2026年四川省广汉市高一数学上册期末考试模拟检测卷含答案

2026年四川省广汉市高一数学上册期末考试模拟检测卷含答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合A=x|−2<x<1，B=−3,−1,0,1,2,3，则A∩B=（）A．−1,0 B．2,3 C．−3,−1,0 D．−1,0,22、函数fx=2−eA． B．C． D．3、若已知条件p:x≤1，条件q:x2−6x+5≥0，则p是qA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4、已知tanθ=2，则sinθ+cosA．−13 B．13 C．5、已知集合A=x,y|y=x2,B=A．A⊇B B．A=B C．∁AB=0,06、已知sinθ+π=−13，则A．−79 B．79 C．−7、集合A=−2,−1,0,1,2,B=x||x−2∣≤1，则A∩B=A．−1,0,1 B．0,1,2 C．0,1 D．1,28、已知定义域为R的函数fx满足：∀x1，x2∈R，x1≠x2，都有fA．−∞,0 B．0,+∞ C．−二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知集合A=a1,a2,⋯,an是由A．1,2,3,4不是“可分集合”B．1,3,5,7,9,11,13是“可分集合”C．四个元素的集合B=aD．五个元素的集合C=a10、关于幂函数fx=m−1A．fx的图象经过原点 B．fC．fx的值域为0,+∞ D．fx11、下列说法正确的有（）A．命题“若x>2，则x2B．命题“∃x∈RC．“x>1”是“1xD．设a,b∈R，则“a>4且b>4”是“a+b>8三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）2cos10°−sin20°cos20°=12、.13、为了研究中学生远程网络学习的学习效率，某研究小组将学习注意力的集中情况用注意力指数进行量化，通过调查研究发现研究对象在40分钟的远程网络学习中，注意力指数y与时间t之间的关系近似满足如图所示的曲线．当t∈（0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14，40）时，曲线是函数y=14、方程xln6+xln8=四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知f(x)=sinπ2（1）化简函数f(x)；（2）若f(α)=3，求sinα+216、已知全集为R，集合A={x|2x−3x+2<1}，集合B={x∣（1）若a=−1，求A∩B,A∪B；（2）若a<2，且∁RA∪B=B17、Labubu已然成为2025年年轻人的新宠，它为年轻人提供了情绪价值，成为了很多年轻人的精神寄托.现有国内一家工厂决定在国内专项生产销售此款玩具，已知生产这种玩具的年固定成本为15万元，每生产x千件需另投入c(x)万元.其中c(x)与x之间的关系为：c(x)=ax2+bx,0<x<20,x∈N∗22x+cx−2−950,x≥20,x∈N（1）求a，b，c的值，并写出年利润L(x)（万元）关于年产量的x（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂所获年利润最大？并求出最大年利润.18、设集合A={x∣−2<x<2},B=x∣x2（1）全集U=R，求∁U（2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．19、在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a,b,c，2b−csinA+C（1）若a=2，求△ABC面积的最大值；（2）若B=π3，在△ABC边AC的外侧取一点D（点D在△ABC外部），使得DC=1，DA=2，且四边形ABCD的面积为54

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】D4、【答案】D5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,C,D11、【答案】B,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】(−1,0)∪(0,1213、【答案】x|32<x<14、【答案】40474四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：当a=3时，集合A=x2−a≤x≤2+a=x−1≤x≤5，

因为B=xx≤0或x≥3，

∴A∩B=（2）解：∵若a>0，且x∈A是x∈∁RB的充分不必要条件，

又因为A=x2−a≤x≤2+aa>0，∁RB=x|0<x<3，

∴A⊂≠∁RB，16、【答案】（1）证明：因为A1B=AB=2，A1所以A1A2则A1B⊥AB,A1B⊥AC，

又因为AB∩BC=B所以A1B⊥平面（2）解：以B为原点，BA直线为x轴，在平面ABC内过点B与AB垂直的直线为y轴，直线BA1为则B(0,0,0),A(2,0,0),A所以BA=(2,0,0),则BC设平面ABC1的法向量为则n·BA=2x=0n·BC所以平面ABC1的一个法向量为设直线A1D与平面ABC则sinθ=所以直线A1D与平面ABC17、【答案】解：（1）函数f(x)=ex+mex的定义域为R，因为函数fx是偶函数，所以f(x)=f(−x)对任意实数x恒成立，

即ex+mex=e−x+me−x，(m−1)[ex−(1e)x]=0对任意实数x恒成立，则m=1；

（2）由（1）可得f(x)=ex+1ex，当x>0时，根据对勾函数的性质可知：f(x)在[0,+∞)上是增函数，

又因为f(x)是偶函数，所以f(2x)≥f(x+1)⇔f(|2x|)≥f(|x+1|)⇔|2x|≥|x+1|，

两边平方可得3x2−2x−1≥0，解得x≥1或x≤−13，

故不等式的解集为{x∣x≥1或x≤−13}；

（3）g(x)=ln[(3−a)ex+1]−ln3a−2x，问题即为ln[(3−a)18、【答案】（1）解：当a=2时，3⊕3=log22（2）证明：(x⊕y)⊕z=logx⊕(y⊕z)=x⊕log所以∀x,y,z∈R都有(x⊕y)⊕z=x⊕(y⊕z).（3）解：设f(x)=x⊕(x−1)=logaax+设gx当0<a<1时，logaax+a此时函数gx=ax+所以要想ax+ax−1≤解得a≥1+52结合0<a<1可知此时没有满足题意的实数a；当a>1时，logaax+a此时函数gx=ax+所以要想ax+ax−1≥a2结合a>1可知此时实数a的范围是(1,1+综上所述，实数a的取值范围是(1,1+19、【答案】（1）解：因为函数fx=3−a2x+1是定义域在R上的奇函数，所以f0=3−a满足f−x=32−x−12（2）解：fx在−∞