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文档简介

第2章

一元二次方程2.2

一元二次方程的解法九上数学

SK1.能根据一元二次方程的特征选择适当的方法,如直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程,体会转化思想,提升运算能力.2.会用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根及两个实根是否相等，并能根据一元二次方程根的情况确定字母的值或取值范围.1.直接开平方法:直接通过求平方根来解一元二次方程的方法叫作直接开平方法.2.直接开平方法的适用类型适用类型方程的解典例1

用直接开平方法解下列方程:

典例1

用直接开平方法解下列方程:

典例1

用直接开平方法解下列方程:

2.用配方法解一元二次方程的一般步骤#3一般步骤方法一化二次项系数化为1左、右两边同时除以二次项系数.二移移项将常数项移到等号右边，含未知数的项移到等号左边.三配配方左、右两边同时加上一次项系数一半的平方.四开开平方求根直接开平方法.典例2

用配方法解方程:

典例2

用配方法解方程:1.因式分解法：当一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积时，就可以把解这个一元二次方程转化为解两个一元一次方程，这种解一元二次方程的方法叫作因式分解法

.2.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤（1）移项:将方程的右边化为0.（2）化积:将方程的左边分解为两个一次因式的乘积.（3）转化:令两个一次因式分别为0，转化为两个一元一次方程.（4）求解:分别解这两个一元一次方程，它们的解都是原方程的解.#3.43.常见的可以用因式分解法求解的方程的类型常见类型因式分解形式方程的解典例3

用因式分解法解下列方程:

典例3

用因式分解法解下列方程:

典例4

用公式法解下列方程：

典例4

用公式法解下列方程：

典例4

用公式法解下列方程：4.根的判别式：定义表示与根的关系

AA.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根C.没有实数根

D.不能确定

一元二次方程解法的比较#4方法理论依据适用方程关键步骤主要特点直接开平方法平方根的意义.开平方.求解迅速、准确，但只适用于一些特殊结构的方程.配方法完全平方公式.所有一元二次方程.配方.解法烦琐，当二次项系数为1或常数项较大时，用此法较简单.方法理论依据适用方程关键步骤主要特点公式法配方.所有一元二次方程.代入求根公式.依赖根的判别式，且当计算量较大时，易出现化简不彻底的错误.因式分

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