2026年安徽省桐城市高一数学上册期末考试模拟卷及完整答案【易错题】

2026年安徽省桐城市高一数学上册期末考试模拟卷及完整答案【易错题】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、若对定义域内的任意x，不等式ex−alnx+b≥0A．−1,+∞ B．0,+∞ C．1,+∞2、“0<a<b”是“1a>1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3、为了得到函数f(x)=cos2x−5π12的图象，可以把函数A．向右平移5π12个单位长度 B．向左平移5πC．向右平移5π24个单位长度 D．向左平移5π4、已知sin(2π5−x)=1A．−13 B．13 C．−5、已知3sin2α−β=sinβ，且α−β≠π2+kπ，α≠kπ2A．−3 B．−13 C．−2 6、已知集合A=xx2<3，B=A．0,1 B．0,1,2 C．−1,0,1 D．−2,−1,07、已知实数a,b,c满足2a=3A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c8、下列函数与fx=x是同一函数的为（）A．gx=x2 B．gx=二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、关于x的不等式x2−a−2x−2a<0的解集中恰有两个整数，则实数A．0≤a<1 B．0<a≤1 C．−5<a≤−4 D．−5≤a<−410、氚是氢的同位素之一，它的原子核带有放射性，会发生衰变.若样本中氚的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足关系式N=N0·2−t12.43A．经过24.86年后，样本中的氚元素会全部消失B．样本中氚的半衰期（放射性物质质量衰减一半所用的时间称作半衰期）为12.43年C．经过62.15年后，样本中的氚的质量变为原来的1D．若x年后，样本中氚的质量为0.4N011、已知x、y都是正数，且满足x+y=2，则下列说法正确的是（）A．xy的最大值为1 B．xy的最小值为1C．1x+1y的最小值为2三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、若方程5−lnx=2x的解所在区间为k−1,k，k∈N∗，则k的值为．13、函数fx=2x的值域为14、已知扇形的半径为1，圆心角为π6，则该扇形的弧长为.四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、设二次函数fx=ax（1）若关于x的不等式fx>0的解集为x∣x≠1，求（2）若f1①a>0,b>0，求1a+2a②求函数fx在区间1,316、已知函数fx=10x−（1）求gx（2）已知Fx①判断并证明Fx②设x0为hx=sinπx17、已知f(x)=sinπ2（1）化简函数f(x)；（2）若f(α)=3，求sinα+218、（1）若θ为△ABC的一个内角，且关于x的方程5x2+x+m=0的两根为sinθ，cosθ．求tan（2）是否存在角α和β，当α∈−π2,π2，β∈0,π19、已知函数fx=sinxcosx.（1）求fx（2）求fx

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,C,D10、【答案】A,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】313、【答案】114、【答案】−2,−2+e−1e四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为T2=2π3−π6=π2，所以2⋅π6+φ=kπ,k∈Z，

因为φ<π2，

取k=0,则fx（2）解：因为h令−π+2kπ≤2x−2π解得−π所以函数hx=fπ（3）解：令t=2x−π3，

因为x∈0,θ又因为0<θ<π，−π当2θ−π3∈−π当2θ−π3∈π3当2θ−π3∈π,5π综上可得，gθ16、【答案】（1）解：函数f(x)=logax定义域为(0,+∞)，且f(x)由函数f(x)在区间1,4上的最大值与最小值之和为2，得loga1+loga4=2则f(x)=log不等式f(x−1x+1)<1⇔log2x−1x+1解x−1x+1<2，即x+3x+1>0，得则不等式f(x−1x+1)<1的解集{x|x<−3（2）解：由（1）知，g(x)=f(x令log2x=t，由x∈1,4，得t∈当t=12时，h(t)min=−94，此时x=则函数g(x)的值域为[−94,0]，取最小值时x=17、【答案】（1）解：由f0=12，得因为0<θ<π2，所以则fx=sin2x+π6，

得x=kπ所以fx的对称中心为kπ2−（2）解：（法一）由P1,3为角α终边上的一点，

则sinα=由三角函数的图象变换性质，可得gx所以g2α又因为sin2α=2sinαcosα=32（法二）由P1,3为角α终边上的一点，

则α=π由三角函数的图象变换性质，可得gx则g2α18、【答案】（1）解：当x=10时，R=10×102+10a=4000，解得a=300故R=10当0≤x<40时，W=900x−10当x≥40时，W=900x−901所以W=−10（2）解：当0≤x<40时，W=−10x−302+8740，所以当x=30时，W当x≥40时，W=−x+当且仅当x=10000x，即当x=100时，W有最大值，最大值为因为8740<8990，所以当年产量为100千台时，该企业的年利润最大，最大年利润为8990万元.19、【答案】（1）解：当a=1时，fx=1−2x−1，

因为ff23=f23=2（2）解：（i）fx当x≤12时，有f x =2ax，若2ax≤1若2ax>12，即x>1当x>12时，有若2a−2ax≤12，即x≥4a−1若2a−2ax>12，即有ff所以ff因为ff(当x≤14a时，4a当14a<x≤12时，当12<x<4a−14a时，当x≥4a−14a时，4a可得到ffx=x又f0=0,f2a由定义可知只有2a1+4a2综上所述，所求a的取值范围为a>1（ii）由（i）知ffx=易知函数f(f(x))