轴对称图形的初步认识：小学数学五年级上册青岛版教学设计

轴对称图形的初步认识：小学数学五年级上册青岛版教学设计

一、教材与学情分析

（一）教材分析

本课“轴对称图形的初步认识”是青岛版小学数学五年级上册第二单元“图案美——对称、平移与旋转”中的起始课程，属于图形与几何领域中“图形的运动”这一核心内容。【重要】在此之前，学生已经在低年级对生活中的对称现象有了直观的、感性的认识，能够辨认出一些简单的对称物体或图形。本课是在此基础上，第一次从数学的角度，对轴对称图形的概念、特征进行抽象和概括，是学生从直观感知向概念理解的关键转折点。【非常重要】本课的学习将为后续进一步探索轴对称图形的性质（如对应点到对称轴的距离相等）、学习平移、旋转等图形运动，乃至中学阶段学习中心对称、函数图像的对称性等内容奠定坚实的基础。教材编排注重从生活实例入手，通过观察、操作、想象等活动，引导学生逐步抽象出轴对称图形的本质特征，培养学生的空间观念和几何直观。

（二）学情分析

五年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们拥有丰富的生活经验，对剪纸、蝴蝶、天安门等对称现象并不陌生，这为本课的学习提供了良好的认知基础。【基础】然而，学生对“对称”的理解往往停留在“两边一样”的模糊感知层面，尚未上升到数学概念的精确高度。他们可能无法准确描述“完全重合”的含义，也难以通过严谨的方法（如对折）来判断一个图形是否是轴对称图形。此外，学生对“对称轴”的认识也较为模糊，可能误认为只有水平或竖直的对称轴，对于不同方向的对称轴（如斜线）以及在复杂图形中准确找出所有对称轴，将是学习过程中的挑战。【难点】因此，教学中需要设计充分的动手操作活动，让学生在折一折、画一画、比一比的过程中，内化概念，突破难点。

二、教学目标与核心素养

基于对教材和学情的分析，确立本课教学目标如下：

1.知识与技能目标：使学生初步理解轴对称图形的意义，掌握轴对称图形的概念。能够准确识别常见的轴对称图形，并能用自己的语言描述轴对称图形的特征。【基础】【高频考点】

2.过程与方法目标：通过观察、操作（对折）、想象等实践活动，经历探究轴对称图形本质特征的过程，发展学生的空间观念、几何直观和推理意识。【非常重要】【热点】

3.情感态度与价值观目标：在欣赏、设计轴对称图形的活动中，感受对称在生活中的广泛应用和美学价值，激发学生学习数学的兴趣，培养勇于探索、合作交流的学习品质。

三、教学重难点

1.教学重点：理解轴对称图形的概念，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。【重要】

2.教学难点：准确找出轴对称图形的对称轴，特别是多方向和隐藏在图形内部的对称轴。【难点】

四、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（包含大量轴对称现象的图片、视频，以及动态演示对折过程）、剪刀、彩色卡纸、若干典型平面图形（长方形、正方形、圆形、平行四边形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等）。

2.学生准备：剪刀、彩纸、直尺、铅笔、若干平面图形卡片。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）创设情境，初步感知——唤醒生活经验，引出“对称”

1.激趣导入：上课伊始，教师通过多媒体课件展示一组具有鲜明对称特点的图片：气势恢宏的故宫、精巧的蝴蝶、美丽的雪花图案、传统的民间剪纸作品、常见的交通标志牌等。同时播放轻柔的背景音乐，营造审美氛围。【基础】

2.引导观察：教师提问：“同学们，仔细观察这些图片，它们有什么共同的特点？你能用自己的语言来描述一下吗？”鼓励学生大胆发言。

3.学生交流：学生可能会回答：“它们两边是一样的”“两边是对称的”“看起来非常均衡、美观”。教师对学生的感性认识给予充分肯定。

4.揭示课题：教师顺势引导：“正如同学们所说，这些物体或图案都给人一种对称的美感。这种对称现象在我们的生活中非常普遍。今天，我们就从数学的角度，一起来深入研究这种美，认识‘轴对称图形’。”【板书课题：轴对称图形的初步认识】

（二）动手操作，探究新知——聚焦“对折”，建构概念

1.初次操作，感知“完全重合”：

（1）教师为每个学习小组提供一张剪好的蝴蝶图形（或树叶图形），并提出第一个任务：“请同学们拿出老师发给你的蝴蝶图形，想一想，你有什么办法来证明它左右两边是一样的？”【非常重要】

（2）学生小组内讨论并尝试操作。预设学生会想到“对折”的方法。

（3）请一名学生上台展示：将蝴蝶图形对折，引导学生观察对折后的两边发生了什么。学生可以看到对折后蝴蝶的两边完全合在一起，没有多余的部分，也没有缺失。

（4）教师在此刻点出关键词：“在数学上，我们把这种对折后两边能完全合在一起，没有一点缝隙的现象，叫做‘完全重合’。”【板书：对折、完全重合】

（5）教师追问：“如果只是看起来差不多，能叫完全重合吗？”强调“完全重合”的精确性，区别于生活中的“差不多”、“一样”。

2.再次操作，抽象概念，认识“对称轴”：

（1）教师演示将一张长方形纸对折，然后用剪刀沿着折痕剪出一个简单的图形，再展开。

（2）提问：“观察展开后的图形，你有什么发现？”引导学生发现展开后的图形是轴对称的，中间有一条折痕。

（3）教师揭示概念：“像这样，将一个图形对折后，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线，就是它的对称轴。”【板书：轴对称图形、对称轴】

（4）教师示范画对称轴：用直尺在黑板上的图形上画出对称轴，并强调画对称轴一般要用虚线，且两端要稍微出头，以表示这是一条无限延伸的直线。【重要】【基础】

3.深入辨析，强化概念（核心环节）：

（1）教师出示一组精心挑选的平面图形（硬质卡片）：长方形、正方形、平行四边形（非菱形）、圆形、等腰三角形、不等边三角形。提出核心探究任务：“请各小组利用手中的图形卡片，通过折一折的方法，判断它们是否是轴对称图形？如果是，它有几条对称轴？你能全部找出来吗？”【难点】【高频考点】

（2）小组合作探究，教师巡视指导。重点关注学生对平行四边形的判断，以及是否能找出长方形、正方形、圆形的所有对称轴。

（3）组织小组汇报交流，形成思维碰撞：

-长方形：学生汇报长方形是轴对称图形。教师追问：“你是怎么验证的？”学生演示上下对折，两边重合；左右对折，两边重合。教师再问：“还有别的折法吗？”引导学生尝试沿对角线对折，发现两边不能重合。从而得出结论：长方形有2条对称轴。【重要】

-正方形：学生汇报正方形是轴对称图形。通过操作，发现不仅可以上下、左右对折，还可以沿两条对角线对折，都能完全重合。从而得出结论：正方形有4条对称轴。【非常重要】【高频考点】

-圆形：学生汇报圆形是轴对称图形。通过操作，学生会发现无论沿哪条直径对折，两边都能完全重合。引导学生体会圆有无数条对称轴。【非常重要】【热点】

-平行四边形：这是辨析的重点。【难点】教师先让认为平行四边形是轴对称图形的小组发言。有的学生可能会说“沿对角线对折重合了”。教师此时要引导学生仔细观察：沿对角线对折后，两边真的是完全重合吗？顶点和边是否都一一对应了？通过观察和辨析，学生发现沿对角线对折后，两边只是部分重叠，并非完全重合，从而修正认知。也有小组可能会想到沿着中线对折，但也会发现两边不能重合。最终，师生共同得出结论：一般的平行四边形不是轴对称图形。（教师在此处要强调，我们讨论的是“一般的平行四边形”，为后续学习特殊的平行四边形（如菱形、长方形）埋下伏笔。）【难点】【高频考点】

-等腰三角形、不等边三角形：学生操作汇报，等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴；不等边三角形不是轴对称图形。

（三）巩固练习，深化理解——多层次练习，提升思维

1.基础练习（面向全体，巩固概念）：

（1）教材“自主练习”中的题目：下面哪些图形是轴对称图形？在下面的括号里打勾。学生独立完成，集体订正。要求说明判断的理由，强调“对折后是否完全重合”。【基础】【高频考点】

（2）教师课件展示一些常见的数字、字母、汉字，如“0、8、A、H、田、王”等，让学生快速判断它们是否是轴对称图形，并指认对称轴。这些素材贴近学生生活，能有效激发兴趣。【重要】

2.综合练习（面向多数，形成技能）：

（1）猜一猜游戏：课件出示轴对称图形的一半，让学生根据对称轴，想象并猜出完整的图形是什么。如：出示半个蝴蝶、半个花瓶、半个“喜”字等。这个活动旨在培养学生的空间想象能力。【热点】

（2）找对称轴比赛：给出一组图形，包括等腰梯形、菱形、五角星等，让学生以小组竞赛的形式，通过折纸或想象，找出它们所有的对称轴。这不仅巩固了对称轴的概念，也训练了思维的严密性。

3.拓展练习（面向学有余力，发展思维）：

（1）辨析题：“平行四边形是轴对称图形吗？”再次抛出此问题，但这次不给具体图形，要求学生用严谨的数学语言论证。引导学生从概念出发进行推理，培养学生的推理意识。

（2）想一想：一个长方形，如果只画出一条对称轴，能否确定这个长方形的位置和形状？为什么？此题旨在引导学生理解对称轴与图形之间的关系，为后续学习画轴对称图形的另一半奠定基础。

（四）动手实践，创作应用——内化知识，提升素养

1.小小设计师：

（1）教师引导：“我们认识了这么多美丽的轴对称图形，你们想不想自己动手创造一个呢？”

（2）学生拿出准备好的彩纸和剪刀，运用“对折-画图-剪裁”的方法，创作一个自己喜欢的轴对称图形。教师提醒学生注意安全，并鼓励学生大胆创新，可以剪出不同的图案，如松树、葫芦、小人等。

（3）学生作品完成后，在小组内交流，互相欣赏，并指出对方的作品是什么图形，对称轴在哪里。

2.欣赏与评鉴：

（1）选择几位学生的优秀作品粘贴在黑板上，举办一个微型“轴对称图形展览”。

（2）请创作者介绍自己的创作思路，其他同学进行点评，重点评价作品是否体现了轴对称的特征，美在哪里。

（3）教师点评时，再次强调轴对称图形均衡、稳定的美学特征，并联系生活中建筑、工艺美术等领域对轴对称的运用，提升学生的审美情趣。

（五）课堂总结，拓展延伸——梳理知识，连接生活

1.回顾反思：

（1）教师引导学生回顾：“通过今天的学习，你有什么收获？你学会了什么？是用什么方法学会的？”

（2）学生畅所欲言，从知识层面（什么是轴对称图形、对称轴）、方法层面（观察、对折、想象）、情感层面（感受到数学的美）进行总结。教师适时补充，帮助学生形成完整的知识结构。

2.拓展延伸：

（1）教师提问：“轴对称图形在我们的生活中随处可见，它不仅仅是为了美，还可能有其他的作用。你们能想到吗？”引导学生思考对称在实际应用中的意义，如飞机、汽车的设计要考虑对称以保持平衡；桥梁的建筑利用对称结构增加稳定性等。这体现了跨学科融合的理念（数学与科学、工程）。

（2）布置课后作业：

[1]基础作业：完成课本相关练习题。

[2]实践作业：请你当一回“小小摄影师”或“收集员”，寻找生活中的轴对称图形，拍下来或画下来，下节课与同学们分享。

[3]探究作业（选做）：尝试用轴对称的知识，设计一个美丽的花边图案。【重要】【热点】

六、板书设计

轴对称图形的初步认识

定义：一个图形沿一条直线对折后，两边能够完全重合。

这样的图形叫做轴对称图形。

这条直线叫做对称轴。

示例：

（图形区）（概念区）

长方形对折→完全重合→轴对称图形

（画简图，标出2条对称轴）

正方形

（画简图，标出4条对称轴）

圆形

（画简图，标出多条对称轴）

平行四边形

（画简图，并打叉，标注：？一般不是）

注意：对称轴一般用虚线表示。

七、教学反思（预设）

本课教学设计力求体现“以学生发展为本”的课程改革理念，将观察、操作、想象、思辨贯穿始终。成功之处预计在于：

1.概念建构过程扎实：从生活感知到操作定义，再到图形辨析，层层递进，特别是将平行四边形作为辨析的焦点，有效突破了难点，使学生对“完全重合”的理解更加深刻。【非常重要】

2.注重学生的主体地位：通过小组合作、动手折剪、作品展示等环节，让每一位学生都能参与到知识的形成过程中，积累了丰富的活动经验。

3.核心素养有效落实：在找对称轴、猜图、创作等活动中，学生的空间观念、几何直观、推