2026年江苏省东台市高一数学上册期末考试模拟卷附参考答案（培优B卷）

2026年江苏省东台市高一数学上册期末考试模拟卷附参考答案（培优B卷）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）tan2025∘A．−22 B．22 C．2、已知定义域为R的函数fx满足：∀x1，x2∈R，x1≠x2，都有fA．−∞,0 B．0,+∞ C．−3、设a=12−0.3，b=30.3，c=log0.32，则A．c<a<b B．c<b<a C．b<c<a D．b<a<c4、设a=lg2，b=20.2，c=cos2，则（）A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b5、若a=40.2,b=A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．b>a>c6、函数fx=lnA． B．C． D．7、已知x>1，则x+1x−1的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．28、声音的强弱通常用声强级D（dB）和声强IWm2来描述，二者的数量关系为D=mlgI+n（m,n为常数）．一般人能感觉到的最低声强为10A．10−6W/m2 B．10−7W/二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知p：x2−4x<0，则p成立的一个充分不必要条件是（）A．−2<x<0 B．0<x<2 C．0<x<4 D．1<x<310、已知a>0，b>0，且ab=3a+b+1，则下列结论正确的有（）A．a>1 B．a+b的最小值为8C．ab的最小值是2+3 D．111、下列命题中，正确的有（）A．若a>b，则a−c>b−c B．若a>b，则1C．若a>b>0，m>0，则ba<b+ma+m 三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx=−x2+2x+m，函数gx=2x−1x+1，若∀x113、某商场搞促销活动，促销活动期间，若顾客一次性购物总金额不超过200元，则不享受任何优惠；若顾客一次性购物总金额超过200元，但不超过500元，则超过部分优惠10%；若顾客一次性购物总金额超过500元，则在享受上一档优惠（超过200元但不超过500元的部分）的同时，超过500元的部分优惠20%.某人在该商场促销期间一次性购物享受了60元的优惠，则此人这次在该商场购物实际所付金额为元.14、函数f(x)=xlogax−3的零点为x1，函数g(x)=x⋅ax−3的零点为x2，其中四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知两个函数y=fx，x∈D1，y=Fx，x∈D2若对任意的x1∈D1，存在唯一的（1）判断函数Gx=cosx，x∈0,π（2）若函数Hx=log2x，x∈m,n是（3）已知函数Qx=log2kxx2+4+14，x∈0,m，qx=sin16、已知直线x=π6和x=2π3是函数（1）求fx（2）求函数hx（3）设0<θ<π，记fx在区间0,θ上的最小值为gθ，求17、对于实数a<b，规定区间a,b，a,b，a,b，a,b的长度均等于b−a.（1）若集合A={x||x+1∣≤2}，B=x∣x−2x（2）若函数fx=log0.54x−318、已知函数fx=2sinx+φ−（1）求φ；（2）当x∈0,π时，若fx−π（3）若对任意x∈−π619、已知角A,B,C是△ABC的内角，a, b, c分别是其对边长，向量m=sinA2, cosA（1）求角A的大小；（2））若a=2, cosB=13，求

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】C3、【答案】C4、【答案】A5、【答案】C6、【答案】A7、【答案】C8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,C11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】2,+∞13、【答案】x2−2​​​​​​​14、【答案】{a|a<−32四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由f0=1−b1+a=0得b=1因为对∀x∈R，f−x+fx经检验，a=1,b=1符合题意；（2）解：由（1）fx=2所以y=22x若对于任意x∈−1,1，f1−m+f可得f1−m<−f1−m2所以−1<1−m<1−1<1−m2<11−m<所以实数m的取值范围是1,216、【答案】（1）证明：因为A1B=AB=2，A1所以A1A2则A1B⊥AB,A1B⊥AC，

又因为AB∩BC=B所以A1B⊥平面（2）解：以B为原点，BA直线为x轴，在平面ABC内过点B与AB垂直的直线为y轴，直线BA1为则B(0,0,0),A(2,0,0),A所以BA=(2,0,0),则BC设平面ABC1的法向量为则n·BA=2x=0n·BC所以平面ABC1的一个法向量为设直线A1D与平面ABC则sinθ=所以直线A1D与平面ABC17、【答案】（1）解：当a=2时，3⊕3=log22（2）证明：(x⊕y)⊕z=logx⊕(y⊕z)=x⊕log所以∀x,y,z∈R都有(x⊕y)⊕z=x⊕(y⊕z).（3）解：设f(x)=x⊕(x−1)=logaax+设gx当0<a<1时，logaax+a此时函数gx=ax+所以要想ax+ax−1≤解得a≥1+52结合0<a<1可知此时没有满足题意的实数a；当a>1时，logaax+a此时函数gx=ax+所以要想ax+ax−1≥a2结合a>1可知此时实数a的范围是(1,1+综上所述，实数a的取值范围是(1,1+18、【答案】（1）解：易知函数fx=x2−ax+3函数fx在(−∞,a2若fx在1,2上单调递增，则a2≤1，即a≤2，故实数a（2）解：当a=4时，fx（i）令fx<0，则x2−4x+3<0，即x−1x−3<0，解得（ii）易知fx在(−∞,2]上单调递减，在[2,+∞)上单调递增，且f2=−1若fx在0,m上的值域为−1,3，则2∈当m=2时，fmfx在0,2上单调递减，所以fx在0,2上的最小值为f2=−1，最大值为当m>2时，fx在0,2上单调递减，在2,m若fx在0