小学三年级数学《两、三位数除以一位数口算》教学设计

小学三年级数学《两、三位数除以一位数口算》教学设计  一、教学基本信息  【课题】两、三位数除以一位数的口算  【单元】第四单元第1课时  【授课对象】小学三年级学生  【授课教师】设计者  【课时安排】1课时（40分钟）  【教学资源】苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册，多媒体课件（PPT），实物投影仪，小棒、计数器等学具。  二、教材与学情分析  （一）教材分析  【核心概念】【重要】本课时是“数与代数”领域中“数的运算”的重要组成部分。它是在学生已经熟练掌握表内乘、除法，初步理解除法的意义，并学习了简单的整十、整百数除以一位数（如60÷2）的基础上进行教学的。本节课的内容不仅是后续学习复杂的两、三位数除以一位数笔算（商是两位数、三位数）的算理基础和算法前提，更是培养学生数感、运算能力和初步的逻辑思维能力的关键载体。教材编排上，遵循了从具体情境引入，到动手操作探究，再到算法优化与概括的认知规律，体现了数学知识源于生活又服务于生活的理念。  （二）学情分析  【基础】三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们具备了一定的动手操作能力和初步的抽象概括能力。对于除法，他们已经知道平均分的概念，并能口算简单的表内除法和整十数除以一位数。然而，当被除数扩展到两位数、三位数，且涉及非整十、整百数（如24÷2，246÷2）时，学生可能会在理解算理、掌握算法上遇到困难，容易出现机械记忆算法而不明其理的情况。他们对分与合的思想已有初步体会，但将这种思想迁移到口算除法中，需要教师的有效引导。此外，学生的个体差异较大，部分学生可能已经通过生活经验或提前学习掌握了某些口算方法，教师需充分利用这种差异，组织交流与碰撞，让不同层次的学生都能在原有基础上得到发展。  三、教学目标与核心素养  【非常重要】基于对教材和学情的分析，本课时的教学目标设定如下：  1.知识与技能目标：使学生理解和掌握整十、整百数除以一位数以及几十几除以一位数（每一位都能除尽）的口算方法，能正确、熟练地进行口算。  2.过程与方法目标：引导学生经历探索口算方法的过程，通过动手操作、合作交流，理解算理，掌握算法，体会算法的多样性，并能选择自己喜欢或简便的方法进行计算，培养观察、比较、抽象、概括的能力。  3.情感态度与价值观目标：使学生感受数学与生活的密切联系，在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心，养成认真口算的良好学习习惯。  【核心素养渗透】本课教学重在渗透和培养学生的以下数学核心素养：  数感：通过对数字的拆分与组合，感知数的组成和数量关系。  运算能力：理解算理，掌握算法，能根据数据特点选择合理、简洁的运算策略。  推理意识：在探索算法过程中，进行有条理的思考，初步形成归纳和类比推理的意识。  模型意识：将生活中的平均分问题抽象为除法算式，初步建立除法问题的数学模型。  四、教学重难点  【教学重点】【高频考点】掌握整十、整百数除以一位数和几十几除以一位数的口算方法。  【教学难点】【难点】理解两位数、三位数除以一位数的口算算理，特别是“拆数”的思想，即将被除数拆分成几个十（百）和几个一，再分别除以除数，最后合起来。  五、教学准备  教师：制作符合教学流程、体现算理算法的多媒体课件（PPT），准备小棒（每捆10根，共20捆）、计数器。  学生：每人准备2捆小棒（每捆10根），计数器。  六、教学过程设计与实施  （一）创设情境，激活经验（约5分钟）  1.复习引入，做好铺垫  【基础】教师通过课件出示一组口算题，请学生快速抢答：  6÷2＝8÷4＝20÷2＝40÷4＝80÷2＝  在学生回答后，教师追问：20÷2、80÷2这样的题目你是怎样算的？引导学生回顾：可以看成几个十除以几，得到几个十。  【设计意图】通过复习表内除法和简单的整十数除以一位数，唤醒学生对除法意义和已有口算方法的记忆，为新知学习搭建“脚手架”，实现知识的正迁移。  2.情境导入，提出问题  【热点】课件出示教材情境图：手工课上，同学们正在准备手工材料。老师带来了3盒彩色手工纸，每盒里装着10沓，每沓10张。也就是每盒是100张。现在要把这3盒彩色纸平均分给2个班级。  教师引导学生观察情境图，收集数学信息：一共有多少张彩色纸？（3盒就是3个百，即300张）要怎样分？（平均分给2个班）  根据学生回答，教师板书完整信息：有300张彩色纸，平均分给2个班，每个班分得多少张？  引导学生列出算式：300÷2  【设计意图】从学生熟悉的手工课情境入手，将数学问题生活化，不仅激发了学生的学习兴趣，也使学生感受到数学与生活的密切联系，自然地引出本节课要探究的核心问题。  （二）操作探究，建构算理（约15分钟）  1.探究几百几十几除以一位数（以300÷2为例）  （1）独立尝试，初步感知  【重要】教师提出问题：300÷2等于多少？你能用自己的方法试着算一算吗？可以借助小棒摆一摆，也可以在练习本上写一写、画一画。  学生独立尝试，教师巡视，了解学生的不同想法，并挑选有代表性的作品准备展示。  （2）汇报交流，理解算理  【核心环节】组织学生进行汇报交流，教师适时引导和追问。  预设方法一（操作法）：利用小棒。有学生可能会拿出3捆小棒（每捆10根，代表1个百），发现要平均分成2份，每捆100根的不能直接分，需要拆开。教师引导：1个百除以2，不能得到整百数怎么办？在操作中，学生将1捆（100根）拆成10个10根（10捆），这样3个百就变成了30个十。30个十平均分成2份，每份是15个十，也就是150。所以300÷2＝150。  预设方法二（数的组成法）：300里面有3个百，但3个百平均分成2份，每份是1个百还多1个百，多出的1个百可以看成10个十，合起来是30个十，30个十除以2得15个十，就是150。  预设方法三（拆分法）：把300拆成200和100。200÷2＝100，100÷2＝50，100＋50＝150。  预设方法四（想乘法算除法）：因为2×150＝300，所以300÷2＝150。  教师引导学生对不同的方法进行比较和评价：你喜欢哪一种方法？为什么？你觉得哪种方法最清晰、最通用？  【设计意图】放手让学生自主探究，给予他们充分的思考和操作空间。通过展示不同层次的算法，特别是借助直观的小棒操作，将抽象的算理具体化、可视化，帮助学生深刻理解“当高位不够除时，要将高位的计数单位拆分成下一级计数单位”这一核心算理。同时，算法的多样性满足了不同学生的思维水平，在交流碰撞中优化算法。  2.探究几百几十除以一位数（以240÷2为例）  （1）迁移类推，自主探究  【重要】教师出示例题变式：如果老师手里有2盒和4沓手工纸，也就是240张，要平均分给2个班，每个班分得多少张？  学生独立列出算式：240÷2  教师提问：这道题和刚才的300÷2有什么不同？你能用我们刚才学到的方法解决它吗？可以继续借助小棒帮忙。  学生再次动手操作或思考。有了前面的基础，学生更容易想到：240里面有2个百和4个十。2个百平均分成2份，每份是1个百；4个十平均分成2份，每份是2个十；合起来就是1个百和2个十，也就是120。  （2）对比分析，提炼算法  组织学生汇报：你是怎样算的？  引导学生总结：像这样几百几十的数除以一位数，我们可以先把被除数拆分成几个百和几个十，然后分别除以除数，最后把两次除得的结果加起来。  【设计意图】此环节是对前一环节算理的巩固和应用。通过问题变式，引导学生将刚刚建立的算理模型迁移到新的情境中，实现知识的同化和顺应。同时，引导学生对算法进行归纳提炼，为后续的口算和笔算奠定坚实的逻辑基础。  3.探究两位数除以一位数（以24÷2为例）  （1）简化情境，直接出示例题  教师出示：如果只有2沓和4张手工纸，也就是24张，平均分给2个班，每个班分得多少张？怎么列式？  学生列出：24÷2  （2）操作理解，突破难点  【难点】教师引导学生操作：用2捆（每捆10根）和4根小棒代替24张纸，平均分成2份。学生动手分一分。  汇报分的过程：先把2捆小棒（2个十）平均分成2份，每份是1捆（1个十）；再把4根小棒（4个一）平均分成2份，每份是2根（2个一）。最后把1个十和2个一合起来是12。  （3）抽象概括，形成方法  教师引导学生将操作过程用算式表示出来：  20÷2＝10  4÷2＝2  10＋2＝12  引导学生思考：如果没有小棒，看到24÷2，你想怎么算？引导学生总结方法：先把24拆成20和4，分别除以2，再把结果加起来。  教师进一步追问：如果被除数是两位数十位上的数不能正好整除呢？（如36÷3，48÷4）方法还一样吗？引导学生举一反三。  【设计意图】从几百几十除以一位数过渡到两位数除以一位数，是数域的进一步缩小，但其核心思想“拆数”是一致的。通过小棒操作，学生直观地看到“十位”和“个位”是如何被分别平均分的，从而深刻理解算理，顺利实现算法从直观到抽象的提升。  （三）巩固练习，内化提升（约12分钟）  【基础】【高频考点】本环节设计有层次、有梯度的练习，旨在帮助学生巩固新知，形成技能。  1.基础性练习（模仿练习）  课件出示一组口算题，要求学生直接写出得数，并和同桌说说自己是怎样算的。  （1）整十、整百数除以一位数：  40÷2＝80÷4＝900÷3＝600÷2＝  （2）几百几十除以一位数：  120÷3＝360÷4＝480÷6＝250÷5＝  （3）两位数除以一位数：  22÷2＝66÷3＝88÷4＝93÷3＝  【设计意图】通过基本的口算练习，确保所有学生都能掌握本节课的核心算法。其中（1）组是复习巩固，（2）、（3）组是新课内容，要求学生能准确说出拆数过程。  2.综合性练习（解决问题）  【热点】课件出示生活实际问题：  （1）植树节，三年级2个班共植树66棵，平均每个班植树多少棵？  （2）一本故事书共144页，小明计划4天看完，他平均每天要看多少页？  要求学生独立列式解答，并说说算式表示的实际意义。  【设计意图】将口算除法应用于解决简单的实际问题，不仅巩固了算法，更让学生体会到数学的应用价值，培养问题解决能力。  3.拓展性练习（变式与开放）  （1）在□里填上合适的数。  □÷3＝23  240÷□＝60  （2）思考：你能写出几道商是12的除法算式吗？（除数是一位数）  例如：24÷2＝12，36÷3＝12，48÷4＝12，60÷5＝12……  引导学生观察这些算式，发现规律：被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变。  【设计意图】拓展练习旨在满足学有余力学生的需求，训练逆向思维和发散思维。特别是第（2）题，通过一组有联系的算式，初步渗透“商不变”的规律，为后续学习埋下伏笔，体现了知识的系统性和延展性。  （四）全课总结，梳理建构（约5分钟）  1.回顾反思  教师引导学生回顾本节课的学习历程：今天我们学习了什么内容？（口算除法）我们是怎样学习的？（从实际问题出发，通过摆小棒、想数的组成，找到了口算的方法）你有哪些收获？  学生自由发言，畅谈收获，包括知识上的、方法上的和情感上的。  2.总结提升  【非常重要】教师结合学生的发言进行总结提升：无论是几百几十除以一位数，还是两位数除以一位数，它们的核心思想都是一样的，那就是——“拆数”。我们先把被除数拆成整百（或整十）数和一位数，然后分别除以除数，最后把两次的结果合起来。这种“分—除—合”的方法，是解决很多数学问题的金钥匙。希望同学们在今后的学习中，能灵活运用这把金钥匙，打开更多知识的大门。  （五）布置作业，课后延伸（约3分钟）  1.基础作业：完成练习册相关习题。  2.实践作业：回家后，找一找生活中可以用今天学习的口算除法解决的问题，并讲给爸爸妈妈听。  【设计意图】基础作业巩固课堂所学，实践作业则将数学学习延伸到课外，引导学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，培养学生的数学应用意识和实践能力。  七、板书设计  第四单元第1课时两、三位数除以一位数的口算  情境问题：  300÷2＝150  240÷2＝120  24÷2＝12  口算方法：拆数  300÷2＝150  200÷2＝100  ＋）100÷2＝50  150  240÷2＝120  200÷2＝100  ＋）40÷2＝20  120  24÷2＝12  20÷2＝10  ＋）4÷2＝2  12  核心思想：分——除——合  八、教学反思（预设）  （一）亮点预设  1.注重算理与算法的融合：本设计没有让学生机械记忆算法，而是通过大量的操作活动和层层递进的探究问题，引导学生深刻理解“拆数”的算理，在理解的基础上自然生成算法，实现了算理与算法的和谐统一。  2.体现学生的主体地位：整个教学过程以学生的自主探究和合作交流为主，教师只是组织者、引导者和合作者。从问题的提出到方法的探索，再到规律的发现，都是学生在亲身实践中完成的，真正把课堂还给了学生。  3.练习设计层次分明：练习从基础巩固到综合应用，再到拓展提升，关注了不同层次学生的需求，既保证了全体学生达成基本教学目标，又为学有余力的学生提供了发展的空间。  （二）应对策略  1.针对学生在拆数过程中可能出现的困难（如300÷2中，百位不够除时如何处理），教师应充分利用小棒等直观教具，引导学生通过“拆捆”的操作，理解将高一级单位转化为低一级单位的必要性，化抽象为具体，突破难点。  2.针对课堂上可能出现的多种算法，教师要善于引导和比较，帮助学生优化算法，找到最通用、最简洁的方法，但也要尊重学生的个性选择，允许他们用自己理解的方法进行计算。  3.对于个别口算速度慢或准确率低的学生，教师应在练习环节给予更多的关注和个别辅导，并鼓励他们课后加强练习，逐步提高运算能力。  （三）跨学科视野  本课设计尝试融入跨学科理念。情境创设中的“手工课”关联了劳动与技术教育，让学生在做手工的情境中学习数学。解决问题的环节，如植树、看书等，分别关联了科学、语文等学科，使数学不再是孤立的数字游戏，而是解决实际问题的有力工具，体现了数学作为基础学科的广泛应用性。通过这样的设计，旨在培养学生综合运用多学科知识解决问题的能力，提升学生的综合素养。  九、教学评价设计  （一）评价方式  采用过程性评价与终结性评价相结合的方式。  1.过程性评价：关注学生在课堂上的参与度、合作交流情况、动手操作能力以及数学思考的表达。教师通过观察、提问、巡视等方式进行即时评价和引导。  2.终结性评价：通过基础练习、综合练习和拓展练习的完成情况，检测学生对本课知识与技能的掌握程度。  （二）评价量规  1.能正确口算整十、整百数除以一位数。（达标）  2.能正确口算几百几十和两位数除以一位数（每一位都能除尽），并清晰表达口算过程。（良好）  3.能灵活运用口算除法解决简单的实际问题，并能根据数据特点选择简便算法。（优秀）  4.能在探索活动中积极思考，勇于表达自己的观点，认真倾听他人意见。（情感态度目标）  十、具体口算题型与算理解析（补充材料，供教师参考）  （一）整百数除以一位数（首位不够除）