2026年山东省高密市高一数学上册期末考试模拟测试卷附参考答案【能力提升】

2026年山东省高密市高一数学上册期末考试模拟测试卷附参考答案【能力提升】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、在a=0.60.6，b=1.20.6，A．c<a<b B．a<b<c C．c<b<a D．b<a<ctan2025∘A．−22 B．22 C．3、半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是（）A．π2 B．π C．1 4、已知θ是第一象限角，cos(θ−π3)=4041A．±941 B．±4041 C．5、函数fx=2x与A．x轴对称 B．y轴对称C．坐标原点对称 D．直线y=x对称6、已知集合M=x∣y=x−1，N=y∣y=x−1，则A．M=N B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N=∅7、已知函数fx=3x−1x，定义域为R的函数gx满足g−x+gx=6，若函数y=fx与y=gxA．3 B．6 C．9 D．128、已知实数a,b,c满足2a=3A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列说法正确的是（）A．已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x∣−2<x<3}，则不等式cxB．已知f(x+2)=x+2x，则C．已知tanα=3，则D．已知sinx+cos10、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，如下判断正确的是（）A．若a⋅cosA=b⋅cosB，则△ABC为等腰三角形B．若A>B，则sinA>sinBC．若△ABC为锐角三角形，则sinA>D．若满足条件A=π6，c=2的△ABC11、已知函数fx=sinx−cosx，若A．−3 B．3 C．2−1 三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知fx=x+1,x≤0lnx,x>0，若方程fx=a有四个不同的解x1、x2、x13、已知sinα−cosα=15，则14、若函数fx=x−ax−2a,x<1,log2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数f(x)=2x．函数g(x)图象与f(x)的图象关于直线y=x对称．（1）求g(x)的表达式．（2）若函数y=gx2−2tx+1在(1,+（3）不等式ga2x>2g(x+2a−6)在16、已知函数f(x)=sin(ωx−π6)，(ω>0)的最小正周期为（1）求fx在0,（2）证明：gx在区间0,2（3）证明：gx>0在17、Labubu已然成为2025年年轻人的新宠，它为年轻人提供了情绪价值，成为了很多年轻人的精神寄托.现有国内一家工厂决定在国内专项生产销售此款玩具，已知生产这种玩具的年固定成本为15万元，每生产x千件需另投入c(x)万元.其中c(x)与x之间的关系为：c(x)=ax2+bx,0<x<20,x∈N∗22x+cx−2−950,x≥20,x∈N（1）求a，b，c的值，并写出年利润L(x)（万元）关于年产量的x（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂所获年利润最大？并求出最大年利润.18、在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a,b,c，2b−csinA+C（1）若a=2，求△ABC面积的最大值；（2）若B=π3，在△ABC边AC的外侧取一点D（点D在△ABC外部），使得DC=1，DA=2，且四边形ABCD的面积为5419、在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、C．已知2a−b=2ccosB．（1）求角C；（2）若b=4，点D在边AB上，CD为∠ACB的平分线，且CD=23

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】D6、【答案】D7、【答案】B8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,C10、【答案】A,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】0,2；−2,46913、【答案】−2,−2314、【答案】3四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】解：（1）82713+==8（2）tanα=−1sin16、【答案】（1）证明：因为A1B=AB=2，A1所以A1A2则A1B⊥AB,A1B⊥AC，

又因为AB∩BC=B所以A1B⊥平面（2）解：以B为原点，BA直线为x轴，在平面ABC内过点B与AB垂直的直线为y轴，直线BA1为则B(0,0,0),A(2,0,0),A所以BA=(2,0,0),则BC设平面ABC1的法向量为则n·BA=2x=0n·BC所以平面ABC1的一个法向量为设直线A1D与平面ABC则sinθ=所以直线A1D与平面ABC17、【答案】（1）证明：连接BC1交B1C于O，连接由侧面BB1C1C为菱形，

可得B因为AB⊥B又因为AB∩BC1=B，AB,B所以B1C⊥平面因为AO⊂平面ABO，

所以B1又因为点O为B1C的中点，

所以AO垂直平分则AC=AB（2）解：因为AC⊥AB1,AC=AB1，且O为B又因为AB=BC,BO=BO，

所以△BOA≌△BOC，

则∠BOA=∠BOC，由菱形BCC1B1，

得BO⊥OC，

则∠BOA=90则OA,OB,OB建立如图所示的空间直角坐标系O−xyz，

因为AB1=2,AC⊥AB1又因为∠CBB1=60∘则OB=3所以A0,0,1则AC=0,−1,−1，A设n=x,y,z是平面则n·AB1=y−z=0n·A1B1设直线AC与平面AA1B则sinθ=cos<所以直线AC与平面AA1B18、【答案】（1）解：由题意，则函数g(x)的图象经过点π4,−1所以函数f(x)的图象经过点π4+π8,−12，

则3π8,−12由0<φ≤π2，得所以9π8−φ=2π3，（2）解：由（1）得，f(x)=cos则g(x)=fx+令f(x)=g(x)，

得cos3x−则3x−11π24+3x−解得x=13π144+当k=−1时，x=−35π144∉π24,23π72；

当k=0时，所以函数g(x)与f(x)的图象在区间π24,23π19、【答案】（1）解：因为T2=2π3−π6