小学二年级数学下册《有余数的除法》第一课时教学设计

小学二年级数学下册《有余数的除法》第一课时教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材深度解析“有余数的除法”是小学数学“数与代数”领域的重要内容，是在学生已经熟练掌握表内除法的基础上进行学习的延伸与拓展。本节课作为本单元的起始课，承载着从“正好分完”到“分后有剩余”的认知跨越的核心任务。教材通过创设“分草莓”的具体情境，引导学生经历动手操作、对比分析、抽象概括的全过程，初步建立“余数”的概念，理解有余数除法的意义。这部分内容不仅是表内除法知识的自然延伸，更是后续学习多位数除法竖式、分数的初步认识以及解决复杂实际问题的基础，在整个小学数学计算教学中起着承上启下的关键作用。（二）【重要】学情精准画像二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段。他们对于“平均分”已经有了丰富的感性经验和坚实的认知基础，能够熟练解决“正好分完”的除法问题。然而，当他们面对“分完后还有剩余”且“剩余部分不够再分一份”的情境时，原有的认知平衡将被打破，从而产生强烈的认知冲突和探究欲望。这个年龄阶段的学生注意力集中的时间相对较短，但动手操作的兴趣浓厚，因此，本课的设计必须借助直观的学具操作，让学生在“分一分、摆一摆、说一说、写一写”的活动中，将抽象的数学概念内化为具体的认知结构。同时，学生对于“余数”产生的必要性和“余数”表示的具体含义，特别是商和余数单位名称的确定，是本课初期学习的难点，需要在具体情境中反复辨析。二、教学目标与核心素养（一）【基础】教学目标设定1.知识与技能目标：结合具体情境，通过动手操作，理解有余数除法的意义，认识余数，掌握有余数除法的读法和写法。2.过程与方法目标：经历从“平均分”到“平均分后有剩余”的抽象过程，能根据操作过程正确地列出有余数的除法算式，并能说出算式中各部分的名称及所表示的具体含义。3.情感态度与价值观目标：在数学活动中感受数学与生活的密切联系，培养初步的观察、分析、比较能力和合作探究意识，激发学习数学的兴趣。（二）【热点】核心素养渗透本节课着力于培养学生的“数感”和“模型意识”。通过操作活动，将抽象的“剩余”概念与具体的实物建立联系，发展数感。引导学生经历从具体情境（分草莓）到数学表达（有余数的除法算式）的建模过程，初步体会数学模型的价值，为后续学习奠定基础。三、教学重难点（一）【核心】教学重点理解有余数除法的意义，认识余数，能正确读写有余数的除法算式。（二）【难点】教学难点理解“余数”的产生原因及其具体含义，能够结合情境正确解释商和余数单位名称的由来。四、教学准备教具：多媒体课件（包含分草莓动态演示）、实物草莓磁贴、大号小棒。学具：每组一袋学具（内含20个小圆片或小棒，模拟草莓）、学习记录单。五、【重中之重】教学实施过程（一）唤醒经验，引入冲突1.复习旧知，激活思维上课伊始，教师利用课件出示情境：“同学们，秋天是丰收的季节，小明家收获了又大又红的草莓。妈妈想把这些草莓装盘招待客人。看，这里有6个草莓，如果每2个装一盘，能装几盘呢？”教师引导学生用圆片代替草莓动手摆一摆。学生动手操作后，汇报结果：6个草莓，每2个一份，摆了3盘，正好分完。教师根据学生的回答板书除法算式：6÷2=3（盘），并引导学生回顾算式中各部分的名称（被除数、除数、商）以及这个算式表示的意义（把6个草莓每2个一份，平均分成了3份）。【设计意图】：从学生最熟悉的“正好分完”的表内除法入手，既是对旧知的巩固，也是为新知的学习搭建“脚手架”。通过口答和操作，唤醒学生对于“平均分”和除法意义的已有经验，为新旧知识的衔接做好铺垫。2.制造冲突，引出问题课件动态演示，在刚才的6个草莓旁边又“变”出一个草莓，现在变成了7个草莓。教师适时提问：“还是每2个装一盘，现在有7个草莓，又可以装几盘呢？请同学们再次动手摆一摆，看看这次分的结果和刚才有什么不同。”学生带着强烈的好奇心再次投入操作。操作结束后，请学生代表上台利用实物磁贴在黑板上展示分的过程：先摆出3盘，每盘2个，一共用去了6个草莓，手里还剩下1个草莓。教师引导观察：“剩下的这1个草莓还能继续再装一盘吗？为什么？”学生回答：“不能，因为每盘要装2个，现在只有1个，不够装一盘了。”教师顺势揭示课题：“像这样，在平均分的过程中，有时会正好分完，有时分到最后会有剩余，并且剩下的部分不够再分成一份。今天我们就来研究这种特殊的平均分问题——有余数的除法。”（板书课题）（二）操作探究，建构概念1.由“分”到“式”，初识余数（1）描述过程，抽象算式教师引导：“谁能把刚才你们分7个草莓的过程和结果，完整地说一遍？”学生完整表述：有7个草莓，每2个装一盘，装了3盘，还剩1个。教师肯定学生的描述，并追问：“刚才6个草莓正好分完，我们可以用除法算式6÷2=3来表示。那现在这种‘有剩余’的情况，能不能也用除法算式来表示呢？请你们在小组里讨论一下，试着写一写。”学生小组讨论，尝试创造算式。教师巡视，收集有代表性的写法，如“7÷2=3剩1”“7÷2=3盘多1个”等，并通过投影展示出来。（2）规范读写，认识余数教师对学生的创造性表示赞赏，并顺势引入规范表示：“大家想的办法都很好，都想把剩下的这1个表示出来。数学家们也有一个简洁统一的表示方法，就是在商的后面先点6个小圆点，表示‘还剩’，然后写上剩余的数。这个剩下的数，在数学上有一个专门的名字，叫做‘余数’。”教师在黑板上规范地板书：7÷2=3（盘）……1（个）教师领读，学生跟读：7除以2等于3盘余1个。并强调，在不需要写单位名称的纯计算中，可以读作“7除以2等于3余1”。（3）结合情境，理解含义教师指着算式提问：“在这个新算式里，7、2、3、1分别表示什么意思？特别是这个新朋友‘1’，它表示什么？”引导学生结合分草莓的过程回答：7表示一共有7个草莓；2表示每2个装一盘；3表示可以装3盘；1表示还剩1个草莓，也就是余数。并让学生明白，正是因为平均分后还剩1个不够再分，所以才产生了余数。2.分层操作，深化理解（1）基础练习，即时巩固课件出示教科书“做一做”第1题：圈一圈，填一填。（1）有11个菠萝，每3个一份，分成了（）份，还剩（）个。11÷3=（）份……（）个（2）有14个玉米，每4个一份，分成了（）份，还剩（）个。14÷4=（）份……（）个学生独立在书本上圈一圈，并完成填空。完成后，同桌互相交流，说一说自己圈的过程和算式中每个数的含义。教师指名汇报，重点引导学生关注余数的含义。（2）变式练习，辨析单位课件出示：9支铅笔，每人分2支。可以分给（）人，还剩（）支。9÷2=（）人……（）支学生独立完成。教师展示一位学生的答案：9÷2=4（人）……1（支）。教师引导辨析：“这里的商‘4’表示什么？单位是什么？余数‘1’表示什么？单位又是什么？为什么单位和商不一样？”通过讨论，让学生明白：商表示分给的人数，所以单位是“人”；余数表示剩下的铅笔数量，所以单位是“支”。不同的含义决定了它们不同的单位名称。这是【高频考点】，也是学生容易混淆的地方，必须结合情境讲清、讲透。（三）对比抽象，完善认知1.对比观察，明晰异同教师将两道算式并排板书：6÷2=3（盘）7÷2=3（盘）……1（个）引导学生观察并思考：“请同学们仔细观察这两道算式，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？”学生小组交流后汇报：相同点是都用除法计算，除数和商都相同；不同点是第一道题没有剩余，第二道题有剩余，多了一个“余数”。教师小结：“通过对比我们发现，平均分物品时，可能正好分完，也可能分不完有剩余。当有剩余且不够再分一份时，我们就可以用有余数的除法来表示。”2.深化理解，构建模型教师再次创设情境：“如果现在我们还是7个草莓，但是改变一下要求，如果是每3个装一盘，结果会怎样呢？请同学们动手摆一摆，并用算式表示出来。”学生操作后汇报：7÷3=2（盘）……1（个）。引导学生解释算理：7个草莓，每3个一盘，可以装2盘，用去6个，还剩1个不够装一盘。教师追问：“同样是7个草莓，为什么第一个算式余数是1，这个算式余数也是1？这个‘1’表示的意思一样吗？”引导学生对比发现：虽然两次的余数都是1，但在第一个算式里是“每2个一盘”剩下的1个，在第二个算式里是“每3个一盘”剩下的1个。让学生深刻理解“余数”是相对于“每份数”（除数）而言的，它的意义与除数和商密切相关。（四）巩固应用，拓展提升1.【基础】基本练习完成教科书第60页“做一做”第2题。学生独立完成后，集体订正，重点让学生说说自己是怎么想的，算式里的商和余数分别表示什么。2.【难点】判断练习判断下面的说法是否正确，并说明理由。（1）13÷4=2……5（）（2）有16个苹果，每5个放一盘，可以放3盘，还剩1个。（）第（1）题引导学生关注余数“5”比除数“4”大，说明还能再分一份，因此计算错误。虽然“余数比除数小”的规律是下节课的重点，但在此处通过错误辨析，可以初步渗透这一观念，为后续学习埋下伏笔。第（2）题则是让学生根据描述判断算式是否正确，强化对有余数除法意义的理解。3.【拓展】开放练习“老师这里有15块糖果，要平均分给一些小朋友，每人分得同样多，结果最后还剩下3块。猜一猜，可能分给了几个小朋友？每人分得几块？”这是一个开放性问题，旨在激发学生思维。学生需要结合“剩余3块”这一条件，逆向思考。通过讨论，学生会发现可能分给了4个小朋友（每人3块，剩3块）、6个小朋友（每人2块，剩3块）或12个小朋友（每人1块，剩3块）等情况。此题不仅巩固了有余数除法的意义，还培养了学生的推理能力和逆向思维能力，是本课的一个亮点设计。（五）课堂总结，反思提升教师引导学生回顾：“今天我们通过分草莓、分铅笔、分糖果等活动，认识了一位新朋友。你学到了什么？有什么收获想和大家分享？”学生畅所欲言，可能会谈到：认识了“余数”，知道了平均分有时会有剩余，学会了用有余数的除法算式表示生活中的问题等。教师根据学生的回答，梳理板书，形成知识网络，并总结：“数学知识就在我们身边，当我们平均分东西分不完的时候，不要着急，因为‘余数’朋友会来帮助我们。希望同学们课后能留心观察，找一找生活中哪里有有余数的除法现象，下节课我们一起来分享。”六、板书设计有余数的除法（一）正好分完：（二）有剩余：6个草莓，每2个一盘7个草莓，每2个一盘6÷2=3（盘）7÷2=3（盘）……1（个）↓↓商余数（读作：7除以2等于3余1）（三）含义：平均分后，剩下的不够再分一份的数，叫做余数。七、【重要】教学反思与预设本课教学设计充分遵循了二年级学生的认知规律，从“具体情境”出发，通过“动手操作”建立表象，再“抽象概括”为数学符号，最后回归“生活应用”，形成了一个完整的学习闭环。在教学中，预计