2026年山东省乳山市高一数学上册期末考试模拟检测卷及参考答案（B卷）

2026年山东省乳山市高一数学上册期末考试模拟检测卷及参考答案（B卷）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）tan2025∘A．−22 B．22 C．2、“a>b”是“a>a+b2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3、已知函数y=ax+2+1a>1的图象恒过定点m,n，则A．−2 B．−1 C．0 D．24、已知命题p:∀x∈R，x2+2≥0，则命题p的否定是（）A．∃x∈R，x2+2≤0 B．∃x∈RC．∀x∉R，x2+2<0 D．∀x∈R5、已知函数fx=2x+x+1，gA．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a6、为了得到函数f(x)=cos2x−5π12的图象，可以把函数A．向右平移5π12个单位长度 B．向左平移5πC．向右平移5π24个单位长度 D．向左平移5π7、若实数x，y满足2025x+2026A．x−y>0 B．x−y<0 C．x+y>0 D．x+y<08、下列函数与fx=x是同一函数的为（）A．gx=x2 B．gx=二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、关于幂函数fx=m−1A．fx的图象经过原点 B．fC．fx的值域为0,+∞ D．fx10、已知函数fx=lnA．函数fx的图象关于点0,4B．fC．若函数gx=fxD．若实数a，b满足fa+f11、下列说法错误的是（）A．x+1x的最小值是2 B．x(2−x)C．x2+4+1x2+4三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）(log43+log8log327+14、科学家研究发现，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M，里氏9.0级地震释放的能量是7.0级地震所释放能量的倍.四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数f(x)=23sin（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当x∈0,5π1216、已知抛物线C：y2=ax经过点P14,1，且F为C（1）求抛物线C的方程.（2）设A，B为C上两个不同的点，且O,A,B三点不共线，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，且（i）试问直线AB是否经过定点?若是，求出该定点；若不是，请说明理由.（ii）若直线AB与x轴的交点位于O,F之间，设F,O两点到直线AB的距离之和为d1，A,B两点到直线OF的距离之和为d2，求17、已知两个函数y=fx，x∈D1，y=Fx，x∈D2若对任意的x1∈D1，存在唯一的（1）判断函数Gx=cosx，x∈0,π（2）若函数Hx=log2x，x∈m,n是（3）已知函数Qx=log2kxx2+4+14，x∈0,m，qx=sin△ABC18、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知1ac−1（1）求C；（2）若△ABC为钝角三角形，求2sinC19、已知向量m=(cos2x,1+sinx)，n（1）求函数f(x)的最小正周期与单调增区间.（2）若锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对的边，2cos2B

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】C7、【答案】B8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,D10、【答案】A,C11、【答案】A,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】(−1,0)∪(0,1]13、【答案】2514、【答案】12；2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：抛物线C:y2=ax经过点P将点P坐标代入抛物线方程得12=a⋅1故抛物线C的方程为y2（2）解：（i）设Ax1,由A，B在y2=4x上，可得x1直线OA，OB斜率分别为k1=y因为k1+k2=1设直线AB:x=my+n，联立x=my+ny2=4x，消去x得y2−4my−4n=0，

联立4y2+y1所以直线AB:x=my+n可化为x=my−4m，即x=m(y−4)，令y−4=0x=0，解得y=4x=0，故直线AB经过定点（ii）由（i）得，直线AB:x=my−4令y=0，得x=−4m，因为直线AB与x轴的交点位于O,F之间，则有x=−4m∈0,1，所以m∈联立x=my−4y2=4x，消去x得y2则d2点O0,0到直线AB:x=my−4的距离点F1,0到直线AB：x=my−4的距离则d1所以d1令t=4m+1，t∈0,1则4m+11+易知y=t+17t−2在0,1上单调递减，所以y=t+17t所以4m+11+m2=16故d1d2​​​​​​​16、【答案】（1）解：由tanα=34，

得sin（2）解：因为α，β∈0,π2，

所以sin由tanα=sinαcosα=3因为cosα+β=12，则sin=317、【答案】（1）解：由幂函数定义，可得m2−5m+7=1，则m2−5m+6=m−2m−3=0，

当m=2时，fx=x当m=3时，fx=x综上可得，m=3，

​​​​​​​则函数fx的解析式为f（2）解：由题意，得gx=fx−nx−3=x由gx在区间2,3上不单调，

得2<n2<3，（3）解：因为afx当a=0时，−x−2<0，解得当a≠0时，令ax−1x−2=0，解得x=1若a>0，当1a=2时，即当当0<1a<2，即a>当1a>2时，即当0<a<1综上所述，当a=0时，该不等式的解集为2,+∞当a>12时，该不等式的解集为当a=12时，该不等式解集为当0<a<12时，该不等式的解集为18、【答案】（1）解：fnx=sinnωx+cosn解得sin2则f=1−3sin（2）解：当ω=1时，若f1x+2整理得cosx+2cos令函数gt=t+2t3，则函数由gcosx>−gsinx化简得2sinx+π4>0故不等式的解集为−π4+2kπ,（3）解：因为fnx=sinnωx+cos设Fx=f8xf4x，则∀x由（1）可知f4F=sin令t=1−1则Fx可转化为函数y=t−因为y=1+t由复合函数的单调性法则知t=34+注意到y=cosx的单调递增区间为2kπ−π,2kπ，k∈Z因此ωπ4,ωπ3⊆2kπ−π,2kπ，即注意到ω>0，因此当k=1时，4≤ω≤6；当k=2时，12≤ω≤12，即ω=12；当k≥3时，8k−4>6k，此时ω无解，综上可知，ω∈4,619、【答案】（1）解：因为Fx=fx所以F−x=Fx因为fx=x2+因为gx=x+a−1，所以−x+a−1当−x+a−1=x+a−1时，得x=0，由于x不恒为0，故不满足题意；当−x+a−1=−x+a−1时，得a=1经检验，当a=1时，gx所以Fx=fx+gx又易得F−x=Fx综上：a=1；（2）解：因为对任意的x1∈R，都存在x2∈R使得因为hx=x−1+x−4令Gx=fx−gx当x≥−a+1时，Gx则Gx开口向上，对称轴为x=当−a+1≥12，即a≤12时，Gx当−a+1<12，即a>12时，Gx在−a+1,12当x<−a+1时，Gx则Gx开口向上，对称轴为x=−当−a+1≤−12，即a≥32时，Gx当−a+1>−12，即a<32时，Gx在−综上