摆，建立“一一对应”的表象师：到底还缺几把椅子呢？老师为每个小组准备了圆片和三角形。我们可以用圆片表示（小朋友），用三角形表示（椅子）。请小组合作，动手摆一摆，看看能不能直观地看出结果。小组合作要求：（1）一人摆，一人说，其他同学认真看。（2）摆的时候，要让别人一眼就能看出椅子到底够不够，缺了多少。学生动手操作，教师巡视指导，重点关注学生是否采用了“一一对应”的方法进行摆放。对于摆放无序的小组，及时引导：“怎样摆才能更清楚地看出谁多谁少，多了几个？”2.汇报交流，思维可视化师：哪个小组愿意上来展示你们的摆法？（预设）小组代表展示：我们先用11个圆片表示11个小朋友，然后在每个圆片下面摆一个三角形表示椅子，但是只有7个三角形，摆完7个三角形后，上面还有4个圆片下面没有三角形。这就表示有4个小朋友没有椅子坐，所以还缺4把椅子。师：你们为什么要这样对着摆？（指着一一对应的部分）生：这样就能看出来哪个多了。师：这种好方法在数学上就叫“一一对应”。通过一一对应，我们发现圆片比三角形多出了4个，也就是小朋友比椅子多4人，所以还缺4把椅子。（板书：对应，多出4）3.【重要】活动二：画一画，实现从实物到符号的过渡师：如果没有学具，只有一支笔和一张纸，你能用自己喜欢的图形或符号，把刚才摆的过程画下来，让大家一眼看出还缺几把椅子吗？学生独立在学习任务单上画图。展示不同层次的学生作品：（1）画具体的人和小椅子。（2）用圆形代表人，用正方形代表椅子。（3）用○代表人，用△代表椅子。（4）用竖线“|”代表人，用点“·”代表椅子。师：同学们真了不起！从具体的图画，到用简单的符号，我们的数学本领越来越强了。请大家对比一下，这些画法有什么共同点？生：都用了“一一对应”的方法。师：不管用什么样的符号，只要能表达清楚数量关系，都是好的数学思维。通过画图，我们再一次验证了——还缺（4）把椅子。（板书：画图，缺4把）4.【难点突破】活动三：列算式，抽象出数学模型师：我们通过摆一摆、画一画，都找到了答案是“缺4把椅子”。在数学王国里，我们更喜欢用简洁的算式来表达。你能根据刚才的操作，列出一个算式来解决这个问题吗？学生独立思考，尝试列式，然后在小组内交流自己的想法。师：谁来分享你的算式？并告诉大家你为什么这么列，算式里的每个数都代表什么。（预设）生1：我列的算式是117=4。因为总共有11个小朋友，就需要11把椅子，可是现在只有7把，从11里面去掉7，剩下的就是缺的椅子数。师：你说得太好了！这里的“去掉”不是扔掉，而是和椅子数“同样多”的那部分去掉，剩下的就是多出来的小朋友，也就是缺的椅子数。所以，求“还缺几把”就是求11比7多几，用减法计算。（板书：117=4（把））（预设）生2：我列的算式是7+（4）=11。因为现在有7把椅子，再添上几把就等于11把？7加4等于11，所以还缺4把。师：这个想法也非常棒！他是用加法想减法，从“添补”的角度来思考问题。（板书：7+（4）=11）5.对比分析，深化理解师：请大家观察这两个算式（117=4和7+（4）=11），它们之间有什么联系？（预设）生：都用到了7、11、4这三个数。一个是减法，一个是加法。师：同学们观察得真仔细！其实，无论是用减法计算相差数，还是用加法计算需要添补的数，都能解决“还差多少”的问题。今天我们重点来学习用减法解决这类问题。【设计意图】本环节遵循“动作表征—图形表征—符号表征”的认知规律，通过三个层次分明的活动，让学生亲历知识的形成过程。摆一摆积累感性经验，画一画实现思维的可视化和符号化，列算式完成从具体到抽象的飞跃。对比算式则渗透了加减法之间的关系，为后续学习埋下伏笔。（三）分层练习，应用模型——从模仿走向灵活1.【基础】模仿练习：课本“练一练”第1题（课件出示教材第34页“练一练”第1题：每人1把，还差几把？）师：刚才我们帮一（1）班解决了问题，现在看看这个图，你能独立解决吗？学生独立审题，在书上画图或列式。汇报时重点让学生说清楚图中的信息和数量关系。2.【重要】变式练习：课本“练一练”第2题（课件出示：每只小动物1个苹果，还缺几个苹果？）师：请认真观察，图中有哪些数学信息？你能提出一个数学问题并解答吗？学生独立完成后，同桌互相检查。拓展提问：除了“还缺几个苹果”，你还能提出不同的数学问题吗？（预设）生：小动物比苹果多几只？苹果比小动物少几个？师：同学们真会思考！“小动物比苹果多几只”和“还缺几个苹果”其实是一个问题，只是问法不同，都是用减法计算。3.【高频考点】计算练习：课本“练一练”第3、4题第3题“算一算”：开火车口算，巩固20以内退位减法的计算技能。第4题“填一填”：引导学生观察算式，体会加与减的互逆关系，为今后学习“想加算减”和验算打下基础。4.【拓展】解决生活问题师：生活中还有很多类似的问题。比如：（1）妈妈买了12个苹果，家里只有8个盘子，如果每个盘子放一个苹果，还差几个盘子？（2）手工课上，老师要求每个小朋友发一把剪刀，教室里一共有15个小朋友，老师手里只有9把剪刀，还要去拿几把？学生口答，并说明理由。【设计意图】练习设计由浅入深，既有基础模仿，又有变式拓展，更有联系生活的实际应用。通过不同情境的对比，帮助学生剥离非本质属性，抓住“求两个数量相差多少”这一本质，实现知识的有效迁移和模型的稳固建构。（四）课堂总结，反思评价——从学会走向会学1.知识梳理师：同学们，今天这节课，我们通过帮助一（1）班的小朋友解决“开会啦”的问题，你学到了什么新本领？（预设）生1：我学会了用减法解决“还差多少”的问题。生2：我知道求一个数比另一个数多多少，用减法。生3：可以用画图的方法来帮助理解题意。师总结：是的，今天我们学习了一种新的减法——比较两个数量的多少。当遇到“求相差多少”、“够不够”、“还差多少”这类问题时，我们可以用大数减小数的方法来解决。2.方法反思师：我们是怎样学会这个本领的？生：先摆一摆，再画一画，最后列算式。师：对，遇到新问题，我们可以像今天这样，先动手操作，再动脑思考，最后抽象出数学模型。这是学习数学的“法宝”。3.【重要】自我评价完成学习任务单上的自我评价表，从“我能积极思考”、“我能动手操作”、“我能用数学语言表达”、“我掌握了今天的知识”四个方面进行星级自评。（五）【拓展】实践作业1.回家和爸爸妈妈玩一个“分糖果”的游戏：妈妈手里有10颗糖，你手里有7颗糖，你比妈妈少几颗？妈妈给你几颗你们就一样多了？2.完成课本第34页“练一练”剩余题目。五、板书设计【重要】开会啦——比多少小朋友：11人椅子：7把还缺几把椅子？（一一对应图区：用○代表小朋友，△代表椅子，画出前7个对应，后4个○单独列出）117=4（把）↑↑↑大数小数相差数7+（4）=11答：还缺4把椅子。六、【深度】教学反思与建议（一）关于“比较意义下的减法”的深度理解本课的教学核心不在于计算结果的获得，而在于对减法意义的拓展和丰富。在传统的减法教学中，“剩余”的概念根深蒂固，学生容易形成思维定势。本课通过“开会”这一静态情境，打破了这种定势，让学生认识到减法不仅可以表示“减少”，还可以表示“比较”。这种认知的丰富和重构，对于学生后续学习“倍的认识”、“分数的意义”等都具有深远的基础性意义。教师在教学过程中，切忌只关注列式结果的对错，而应把重点放在引导学生阐述“为什么用减法”的道理上，通过反复的语言训练（如“求还缺几把椅子，就是求11比7多几，所以用减法”），将比较意义内化于心。（二）对“一一对应”思想的渗透“一一对应”不仅是本课直观比较的工具，更是一种重要的数学思想。它是函数思想、集合论的基础。教师在组织学生摆学具、画图形时