2026年黑龙江省同江市高一数学上册期末考试模拟卷有完整答案

2026年黑龙江省同江市高一数学上册期末考试模拟卷有完整答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合A=x,y|y=x2,B=A．A⊇B B．A=B C．∁AB=0,02、幂函数fx=m2−m−1xmA．2,1 B．2,2 C．−1,1 D．−1,23、已知集合A=xx2<3，B=A．0,1 B．0,1,2 C．−1,0,1 D．−2,−1,04、已知某扇形的弧长和面积均为2，则该扇形的圆心角（正角）为（）A．12 B．π C．2 D．5、已知集合A=1,2,3,a2,4∈A，则A．2 B．±2 C．4 D．±46、已知θ是第一象限角，cos(θ−π3)=4041A．±941 B．±4041 C．7、函数f(x)=log34A．−∞,−12 B．−2,−128、已知集合M=x∈Z0≤x<4,N=1,2,3,4,5A．0,1,2,3 B．0,1,2 C．1,2,3 D．1,2二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知x>0，y>0，y=1−x2，则下列结论中正确的结论是（）A．0<x<1 B．y+2x的最大值为2C．xy的最大值为12 10、定义域为R的函数fx满足fx+y=fx+fy，f2A．fx为奇函数 B．fx在C．f−1=−14 11、关于幂函数fx=m−1A．fx的图象经过原点 B．fC．fx的值域为0,+∞ D．fx三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx=lgx1−x，θ∈0,13、若“∀x∈R,ax2−3x+a<0”是真命题，则a的取值范围是14、函数f(x)=x3−x的零点个数是四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知全集为R，集合A={x|2x−3x+2<1}，集合B={x∣（1）若a=−1，求A∩B,A∪B；（2）若a<2，且∁RA∪B=B16、已知函数fx=x2+a−12（1）若Fx=fx（2）对任意的x1∈R，都存在x2∈R使得17、已知全集为R，集合A=x|−2<x<0，B=x|−1≤x≤2．（1）求A∪B，∁R（2）已知集合C=x|y=lnx−a18、已知函数f(x)=e2x−a（1）若a=2，求f(x)在区间1,2上的最值；（2）若f(x)在区间1,2上单调递增，求a的取值范围；（3）若a=1，函数g(x)=f(x)x−(e−3)(x>0)，证明：g(x)19、现定义一种新运算“⊕”：对于任意实数x,y，都有x⊕y=loga(（1）当a=2时，计算3⊕3；（2）证明：∀x,y,z∈R都有(x⊕y)⊕z=x⊕(y⊕z);（3）设f(x)=x⊕(x−1)，若不等式fx≥2对任意x∈1,4

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】A4、【答案】A5、【答案】A6、【答案】C7、【答案】C8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C10、【答案】A,B,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】{x∣x≤4且x≠−3}13、【答案】114、【答案】3四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：将A(3,9)，B(6,24)，C(82,1054)三点代入，得9=9a+3b24=36a+6b1054=22×82+c82−2−950，解得a=1L(x)=12x−c(x)−15=−（2）解：由（1）L(x)=12x−c(x)−15=−当0<x<20时，L(x)=−13(x−15)2+60当x≥20时，L(x)=−10x−16000x−2+935=−[10(x−2)+16000x−2]+915≤−210(x−2)×16000x−2故当年产量为42千件时，该厂所获年利润最大，最大年利润115万元.16、【答案】（1）解：当a=2时，3⊕3=log22（2）证明：(x⊕y)⊕z=logx⊕(y⊕z)=x⊕log所以∀x,y,z∈R都有(x⊕y)⊕z=x⊕(y⊕z).（3）解：设f(x)=x⊕(x−1)=logaax+设gx当0<a<1时，logaax+a此时函数gx=ax+所以要想ax+ax−1≤解得a≥1+52结合0<a<1可知此时没有满足题意的实数a；当a>1时，logaax+a此时函数gx=ax+所以要想ax+ax−1≥a2结合a>1可知此时实数a的范围是(1,1+综上所述，实数a的取值范围是(1,1+17、【答案】（1）解：当a=3时，集合A=x2−a≤x≤2+a=x−1≤x≤5，

因为B=xx≤0或x≥3，

∴A∩B=（2）解：∵若a>0，且x∈A是x∈∁RB的充分不必要条件，

又因为A=x2−a≤x≤2+aa>0，∁RB=x|0<x<3，

∴A⊂≠∁RB，18、【答案】（1）解：由tanα=2，可得tanα=sinαcosα=2sin2因为α为锐角，所以sinα=25（2）解：因为tanα