2026年浙江省龙泉市高一数学上册期末考试模拟考试卷带答案AB卷

2026年浙江省龙泉市高一数学上册期末考试模拟考试卷带答案AB卷考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合A=1,2，B=a,a2+1，若A∩B=A．1 B．−1 C．0 D．22、已知实数a>0，b>0，满足a+2b=4，则1a+1+2A．14 B．12 C．13、函数f(x)=log34A．−∞,−12 B．−2,−124、已知函数y=ax+2+1a>1的图象恒过定点m,n，则A．−2 B．−1 C．0 D．25、已知集合A=1,2,3,a2,4∈A，则A．2 B．±2 C．4 D．±46、已知函数f(x)=(x−a)(x−b)(a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+bA． B．C． D．7、半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是（）A．π2 B．π C．1 8、函数fx=2A．−1,0 B．0,1 C．1,2 D．−2,−1二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知ab=1，a>0，且a≠1，函数y=loga(−x)与y=A． B．C． D．10、函数y=fx的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=fx为奇函数，该结论可以推广为：函数y=fx的图象关于点Pa,b成中心对称图形的充要条件是函数y=fx+aA．若m=1，则函数y=gxB．若m=1，则gC．函数gxD．∀x∈R，g11、已知正数x，y，z满足3x=4A．1x+12y=1z B．三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx=x+2,x≤0log3x,x>0，若方程fx−a=0有4个根x1，x2，x3，x13、函数f(x)=xlogax−3的零点为x1，函数g(x)=x⋅ax−3的零点为x2，其中14、已知函数f(x)=|2x−1|,x<0x2−2x+1,x≥0四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数f(x)=x2+ax+1（1）若函数fx（2）若函数y=g(f(x))在(1,+∞)上单调递增，求实数a的取值范围；（3）用max{m,n}表示m，n中的最大值，设函数h(x)=max{f(x)g(x)},x∈(0,+∞)，试讨论hx16、已知函数fx=e（1）若a=b=0，讨论fx在0, +（2）若a=c=0, b=−1，证明：fx（3）当a=1, b=0, c=−e时，若x1, x2∈0, π2x17、为响应温州市“打造数字乡村，助力共同富裕”的号召，某县农产品电商服务平台自2023年正式上线运营，致力于通过直播带货推广当地猕猴桃、茶叶等农产品，该平台会员人数（主要为本地农户及采购商）增长迅速，下表记录了平台成立初期的会员人数情况：平台成立年数x（2023年为第1年）123会员人数y（单位：百人）162436为了更好地规划物流和供应链，平台拟从以下三种函数模型中选择最合适的一种来预测未来会员的增长趋势：①y=kx+ak>0；②y=k（1）求此函数模型的解析式；（2）若平台计划在会员人数突破1万人时举办“温州农特产年度促销会”，问平台成立的第几年就能实现该目标？（参考数据：ln2≈0.7，ln3≈1.1，18、已知函数f(x)=23sin（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当x∈0,5π1219、近年来，某区认真践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明理念，围绕良好的生态禀赋和市场需求，深挖冷水鱼产业发展优势潜力，现已摸索出以虹鳟、鲟鱼等养殖为主方向.为扩大养殖规模，某鲟鱼养殖场计划在如图所示的扇形区域OMN内修建矩形水池ABCD，矩形一边AB在OM上，点C在圆弧MN上，点D在边ON上，且∠MON=π3，OM=60米，设∠COM=α.（1）若α=π4，求（2）若矩形ABCD的面积为Sα，当α为何值时，S

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】A6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,C,D11、【答案】C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−1313、【答案】42914、【答案】2π3四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为在直角三角形OBE中，

BE=BOtan在直角三角形OAF中，∠AFO=x，

则AF=所以33≤tanx≤3，

又因为x∈则x的取值范围为30∘（2）证明：在直角三角形OBE中，EO=在直角三角形OAF中，∠AFO=x，

则FO=所以EF=（3）解：由（2）可知，

EO+FO+EF=等式两边平方，得：sinx+则sinxcosx=t2则安装加温带的费用为y=50×70因为x∈30∘,60∘则t=sin又因为y=3500t−1在则当t=2时，即当x=45∘时，y答：当x=45∘时，三条栈道安装加温带的费用最低，

此时最低费用为16、【答案】（1）解：由题意，可得A=x−2<x<4.当a=0时，B=x则A∩B=x（2）解：因为A∪B=A，所以B⊆A，当B=∅时，a−3>2a+1，解得a<−4；当B≠∅时，a−3≤2a+1a−3>−22a+1<4，解得综上所述，a的取值范围是−∞17、【答案】（1）解：函数fx=sinxcosx=12sin2x，（2）解：令−π2+2kπ≤2x≤π2则fx的单调递增区间为−18、【答案】（1）解：因为fx>0的解集为x∣x≠1，又因为fx所以x=1是方程f(x)=0的唯一实根，且a>0，则f1=0Δ=0，

所以a×1经检验，a=3,b=−4满足题意要求，所以a=3,b=−4.（2）解：因为fx=ax所以a×12+b−2×1+3=3，

①因为a>0，b>0，所以1=1当且仅当ba=4a所以1a+2a②因为a=2−b，所以f(x)=ax则函数f(x)=ax2−ax+3当a>0时，f(x)在区间[1,3]上单调递增，则f(x)的最小值为f(1)=3；当a<0时，f(x)在区间[1,3]上单调递减，则f(x)的最小值为f(3)=6a+3，综上所述，当a>0时，f(x)的最小值为3；当a<0时，f(x)的最小值为6a+3.19、【答案】（1）证明：连接BC1交B1C于O，连接由侧面BB1C1C为菱形，

可得B因为AB⊥B又因为AB∩BC1=B，AB,B所以B1C⊥平面因为AO⊂平面ABO，

所以B1又因为点O为B1C的中点，

所以AO垂直平分则AC=AB（2）解：因为AC⊥AB1,AC=AB1，且O为B又因为AB=BC,BO=BO，

所以△BOA≌△BOC，

则∠BOA=∠BOC，由菱形BCC1B1，

得BO⊥OC，

则