2026年四川省华蓥市高一数学上册期末考试模拟考试卷附完整答案（历年真题）

2026年四川省华蓥市高一数学上册期末考试模拟考试卷附完整答案（历年真题）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知命题p：∀x∈−π6,4πA．∀x∈−πB．∃x∈−πC．∃x∈−πD．∀x∈−∞2、已知a为实数，则“a<2”是“a<3”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件3、已知3sin2α−β=sinβ，且α−β≠π2+kπ，α≠kπ2A．−3 B．−13 C．−2 4、声音的强弱通常用声强级D（dB）和声强IWm2来描述，二者的数量关系为D=mlgI+n（m,n为常数）．一般人能感觉到的最低声强为10A．10−6W/m2 B．10−7W/5、已知集合A=1,2，B=a,a2+1，若A∩B=A．1 B．−1 C．0 D．26、已知集合A=2,3,4,B=x1≤x≤3，则A．3 B．2,3 C．3,4 D．2,3,47、若a=40.2,b=A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．b>a>c8、已知函数fx=cos2x+A．fx的图象可由y=cos2x的图象向左平移πB．fx的图象关于直线x=C．fx的图象关于点πD．fx在区间0,二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、设a>b>1，c<0，则下列结论正确的是（）A．ca>C．a(b－c)>b(a－c) D．a10、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间0,π2上单调递减的有（）A．fx=cosC．fx=cos11、如图，已知过原点O的直线与函数y=3x的图象交于A,B两点，设A,B的横坐标分别为x1,x2，分别过A,B作x轴的平行线与函数y=(A．x2=2x1 B．x2=三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、函数f(x)=log0.32x−x213、幂函数f(x)的图像过点(2,2)，则幂函数的解析式为14、《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田（由圆弧和其所对弦所围成）面积的计算公式：弧田面积=12（弦×矢+矢2）．公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于圆弧的最高点到弦的距离．如图，弧田是由圆弧AB和其所对弦AB围成的图形，若弧田的弧AB长为8π3，弧所在的圆的半径为4，则利用九章算术中的弧田面积公式计算出来的面积与实际面积之差为四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、现定义一种新运算“⊕”：对于任意实数x,y，都有x⊕y=loga(（1）当a=2时，计算3⊕3；（2）证明：∀x,y,z∈R都有(x⊕y)⊕z=x⊕(y⊕z);（3）设f(x)=x⊕(x−1)，若不等式fx≥2对任意x∈1,416、已知函数f(x)=log44x+1（1）证明：f(x)为偶函数；（2）若函数f(x)的图象与直线y=1（3）若函数g(x)=4f(x)+x17、已知α∈π2,π，sin（1）求sinα（2）求cos2α+18、已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P4,−3.（1）求sinα,（2）求2sin（3）已知sinθ+cosθ=1519、对于实数a<b，规定区间a,b，a,b，a,b，a,b的长度均等于b−a.（1）若集合A={x||x+1∣≤2}，B=x∣x−2x（2）若函数fx=log0.54x−3

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】D8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】C,D10、【答案】A,C11、【答案】B,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−2,−2+e−1e13、【答案】0,+∞14、【答案】(−1,0)∪(0,1]四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）证明：连接BC1交B1C于O，连接由侧面BB1C1C为菱形，

可得B因为AB⊥B又因为AB∩BC1=B，AB,B所以B1C⊥平面因为AO⊂平面ABO，

所以B1又因为点O为B1C的中点，

所以AO垂直平分则AC=AB（2）解：因为AC⊥AB1,AC=AB1，且O为B又因为AB=BC,BO=BO，

所以△BOA≌△BOC，

则∠BOA=∠BOC，由菱形BCC1B1，

得BO⊥OC，

则∠BOA=90则OA,OB,OB建立如图所示的空间直角坐标系O−xyz，

因为AB1=2,AC⊥AB1又因为∠CBB1=60∘则OB=3所以A0,0,1则AC=0,−1,−1，A设n=x,y,z是平面则n·AB1=y−z=0n·A1B1设直线AC与平面AA1B则sinθ=cos<所以直线AC与平面AA1B16、【答案】（1）证明：由余弦定理，得b2=a代入b2−a2=ac，得ac=由正弦定理，得sin所以sinA=则sinA=得sin由b2−a2=ac>0，知b>a所以A=B−A或A+(B−A)=π（舍去），则B=2A.（2）解：解法1：因为C=π−3A，

由0<A<π2,0<2A<π2所以12<sin==sinA由12<sinA<22，所以1<3−4sin则13−4sin2A∈解法2：由b2−a2=ac因为π6<A<π4，

所以22所以1<4cos2A−1<2，

所以ac17、【答案】（1）解：由题设f(x)=23sinxcosx−2cos2x+1=3sin2x−cos2x

=2×32sin2x−12cos2x=2sin2x−π6，

（2）解：∵x∈0,5π12，则2x−π6∈[−π6,2π3]，

∴−118、【答案】（1）解：若m=1，则B=x|−3<x≤4，因为A=x|−2≤x≤5，

所以∁RA={x|x<−2则∁RA∪B={x|x≤4（2）解：若A∩B=A，则A⊆B，

又因为A=x|−2≤x≤5，B=则m−4<−2且3m+1≥5，

得43则实数m的取值范围为m419、【答案】（1）解：由于2250−1500=750，1500−1000=500≠750，新能源汽车保有量不是随年份增长而匀速增长，

而是越来越快，故可用函数y=a⋅bx（a>0,b>0且代入点1,1500,2,2250，得ab1=1500ab2023年的数据0,1000，满足y=1000⋅32x，

（2）解：设从2023年底起经过xx∈N由题意知，从2023年底起经过xx∈N年后，新能源汽车保有量为y=1000⋅从2023年底