重庆市宜宾市中学2026-2027学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

重庆市宜宾市中学2026-2027学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．人体一根头发的直径约为米，这个数字用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．2．一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）A．150° B．180° C．135° D．不能确定3．已知点Q与点P(3，－2)关于x轴对称，那么点Q的坐标为()A．(-3，2) B．(3，2) C．(-3，-2) D．(3，-2)4．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（）A．21cm B．26cm C．28cm D．31cm5．要使分式有意义，则x的取值范围是()A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠6．计算（）A．7 B．-5 C．5 D．-77．计算(-3)mA．3m-1 B．(-3)m-1 C．-8．在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方C．等腰三角形两个底角相等D．同角的余角相等9．下列分式是最简分式的是（）A． B． C． D．10．计算的值为（）．A． B．－2 C． D．2二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____12．直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则=．13．25的平方根是______，16的算术平方根是______，－8的立方根是_____．14．如图，已知中，，，垂直平分，点为垂足，交于点．那么的周长为__________．15．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．16．如图，，若，则的度数是__________．17．在RtΔABC中，AB=3cm，BC=4cm，则AC边的长为_____．18．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）某火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？20．（6分）一次函数的图像经过、两点．（1）求直线AB的函数表达式；（2）与直线AB交于点C，求点C的坐标．21．（6分）如图，在等边中，边长为．点从点出发，沿方向运动，速度为；同时点从点出发，沿方向运动，速度为，当两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设运动时间为，解答下列问题：（1）当时，_______（用含的代数式表示）；（2）当时，求的值，并直接写出此时为什么特殊的三角形？（3）当，且时，求的值．22．（8分）某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）整理，分析过程如下：成绩学生甲014500乙114211（1）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整：学生极差平均数中位数众数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选（填“甲”或“乙”），理由为．23．（8分）已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于．（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，，则______．24．（8分）如图所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝1．求：（1）BD的长；（2）△ABC的面积．25．（10分）如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1)直接写出坐标：A__________，B__________(2)画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）(3)用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）26．（10分）计算：＝________.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：用科学记数法表示为．故选：D．此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、A【详解】解：根据对顶角相等，所以∠CME=∠AMN，∠BNF=∠MNA，在三角形AMN中，内角和为180°，所以∠CME+∠BNF=180-30=150°故选：A3、B【解析】平面直角坐标系中，两点关于x轴对称，则它们横坐标相同，纵坐标互为相反数．【详解】点Q与点P（3，-2）关于x轴对称，则Q点坐标为（3，2），故选B．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4、B【分析】根据垂直平分线的性质得到，将的周长表示成的周长加上AC长求解．【详解】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴，，∴，∵的周长是16，∴，的周长．故选：B．本题考查垂直平分线的性质，解题的关键是掌握垂直平分线的性质．5、A【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．【详解】由题意得，x-1≠0，解得x≠1．故答案为：A．本题考查了分式有意义的条件：分式有意义⇔分母不为零，比较简单.6、C【分析】利用最简二次根式的运算即可得.【详解】故答案为C本题考查二次根式的运算，掌握同类二次根式的运算法则及分母有理化是解题的关键.7、C【解析】直接提取公因式（-3）m-1，进而分解因式即可．【详解】（-3）m+2×（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1．故选C．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．8、D【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．【详解】A、逆命题是：两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意；B、逆命题是：如果一个三角形有两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意；C、逆命题是：有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题，故此选项不符合题意；D、逆命题是：如果两个角相等，那么它们是同一个角的余角，是假命题，故此选项符合题意．故选：D．本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．9、C【分析】根据分式的基本性质进行约分，化出最简分式即可进行判断；【详解】解：选项A中，，不符合题意，故选项A错误；选项B中，，不符合题意，故选项B错误；选项C中，不能约分，符合题意，故选项C正确；选项D中，，不符合题意，故选项D错误；故选C.本题主要考查了最简分式，分式的基本性质，掌握最简分式，分式的基本性质是解题的关键.10、D【分析】由负整数指数幂的定义，即可得到答案．【详解】解：；故选：D．本题考查了负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握负整数指数幂的定义进行解题．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】②−①得到x−y＝4−m，代入x−y＝3中计算即可求出m的值．【详解】解：，②−①得：x−y＝4−m，∵x−y＝3，∴4−m＝3，解得：m＝1，故答案为1本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．12、1．【分析】根据两直线平行可得k值相等，进一步求得b的值即可得解.【详解】∵直线与直线平行，∴k=﹣1，∴直线，把点（﹣1，3）代入得：4+b=3，∴b=﹣1，∴kb=1．故答案为1．考点：两条直线相交或平行问题．13、4-1【分析】首先利用平方根的定义求解；接着利用算术平方根的定义求解；最后利用立方根的定义求解．【详解】解：15的平方根是±5，

16的算术平方根是4，

-8的立方根是-1．

故答案为：±5，4，-1．此题分别考查了算术平方根、平方根及立方根的定义，解题的关键是熟练掌握这些相关定义才能很好解决问题．14、8【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，再根据AB=AC即可得出AC的长，进而得出结论．【详解】的垂直平分线交于点，垂足为点，，，，，，的周长．故答案为：．本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．15、4.1×10﹣1【解析】0.0041=4.1×10﹣1．点睛:本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定(包括小数点前面的0)．16、【分析】根据平行线的性质得出，然后利用互补即可求出的度数．【详解】∵故答案为：．本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．17、5cm或cm【分析】分两种情况考虑：BC为斜边，BC为直角边，利用勾股定理求出AC的长即可．【详解】若BC为直角边，

∵AB=3cm，BC=4cm，

∴AC=(cm)，若BC为斜边，

∵AB=3cm，BC=4cm，

∴AC=(cm)，综上所述，AC的长为cm或cm．故答案为：cm或cm．本题考查了勾股定理的应用，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．18、48°【分析】将BE与CD交点记为点F，由两直线平行同位角相等得出∠EFC度数，再利用三角形外角的性质可得答案．【详解】解：如图所示，将BE与CD交点记为点F，∵AB∥CD，∠B＝75°，∴∠EFC＝∠B＝75°，又∵∠EFC＝∠D+∠E，且∠E＝27°，∴∠D＝∠EFC﹣∠E＝75°﹣27°＝48°，故答案为：48°．本题考查平行线的性质和三角形外角性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等这一性质．三、解答题(共66分)19、（1）A4200棵，B2400棵；（2）A14人，B12人.【解析】试题分析：（1）首先设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x-600）棵，由题意得等量关系：种植A，B两种花木共6600棵，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）首先设安排a人种植A花木，由题意得等量关系：a人种植A花木所用时间=（26-a）人种植B花木所用时间，根据等量关系列出方程，再解即可．试题解析：（1）设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x-600）棵，由题意得：x+2x-600=6600，解得：x=2400，2x-600=4200，答：B花木数量为2400棵，则A花木数量是4200棵；（2）设安排a人种植A花木，由题意得：，解得：a=14，经检验：a=14是原分式方程的解，26-a=26-14=12，答：安排14人种植A花木，12人种植B花木．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．注意不要忘记检验．20、（1）；（2）．【分析】（1）利用待定系数法即可求得；（2）联立两个函数，它们的交点的x和y值对应的就是C点的横、纵坐标．【详解】解：（1）将、分别代入得，，解得，即；（2）联立，解得，故C点的坐标为：．本题考查求一次函数解析式，一次函数与二元一次方程组．理解一次函数交点与二元一次方程组的解之间的关系是解题关键．21、（1）；（2），等边三角形；（1）2或1．【分析】（1）当，可知点P在BA上，所以BP长等于点P运动的总路程减去BC长；（2）若，可证得，用含t的式子表示出AP、AQ，可求出t值，结合平行与等边的性质可知为等边三角形.（1）分类讨论，当时，点可能在边上或在边上，用含t的式子表示出BP的长，可得t值.【详解】（1）设点P运动的路程为s，当时，，即，因为，所以点P在BA上，所以；（2）如图为等边三角形，是等边三角形．∴．解得．所以等边三角形．（1）当点在边上时，．∴．当点在边上时，．∴．本题主要考查了等边三角形中的动点问题，涉及了等边三角形的性质与判定，灵活的用代数式表示线段长是解题的关键.22、（1）14，84.5，81；（2）甲，理由：甲乙平均数一样，甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，则甲同学成绩更稳定，故选甲【分析】（1）依据极差、中位数和众数的定义进行计算即可；（2）依据平均数和方差的角度分析，即可得到哪个学生的水平较高．【详解】（1）甲组数据的极差=89-75=14，甲组数据排序后，最中间的两个数据为：84和85，故中位数=（84+85）=84.5，乙组数据中出现次数最多的数据为81，故众数为81；故答案为：14，84.5，81；（2）甲，乙两位同学的平均数相同，甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，则甲同学成绩更稳定，故选甲.本题主要考查了统计表，众数，中位数以及方差的综合运用，熟练掌握众数，中位数以及方差知识是解决本题的关键.23、（1）详见解析；（2）60°；（3）1．【分析】（1）结合等边三角形的性质，利用SAS可证明，由全等三角形对应边相等的性质可得结论；（2）由全等三角形对应角相等可得，再由三角形外角的性质可得的度数；（3）结合（2）可得，由直角三角形30度角的性质可得BM长，易知BE，由（1）可知AD长.【详解】（1）证明：∵为等边三角形，∴．在和中，∴．∴．（2）如图∵，∴．∴．（3）由（2）得，由（1）得本题是三角形的综合题，涉及的知识点有全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质，三角形外角的性质、直角三角形30度角的性质