2026年黑龙江省北安市高一数学上册期末考试模拟试卷附答案【黄金题型】

2026年黑龙江省北安市高一数学上册期末考试模拟试卷附答案【黄金题型】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合A=x,y|y=x2,B=A．A⊇B B．A=B C．∁AB=0,0tan2025∘A．−22 B．22 C．3、命题“∃x∈R,x3+x<A．∃x∉R,x3+x>C．∀x∉R,x3+x≥4、“0<a<b”是“1a>1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5、已知1∈−1,0,a2，则a=A．0或1 B．−1或1 C．−1 D．16、已知sin25°−α=15，且−270°<α<−90°，则A．15 B．−15 C．27、命题“∀x∈R，2x>0”的否定是（）A．∃x∈R，2x≤0 B．∃x∈RC．∀x∈R，2x≤0 D．∀x∈R8、函数y=Asinωx+φ在一个周期内的图像如图，则此函数的解析式为（）A．y=2sin2x+2πC．y=2sin12二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知函数fx是定义在R上的偶函数，且对任意的x1，x2∈0,+∞（x1≠x2）都有A．gx=fxxC．b<c<a D．c<b<a10、已知函数y=fx的对应关系如下表所示，函数y=gx的图象是如图所示的曲线ABC，若gfx+2x−2−101234f0212031A．−2 B．0 C．2 D．411、已知x>0，y>0，则下列不等式一定成立的是（）A．yx+xy≥2 B．xy≤x+y三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知cosφ=−13π<φ<2π，则sin2φ=13、方程xln6+xln8=14、函数fx=lgx2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数f(x)=ex−a(x+1),a∈R（1）讨论fx（2）若a=1，求曲线fx在x=1（3）当a>0时，试讨论函数fx16、已知全集为R，集合A={x|2x−3x+2<1}，集合B={x∣（1）若a=−1，求A∩B,A∪B；（2）若a<2，且∁RA∪B=B17、已知偶函数fx和奇函数gx满足fx（1）求fx，g（2）求关于m的不等式gm（3）存在x1,x2,18、若角α满足sinα+cos（1）求sinα−（2）求3sin19、已知函数f(x)=sin(2x+π4（1）列表，描点，画函数fx2x+xf（2）若f(x1)=f(x2

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】B3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】B6、【答案】C7、【答案】B8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,D11、【答案】A,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−1,113、【答案】914、【答案】−12四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：解不等式x2−3x−4=x−4x+1≤0，可得−1≤x≤4，即集合A=x−1≤x≤4，

则A∪B=x−3≤x≤4，故∁R（2）解：因为x∈B是x∈A的充分不必要条件，所以B是A的真子集，当B=∅时，2m−1>m+1，解得m>2，符合题意；当B≠∅时，则有2m−1≤m+12m−1≥−1m+1≤4，解得当m=0时，B=x−1≤x≤1，此时B是当m=2时，B=3，此时B是A综上所述，实数m的取值范围是mm≥016、【答案】（1）解：椭圆C的离心率为223，则ca=2由AB=10，可得|AB|2=则椭圆C的标准方程为x2（2）解：（i）设直线l的方程为y−1=kx−3，其中k>0，且k≠联立y−1=kx−3x2由韦达定理可得x1则1=1k⋅（ii）直线BM的方程为y=k1x+1，令y=0，得x=−设直线BN与x轴交于点Q，直线BN的方程为y=k令y=0，得x=−1k2由（i）可知1k1+1k2=−6故△BNT的面积S=2S△BAN=2×12AB×d=显然，当过点N且与直线AB平行的直线l'与椭圆C相切时，d设直线l'的方程为y=−13联立y=−13x+mx29+平行直线l':x+3y+32=0与l:x+3y−3=0之间的距离为32△BNT的面积为S=10则△BNT的面积S的最大值为3217、【答案】（1）解：当x=10时，R=10×102+10a=4000，解得a=300故R=10当0≤x<40时，W=900x−10当x≥40时，W=900x−901所以W=−10（2）解：当0≤x<40时，W=−10x−302+8740，所以当x=30时，W当x≥40时，W=−x+当且仅当x=10000x，即当x=100时，W有最大值，最大值为因为8740<8990，所以当年产量为100千台时，该企业的年利润最大，最大年利润为8990万元.18、【答案】（1）解：不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0，化为(x−a)(x−a−1)≤0，解得a≤x≤a+1，当a=2时，A={x|2≤x≤3}，不等式x−2x+2<0化为(x+2)(x−2)<0，解得则B={x|−2<x<2}，∁RB={x|x≤−2或所以A∪B={x|−2<x≤3}，A∩(∁（2）解：由（1）知，A={x|a≤x≤a+1}，B={x|−2<x<2}，由A∩B=∅，得a+1≤−2或a≥2，解得a≤−3或a≥2，所以实数a的取值范围a≤−3或a≥2.19、【答案】