2026年广东省恩平市高一数学上册期末考试模拟考试卷带答案（能力提升）

2026年广东省恩平市高一数学上册期末考试模拟考试卷带答案（能力提升）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知命题p：∀x∈−π6,4πA．∀x∈−πB．∃x∈−πC．∃x∈−πD．∀x∈−∞2、函数fx=log0.5x2−ax+3A．−∞,2 B．2,+∞ C．2,43、“x=1”是“x2−1=0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4、半径为12mm的圆上，有一条弧的长是24mm，则该弧所对的圆心角的弧度数为（）A．1 B．2 C．π3 D．5、设a=lg2，b=20.2，c=cos2，则（）A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b6、已知集合A=x,y|y=x2,B=A．A⊇B B．A=B C．∁AB=0,07、函数fx=lnx+2A．1,2 B．2,3 C．3,4 D．4,58、函数fx=2A．−1,0 B．0,1 C．1,2 D．−2,−1二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、关于幂函数fx=m−1A．fx的图象经过原点 B．fC．fx的值域为0,+∞ D．fx10、下列计算正确的是（）A．2142C．e2ln311、下列不等关系正确的为（）A．0.3−3.2>0.3C．0.32.3>2.3三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、奇函数f(x)在[3,6]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为−1，则2f(−6)+f(−3)=.13、若命题“对任意x∈[−π4,π4]，函数y=sinx+tan14、已知幂函数fx=m−3xm的图象过点M2,a四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数y=ax(a>0且a≠1)在1,2上的最大值与最小值之和等于6，设函数f（1）求a的值，判定函数fx（2）证明gx（3）若不等式fx+1−fx−m<0对16、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知asinB−bcosA−π（1）求角A；（2）若D为边BC上一点(不包含端点)，且满足∠ADB=2∠ACB，(i)若AD⊥BC，c=3求CD的长；(ii)求BDCD17、已知函数fx=3−a（1）求实数a的值：（2）判断函数fx（3）若对任意的t∈0,+∞,18、已知椭圆C:x2a2+y2b2（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点P3,1的直线l与椭圆C交于M,N两点，其中点M在第一象限，点N不在y轴上，设直线BM,BN的斜率分别为k（i）求证：1k（ii）设直线BM与x轴交于点T，求△BNT的面积S的最大值.19、设fnx=sinnωx+cos（1）若f4x0（2）若ω=1，求不等式f1（3）若对任意x1,x2∈π16

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】C4、【答案】C5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】A8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,D10、【答案】A,C,D11、【答案】C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】(0,0)13、【答案】−1（答案不唯一）14、【答案】8四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：f(x)=sinπ2（2）解：因为f(α)=3，所以tanα=3则sinα+216、【答案】（1）解：当a=1时，fx=1−2x−1，

因为ff23=f23=2（2）解：（i）fx当x≤12时，有f x =2ax，若2ax≤1若2ax>12，即x>1当x>12时，有若2a−2ax≤12，即x≥4a−1若2a−2ax>12，即有ff所以ff因为ff(当x≤14a时，4a当14a<x≤12时，当12<x<4a−14a时，当x≥4a−14a时，4a可得到ffx=x又f0=0,f2a由定义可知只有2a1+4a2综上所述，所求a的取值范围为a>1（ii）由（i）知ffx=易知函数f(f(x))在−∞,14a上单调递增，在14a,1所以函数f(f(x))的最大值为a，在x=14a和由于题目条件要求x3<1由P2a可得三角形的面积为Sa代入x1,x令t=2a−1，(t>0)，利用均值不等式得2a−1+22a−1≥2当且仅当t=2，即a=2+1结合对勾函数性质知：S∈0,17、【答案】（1）证明：连接BC1交B1C于O，连接由侧面BB1C1C为菱形，

可得B因为AB⊥B又因为AB∩BC1=B，AB,B所以B1C⊥平面因为AO⊂平面ABO，

所以B1又因为点O为B1C的中点，

所以AO垂直平分则AC=AB（2）解：因为AC⊥AB1,AC=AB1，且O为B又因为AB=BC,BO=BO，

所以△BOA≌△BOC，

则∠BOA=∠BOC，由菱形BCC1B1，

得BO⊥OC，

则∠BOA=90则OA,OB,OB建立如图所示的空间直角坐标系O−xyz，

因为AB1=2,AC⊥AB1又因为∠CBB1=60∘则OB=3所以A0,0,1则AC=0,−1,−1，A设n=x,y,z是平面则n·AB1=y−z=0n·A1B1设直线AC与平面AA1B则sinθ=cos<所以直线AC与平面AA1B18、【答案】（1）证明：由余弦定理，得b2=a代入b2−a2=ac，得ac=由正弦定理，得sin所以sinA=则sinA=得sin由b2−a2=ac>0，知b>a所以A=B−A或A+(B−A)=π（舍去），则B=2A.（2）解：解法1：因为C=π−3A，

由0<A<π2,0<2A<π2所以12<sin==sinA由12<sinA<22，所以1<3−4sin则13−4sin2A∈解法2：由b2−a2=ac因为π6<A<π4，

所以22所以1<4cos2A−1<2，

所以a