2026年云南省蒙自市高一数学上册期末考试模拟卷附答案【预热题】

2026年云南省蒙自市高一数学上册期末考试模拟卷附答案【预热题】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、“x=1”是“x2−1=0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2、若a=40.2,b=A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．b>a>c3、若函数f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0)满足f(x+π)=f(x)，且在(0,A．4 B．5 C．6 D．74、半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是（）A．π2 B．π C．1 5、设集合A=2,x,x2，若1∈A，则xA．−1 B．±1 C．1 D．06、下列命题是真命题的是（）A．若a<b，则ac2<bc2C．若a>b>0,m>0，则ba<b+ma+m 7、函数f(x)=(ex−e−xA． B．C． D．8、“a>b”是“a>a+b2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知a>b>0，c∈R，则（）A．ac2≥bc2 B．a+c>b+c 10、已知1<a<6，2<b<5，则（）A．a+2b的取值范围为(5,16) B．a−b的取值范围为(−1,1)C．ab的取值范围为(2,30) D．ab的取值范围为11、已知函数fx=logA．函数fx的图象关于x=2对称 B．函数fxC．函数fx的值域是R D．不等式fx三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）0.0081−147log72+14、函数fx=lg4x−x2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知asinB−bcosA−π（1）求角A；（2）若D为边BC上一点(不包含端点)，且满足∠ADB=2∠ACB，(i)若AD⊥BC，c=3求CD的长；(ii)求BDCD16、已知向量m=(cos2x,1+sinx)，n（1）求函数f(x)的最小正周期与单调增区间.（2）若锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对的边，2cos2B17、（1）若θ为△ABC的一个内角，且关于x的方程5x2+x+m=0的两根为sinθ，cosθ．求tan（2）是否存在角α和β，当α∈−π2,π2，β∈0,π18、已知函数fx=3−a（1）求实数a的值：（2）判断函数fx（3）若对任意的t∈0,+∞,19、已知集合A=xx2−3x−4≤0，集合（1）若m=−1，求∁R（2）若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求m的取值范围．

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】A5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】B8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】2,5213、【答案】12；214、【答案】25−2,4四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：解不等式x2−5x−6≥0，可得x≤−1或x≥6，即集合因为A=xx≤−1或解不等式x−a−2x−a≤0，可得a<x≤a+2，即集合若A∩B=∅，则a≥−1a+2<6，解得−1≤a<4则实数a的取值范围是a−1≤a<4（2）解：5∈B，则a<5≤a+2，解得3≤a<5，4∉B，则a≥4或a+2<4，解得a<2或a≥4，综上所述，实数a的取值范围是a4≤a<516、【答案】（1）解：fx+gx=3因为f−x=fx，g−x=−gx，所以fx（2）解：由（1）可得g(x)=log22−x2+x，

要使函数g(x)=log22−xg(x)=log22−x2+x=因为g(m2−1)<g(m+1)，所以−2<故不等式的解集为m−（3）解：存在x1,x2,x3令t=3x，t∈1,3a，f(t)=t+1t在1,3a上单调递增，

得fg(x)在0,a上单调递减，所以gx所以g(x则f(x3)max>103，即f(a)=3a+17、【答案】（1）解：由题意知篱笆总长为x+2y，

因为xy=18，所以x+2y≥2x⋅2y=12，当x=2y时，即x=6，y=3时等号成立，即x=6，y=3时所用篱笆总长最小，最小值为12米；（2）解：由题意知x+2y=18，育苗区域面积为xy，xy=1当x=2y时取等号，解得x=9，y=9即x=9，y=92时所得育苗区域面积最大，最大值为18、【答案】（1）解：函数f(x)=logax定义域为(0,+∞)，且f(x)由函数f(x)在区间1,4上的最大值与最小值之和为2，得loga1+loga4=2则f(x)=log不等式f(x−1x+1)<1⇔log2x−1x+1解x−1x+1<2，即x+3x+1>0，得则不等式f(x−1x+1)<1的解集{x|x<−3（2）解：由（1）知，g(x)=f(x令log2x=t，由x∈1,4，得t∈当t=12时，h(t)min=−94，此时x=则函数g(x)的值域为[−94,0]，取最小值时x=19、【答案】（1）解：