2026年辽宁省盖州市高一数学上册期末考试模拟检测卷含完整答案（必刷）

2026年辽宁省盖州市高一数学上册期末考试模拟检测卷含完整答案（必刷）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、函数fx=lnx+2A．1,2 B．2,3 C．3,4 D．4,52、函数fx=4A．12,1 B．1,32 C．3、“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把图片横竖各分三部分，以比例1：0.618：1为分隔，4个交叉点即为黄金分割点．如图，分别用A，B，C，D表示黄金分割点．若图片长、宽比例为8：5，设∠CAB=α．则cos2αsin2αA．−18 B．4989 C．54、已知实数x,y∈0,π2，则“x>y”是“sinA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5、已知集合A=x,y|y=x2,B=A．A⊇B B．A=B C．∁AB=0,06、“x>1”是“1x<1”的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件7、半径为12mm的圆上，有一条弧的长是24mm，则该弧所对的圆心角的弧度数为（）A．1 B．2 C．π3 D．8、下列函数与fx=x是同一函数的为（）A．gx=x2 B．gx=二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知函数f(x)=sin2ωxcosφ+cos2ωxsinφ(ω>0,|φ|<π2)A．f(x)的最小正周期为πB．φ=−C．(5π12,0)D．f(x)在区间[0,π210、下列说法正确的是（）A．锐角都是第一象限角B．第二象限角都比第三象限角小C．角α与角β不等，则两角的终边不同D．若角α与角β终边相同，则β=k⋅360°+α,k∈Z11、已知x>0，y>0，y=1−x2，则下列结论中正确的结论是（）A．0<x<1 B．y+2x的最大值为2C．xy的最大值为12 三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田（由圆弧和其所对弦所围成）面积的计算公式：弧田面积=12（弦×矢+矢2）．公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于圆弧的最高点到弦的距离．如图，弧田是由圆弧AB和其所对弦AB围成的图形，若弧田的弧AB长为8π3，弧所在的圆的半径为4，则利用九章算术中的弧田面积公式计算出来的面积与实际面积之差为sin5°+2cos35°cos5°13、14、计算：（1）361（2）log1四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=2sinx+φ−（1）求φ；（2）当x∈0,π时，若fx−π（3）若对任意x∈−π616、在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a,b,c，2b−csinA+C（1）若a=2，求△ABC面积的最大值；（2）若B=π3，在△ABC边AC的外侧取一点D（点D在△ABC外部），使得DC=1，DA=2，且四边形ABCD的面积为54△ABC17、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知1ac−1（1）求C；（2）若△ABC为钝角三角形，求2sinC18、已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P4,−3.（1）求sinα,（2）求2sin（3）已知sinθ+cosθ=1519、对于实数a<b，规定区间a,b，a,b，a,b，a,b的长度均等于b−a.（1）若集合A={x||x+1∣≤2}，B=x∣x−2x（2）若函数fx=log0.54x−3

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】C4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】A7、【答案】C8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,B,D11、【答案】B,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】313、【答案】27414、【答案】2,52四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：若a=2，则f(x)=e2x−2令m(x)=2e则m'(x)=4e2x−4>0又因为f'所以f'(x)>0在区间1,2上恒成立，则f(x)在区间由f(1)=所以f(x)在区间1,2上的最大值为e4−4e−10，最小值为（2）解：若f(x)在区间1,2上单调递增，

则f'(x)=2e所以∀x∈[1,2],a≤2设p(x)=2则p因为x∈[1,2]，所以2e2x(2x−1)>0，则p'(x)>0，

则p(x)min=p(1)=2e2−2e−1​​​​​​​（3）证明：若a=1，则g(x)=e令g(x)=0，得e2xx−x−3e+2=0令k(x)=e再令t(x)=2e2x−2x−(3e−2)所以k'(x)在区间又因为k根据零点存在定理，存在唯一的x0∈1因此，当x∈0,x0时，k'(x)<0,k(x)又因为k(0)=1>0,k结合函数的单调性，k(x)在区间0,x0上单调递减，可知存在1个零点所以函数k(x)在区间x0,+∞当x>1时，k(x)单调递增且k(1)>0，故无零点，综上所述，g(x)有且仅有2个零点x1∈0,所以x116、【答案】（1）解：根据题意可得y=98x−10x2则方案一中y与x的函数关系式为：y=−10x（2）解：方案一：因为y=−10x所以当x=5时，总盈利额y的最大值为90万元，此时处理掉设备，则总利润为90+20=110万元，方案二：由年平均盈利额为：y=−10x+当且仅当10x=160x即即当x=4时，年平均盈利额最大为20万元，此时总盈利额y=20×4=80万元，此时处理掉设备，则总利润为80+30=110万元，综上，两种方案获利都是110万元，但方案一需要5年，而方案二仅需要4年，故方案二合理.17、【答案】（1）解：因为函数f(x)=2x,x≤1x2−4x,x>1，

当x≤1时，f(x)=2当x>1时，f(x)=x2−4x=(x−2)2−4在在[2,+∞)上单调递增，此时函数值集合为函数f(x)的图象，如图所示：

由图可知，函数f(x)的单调递减区间为(1,2]，

所以，函数f(x)的值域为[−4,+∞)（2）解：观察函数图象，f(x)图象与直线y=k恰有两个交点，

则−4<k<−3或0<k≤2，所以k的取值范围是(−4,−3)∪(0,2].（3）解：由x2−4x=2，x>1，

得如图所示，

f(x)在开区间(a,b)上既有最大值，又有最小值，

则a<1,2<b≤2+6，所以a,b的取值范围分别为a<1,2<b≤2+618、【答案】（1）解：因为2x−3x+2−1<0，

所以x−5x+2<0，

则x−5x+2<0，则A={x∣−2<x<5}，当a=−1时，

B={x∣x2−x−2>0}={x∣(x+1)(x−2)>0}所以A∩B={​​​​​​（2）解：由（1）知，∁RA=由a<2，得B={x∣(x−a)(x−2)>0}={x因为∁RA∪B=B，

则−2<a<2，所以，实数a的取值范围是−2,2.19、【答案】（1）证明：连接BC1交B1C于O，连接由侧面BB1C1C为菱形，

可得B因为AB⊥B又因为AB∩BC1=B，AB,B所以B1C⊥平面因为AO⊂平面ABO，

所以B1又因为点O为B1C的中点，

所以AO垂直平分则AC=AB（2）解：因为AC⊥AB1,AC=AB1，且O为B又因为AB=BC,BO=BO，

所以△BOA≌△BOC，

则∠BOA=∠BOC，由菱形