2026年辽宁省调兵山市高一数学上册期末考试模拟测试卷及参考答案（培优B卷）

2026年辽宁省调兵山市高一数学上册期末考试模拟测试卷及参考答案（培优B卷）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知sin(2π5−x)=1A．−13 B．13 C．−tan2025∘A．−22 B．22 C．3、已知实数a,b,c满足2a=3A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c4、已知集合A=xx2<3，B=A．0,1 B．0,1,2 C．−1,0,1 D．−2,−1,05、已知命题p：∀x∈−π6,4πA．∀x∈−πB．∃x∈−πC．∃x∈−πD．∀x∈−∞6、已知x>1，则x+1x−1的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．27、在平面直角坐标系xOy中，以O为坐标原点，Ox为始边，终边在直线y=x上的角α的集合为（）A．αα=2kπ+π4C．αα=kπ+π48、已知sin25°−α=15，且−270°<α<−90°，则A．15 B．−15 C．2二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知函数fx=log2x,0<x≤48A．0<x1<1<C．x1+x2−x310、设a,b,c∈R，则下列选项中正确的是（）A．若a2>b2，则a>b C．若a>b，则a3>b3 D．若a>b11、如图，已知过原点O的直线与函数y=3x的图象交于A,B两点，设A,B的横坐标分别为x1,x2，分别过A,B作x轴的平行线与函数y=(A．x2=2x1 B．x2=三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、根据调查统计，某地区未来新能源汽车保有量基本满足模型y=N1+Ny0−1e−px，其中N为饱和度，y0为初始值，此后第x年底新能源汽车的保有量为y（单位：万辆），p13、函数fx=lgx214、函数fx=x−四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、C．已知2a−b=2ccosB．（1）求角C；（2）若b=4，点D在边AB上，CD为∠ACB的平分线，且CD=2316、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知asinB−bcosA−π（1）求角A；（2）若D为边BC上一点(不包含端点)，且满足∠ADB=2∠ACB，(i)若AD⊥BC，c=3求CD的长；(ii)求BDCD17、现定义一种新运算“⊕”：对于任意实数x,y，都有x⊕y=loga(（1）当a=2时，计算3⊕3；（2）证明：∀x,y,z∈R都有(x⊕y)⊕z=x⊕(y⊕z);（3）设f(x)=x⊕(x−1)，若不等式fx≥2对任意x∈1,418、已知不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0的解集为集合A，集合B=x（1）若a=2，求A∪B，A∩(∁（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围.19、将函数f(x)=cos(3x−φ)0<φ≤π2的图象向左平移π8个单位长度后得到函数（1）求φ；（2）求函数g(x)与f(x)的图象在区间π24

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】C3、答案：【答案】D4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,D10、【答案】A,B,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】313、【答案】−1,314、【答案】−1≤m<1四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】解：（1）函数f(x)=ex+mex的定义域为R，因为函数fx是偶函数，所以f(x)=f(−x)对任意实数x恒成立，

即ex+mex=e−x+me−x，(m−1)[ex−(1e)x]=0对任意实数x恒成立，则m=1；

（2）由（1）可得f(x)=ex+1ex，当x>0时，根据对勾函数的性质可知：f(x)在[0,+∞)上是增函数，

又因为f(x)是偶函数，所以f(2x)≥f(x+1)⇔f(|2x|)≥f(|x+1|)⇔|2x|≥|x+1|，

两边平方可得3x2−2x−1≥0，解得x≥1或x≤−13，

故不等式的解集为{x∣x≥1或x≤−13}；

（3）g(x)=ln[(3−a)ex+1]−ln3a−2x，问题即为ln[(3−a)16、【答案】（1）解：茶水温度从85°C开始，即当x=0时，y=k+25=85，解得k=60；（2）解：当a=0.9227时，y=60×0.9227x+25，

当y=60时，60×0.9227x+25=60，即0.9227x17、【答案】（1）解：函数f(x)=logax定义域为(0,+∞)，且f(x)由函数f(x)在区间1,4上的最大值与最小值之和为2，得loga1+loga4=2则f(x)=log不等式f(x−1x+1)<1⇔log2x−1x+1解x−1x+1<2，即x+3x+1>0，得则不等式f(x−1x+1)<1的解集{x|x<−3（2）解：由（1）知，g(x)=f(x令log2x=t，由x∈1,4，得t∈当t=12时，h(t)min=−94，此时x=则函数g(x)的值域为[−94,0]，取最小值时x=18、【答案】（1）解：因为函数f(x)=2x,x≤1x2−4x,x>1，

当x≤1时，f(x)=2当x>1时，f(x)=x2−4x=(x−2)2−4在在[2,+∞)上单调递增，此时函数值集合为函数f(x)的图象，如图所示：

由图可知，函数f(x)的单调递减区间为(1,2]，

所以，函数f(x)的值域为[−4,+∞)（2）解：观察函数图象，f(x)图象与直线y=k恰有两个交点，

则−4<k<−3或0<k≤2，所以k的取值范围是(−4,−3)∪(0,2].（3）解：由x2−4x=2，x>1，

得如图所示，

f(x)在开区间(a,b)上既有最大值，又有最小值，

则a<1,2<b≤2+6，所以a,b的取值范围分别为a<1,2<b≤2+619、【答案】（1）证明：sinAsinC−1=sin2A−sin2因为A≠C，则a≠c，所以1c=a+c由余弦定理可得c2+ac=b2=a2+==sin因为△ABC为锐角三角形，所以0<B<π2，0<C<π又因为函数y=sinx在−π2,π2（2）解：1==1因为△ABC为锐角三角形，故0<C<π20<B=2C<又因为A=π−3C≠C，可得C