小学一年级数学《1120各数的认识》同步教案

小学一年级数学《1120各数的认识》同步教案一、教学基本信息【课题】数源于“建”——1120各数的认识【学科】数学【学段/年级】小学一年级上册【课时安排】2课时（本教学设计为整合后的单元整体教学构想，重点呈现第一课时核心概念建构与第二课时关键能力形成）【授课类型】新授课（单元起始课与核心概念建构课）二、教学背景分析（一）教材分析本单元内容是学生认识数的里程碑，是从“逐一计数”迈向“按群计数”的关键一步，是学生首次系统接触“计数单位”和“位值制”这一数学核心概念。【核心概念】在此之前，学生已经认识了0～10各数，掌握了10以内数的顺序、大小和加减法，但这些数都是基于“一”这个计数单位。而11～20各数的认识，将引入一个新的计数单位——“十”。教材的编排通常遵循“数数—认识单位'十’—数的组成—读数写数—数序比较”的逻辑，其中以小棒捆扎揭示“10个一是1个十”，以计数器演示“位值”原理，最终指向对数概念的本质理解，为后续学习100以内数的认识、万以内数的认识乃至更大的数，以及20以内进退位加减法奠定坚实的基础。【后继地位】【重要】（二）学情分析【基础分析】【重要】一年级学生在入学前，大部分已经能口头数到20甚至更多，但这种数数往往是“唱数”，缺乏对数的实际意义和结构的理解。他们对于“11”的理解，通常停留在“一个十和一个一”的机械记忆上，并不真正理解“十”作为一个计数单位是如何产生的，以及为什么要这样计数。学生的思维特点是以具体形象思维为主，因此，本单元的教学必须借助小棒、计数器等直观学具，让学生在动手操作中经历“困惑—创造—优化—抽象”的过程。他们的学习障碍【难点】在于：一是理解“10个一是1个十”的等价关系和包含关系；二是理解同一个数字在不同位置表示不同的数值（位值制），即十位上的“1”和个位上的“1”为什么不一样。三、教学目标（一）【基础】知识与技能1.能正确地数出11～20之间物体的个数，知道这些数是由1个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小。2.认识个位和十位，能正确、工整地书写11～20各数，理解相同数字在不同数位上表示不同的数值。3.初步建立“十进制”的概念，知道“10个一是1个十”，理解计数单位“一”和“十”。（二）过程与方法4.通过“古人计数”的情境模拟，经历计数单位“十”产生的过程，体验“按群计数”的优越性。5.通过摆小棒、拨计数器等动手实践活动，经历“具体—表象—抽象”的认知过程，培养动手操作能力和初步的抽象概括能力。6.在观察、比较、交流中，初步感悟“位值制”的思想，发展数感。（三）情感态度与价值观7.体会数学与生活的紧密联系，感受数学符号的简洁与智慧，激发学习数学的兴趣。8.在合作与交流中，养成认真倾听、善于思考、敢于表达的良好学习习惯。四、教学重难点（一）教学重点1.理解“10个一是1个十”，掌握11～20各数的组成。【基础】【高频考点】2.认识数位顺序表（个位、十位），能正确读写11～20各数。【重要】【高频考点】（二）教学难点3.建立计数单位“十”的概念，理解十进制思想。【核心概念】【难点】4.理解“位值制”的意义，即同一个数字在不同数位上表示的大小不同。【重点】【难点】五、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（包含古人计数动画、计数器动态演示、直尺图等），磁性小棒及皮筋（用于黑板演示），大号计数器，数字卡片。（二）学生准备：每人20根小棒，2根皮筋，一个学具计数器（若条件有限，可用自制计数器或画出的数位表代替），练习纸。六、教学过程（一）创设情境，制造冲突——“发明”计数单位的必要性1.情境引入：课件播放动画。在远古时代，有一位牧羊人，他每天都要数一数自己养了几只羊。早上放出羊吃草，他要数一数；晚上羊回圈，他还要数一数，看看羊丢了没有。最开始，羊很少，他用“一一对应”的方法（比如摆石子），一只羊对应一颗石子，就能数清楚了。【基础】2.制造冲突：随着时间推移，牧羊人的羊越来越多，你看（课件出示一群羊，数量大约在15只左右）。今天他又来数羊了，如果还是用一颗石子代表一只羊，数完羊后，他面前堆了一小堆石子（课件出示一堆乱糟糟的石子）。牧羊人犯难了：“哎呀，刚才我到底数了多少只羊来着？这堆石子乱糟糟的，一会儿又得重新数一遍，太麻烦了！”3.引发思考：师：“同学们，牧羊人遇到了大麻烦。你们能帮帮他吗？有什么好办法，能让别人或者他自己，不用再一根一根、一颗一颗地重新数，就能一眼看出这堆石子（或者这群羊）大约有多少呢？”【热点：真实问题驱动】4.学生初步讨论：学生可能会想到“把石子堆成一堆一堆的”、“把10颗石子穿成一串”等方法。教师对学生的创意表示赞赏，并顺势引出课题：“大家真聪明，想出了'合起来’数的办法。其实，在数学上，我们也是这么想的。今天，我们就一起来当一回小小的数学家，研究一下怎样能清楚、方便地表示比10更大的数。”（板书课题：11～20各数的认识）（二）操作建模，亲历过程——“创造”出计数单位“十”1.任务呈现：请同学们拿出小棒，用它们来代替石子，数出11根小棒，摆在桌子上。要求是：不仅要数对，还要想办法让别人一眼就能看出是11根。【重要】2.自主探索，展示多元表征：1.3.教师巡视，搜集典型的摆法。可能出现的摆法有：【基础】2.4.（1）无序、混乱地摆放11根。3.5.（2）2根2根一组地摆放。4.6.（3）5根5根一组地摆放。5.7.（4）将10根放在一起，另外1根单独放（可能10根是散的，也可能已经捆起来了）。6.8.请几位有代表性的学生上台展示自己的摆法，并请台下同学评价：“你最喜欢哪一种摆法？为什么？”9.优化方法，聚焦核心：1.10.引导学生观察、比较，最终达成共识：把10根小棒放在一起，另外1根单独放，这种方法最清楚，一眼就能看出是10根和1根，合起来就是11根。2.11.师：“大家的方法都非常有创意！尤其是把10根小棒放在一起的方法，特别清晰。可是，这10根小棒如果就这么散着放，虽然和其他的分开了，但数的时候是不是还得一根一根地去数这堆是不是10根？有没有更聪明的方法，让人连数都不用数，一看就知道这堆是10根？”12.捆扎成“十”，揭示概念：【核心概念】1.13.教师演示：用皮筋将10根小棒捆成一捆。边捆边问：“这一捆里有几根小棒？（10根）这10个一是我们以前学的。现在，我们把它们紧紧地捆在一起，它就变成了一个更强大的新朋友——它叫'1个十’。”2.14.板书核心等式：“10个一是1个十”。（加粗，放大）【非常重要】3.15.学生动手操作：数出10根小棒，用皮筋捆成1捆。边捆边大声说：“10个一是1个十。”4.16.强化理解：教师举着1捆小棒（1个十）和1根小棒（1个一）问学生：“现在，谁能一眼看出这是多少？（11）它是由什么组成的？”引导学生完整说出：“11是由1个十和1个一组成的。”5.17.逆向练习：解开皮筋，把1捆小棒变成10根散的。问：“1个十变成了什么？（10个一）”。强化“1个十就是10个一”。18.迁移建构，认识十几：1.19.师：“有了这个神奇的'1个十’，我们认识新朋友就快多了！”2.20.师摆出1捆和2根：“这是多少？（12）它是由什么组成的？”（板书：121个十和2个一）3.21.师摆出1捆和3根：“这是多少？（13）……”（板书：131个十和3个一）4.22.师：“你能像老师这样，摆出18吗？”学生动手摆1捆和8根。同桌互相检查，并互相说组成。5.23.师：“19怎么摆？”（1捆和9根）24.突破难点，认识20：【难点】1.25.师：“19再添上1根是多少根？”学生动手操作，在1捆和9根的基础上再加1根。2.26.发现问题：“现在散着的小棒有几根了？（10根）这10根又变成了10个一，还能怎么办？”3.27.学生自然会想到再把10根散的小棒捆成1捆。这样，手里就有了两大捆小棒。4.28.师：“现在有几个十了？（2个十）2个十是多少？（20）”（板书：202个十是20）【高频考点】5.29.强调：20的左边有2捆，表示2个十；右边一根都没有，我们用数字0来占位，表示个位上没有一。（三）半抽象过渡，认识计数器——理解“位值制”1.制造新的认知冲突：【重要】1.2.师：“我们用小棒能很方便地表示11～20了。可是，如果只有两颗颜色、大小、形状完全一样的圆片，你还能表示出11吗？”（出示两个一样的圆片）2.3.学生讨论。可能会想到“一个圆片代表十，一个代表一”。师追问：“可是这两个圆片长得一模一样，放在一起，谁代表十，谁代表一呢？时间长了，或者告诉别人，会不会弄混？”3.4.生可能会提出“做个标记”、“放左边和放右边不一样”等想法。教师充分肯定：“你们真是太了不起了！你们想的这些办法，其实就是在创造一种规则。古人也遇到了同样的问题，他们为了把这种规则固定下来，让所有人都能看懂，就发明了一个神奇的工具——计数器。”5.认识计数器：【基础】1.6.课件展示计数器，教师介绍：计数器从右边起，第一位是个位，第二位是十位。（板书：十位个位）2.7.规则解读：个位上的一个珠子，表示1个“一”；十位上的一个珠子，表示1个“十”。8.拨数，理解位值：【重点】【难点】1.9.拨11：教师演示，在十位拨1颗珠子，在个位拨1颗珠子。提问：“这个数是多少？（11）同样是1颗珠子，颜色也一样，为什么能表示11？它们表示的意思一样吗？”引导学生说出：十位上的1颗珠子表示1个十，个位上的1颗珠子表示1个一。所以，虽然都是“1”，但住在不同的房子里，身份就不同，大小也不同。2.10.对比辨析：【高频考点】教师举出生活中类似的例子帮助理解，比如：数字“1”写在十位就像爸爸一样强大（代表10），写在个位就像小朋友一样（代表1）。或者用“家庭住址”来比喻：都是叫“小明”，但住在“十位小区”的小明代表10，住在“个位小区”的小明代表1。3.11.学生动手拨数：老师说一个十几的数，学生在计数器上拨出来，并和同桌说说十位和个位上的珠子各代表什么。重点练习拨15、19。4.12.拨20：提问：“20在计数器上怎么拨？”引导学生说出：十位拨2颗珠子（表示2个十），个位不拨珠子。追问：“个位不拨珠子，我们写数的时候用什么来表示这里没有东西？（用0占位）”强调“0”的重要性。【重要】13.学习写数：1.14.结合计数器，教师示范写11。强调：十位和个位要稍微空开一点，数字要写匀称。十位上的“1”和个位上的“1”虽然长相一样，但代表的意思完全不同。2.15.学生练习在田字格本上书写11～20各数，重点指导20的书写。（四）巩固练习，深化理解——在应用中形成技能1.【基础练习】“对号入座”：1.2.课件出示几幅图（如：一堆散乱的小棒、一捆和几根小棒、计数器图）。请学生快速写出表示的数，并和同桌说一说这个数的组成。3.【核心练习】“猜猜我是谁”：1.4.我由1个十和5个一组成，我是（）。【基础】2.5.我的十位上是1，个位上是9，我是（）。【基础】3.6.我是18和20中间的数，我是（）。【基础】4.7.我是最大的两位数，但我只比19多1，我是（）。【拓展】8.【辨析练习】“火眼金睛”：1.9.判断对错，并说明理由。2.10.（1）18是由8个十和1个一组成的。（）【重要：强化十位和个位位置】3.11.（2）计数器上，十位上的2颗珠子和个位上的2颗珠子表示的数一样大。（）【难点：位值辨析】4.12.（3）20里面有20个一，也有2个十。（）【核心概念：多角度理解数的组成】13.【拓展练习】“小小设计师”：1.14.给出两个一样的珠子（或圆片），让学生在计数器（或数位表）上摆出不同的数，看看能摆出几个？并说说这些数分别是多少？（可以摆出2（个位2颗）、11（十位1颗个位1颗）、20（十位2颗））【热点：渗透位值思想与有序思考】（五）联系生活，建立数感——让数学回归生活1.寻找生活中的1120：1.2.师：“其实，1120这些数就在我们身边。请大家看看教室里，或者想想生活中，哪里见过它们？”引导学生发现：尺子上的刻度、钟表上的数字、一本书的页码、自己的身高、班级的学号、公交线路号等。【基础】3.估一估，数一数：1.4.教师抓一把糖果或花生，让学生先估一估大约有多少颗，然后再数一数验证。在数的时候，引导学生思考：“怎样数能让别人更容易看出是多少颗？”（可以10颗放一堆）【热点：培养估计意识和数感】5.游戏：“对口令”：1.6.师说一个数，生用动作或声音表示。例如：师说“15”，生可以拍手15下，但要求拍得又快又准；或者跺脚，前10下快速连续，后5下缓慢清晰，以示区分“十”和“一”。七、板书设计1120各数的认识（一）古人的智慧：10个一是1个十（核心概念）（用小棒图示例：一捆小棒）（二）数的组成：11=1个十+1个一1