2026年山东省即墨市高一数学上册期末考试模拟检测卷附完整答案【名师系列】

2026年山东省即墨市高一数学上册期末考试模拟检测卷附完整答案【名师系列】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、某品牌新能源汽车在测试中，发现汽车行驶里程数x（每单位代表30公里）与剩余电量fx在某阶段（剩余电量≥20%）近似满足如下函数关系式：fx=0.95×0.9（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg19≈1.28）A．450公里 B．510公里 C．570公里 D．600公里2、已知x>1，则x+1x−1的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．23、函数fx=log0.5x2−ax+3A．−∞,2 B．2,+∞ C．2,44、设a=12−0.3，b=30.3，c=log0.32，则A．c<a<b B．c<b<a C．b<c<a D．b<a<c5、已知定义在0,+∞上的fx是单调函数，且对任意x∈0,+∞恒有ffA．14 B．12 C．26、已知函数fx=x2,x≤0A．14 B．12 C．27、已知函数fx=2x+x+1，gA．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a8、已知集合A=2,3,4,B=x1≤x≤3，则A．3 B．2,3 C．3,4 D．2,3,4二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知函数fx=logA．函数fx的图象关于x=2对称 B．函数fxC．函数fx的值域是R D．不等式fx10、已知x>0,y>0，且x+y−xy=0，则下列说法正确的是（）A．xy最小值为4 B．x+y最大值为4C．x2+y2最小值为811、已知函数fx=AsinA．A=2B．φ=−C．fx的图象向左平移2πD．fx的图象向右平移7π12个单位长度后关于三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、幂函数f(x)的图像过点(2,2)，则幂函数的解析式为13、已知角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点Am,13，则cos2α=14、已知函数f(x−1)的定义域为(−1,3)，则函数g(x)=f(2x+1)ln(x+1)的定义域为四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知集合A=xx2−2x−8<0，（1）当a=0时，求A∩B；（2）若A∪B=A，求a的取值范围.16、如图，为创设劳动教育基地，计划用篱笆围一个一边靠墙(墙足够长)的矩形育苗区域，设育苗区域的长为x米，宽为y米.（1）若育苗区域面积为18平方米，求所用篱笆总长的最小值及此时x，y的值；（2）若使用的篱笆总长为18米，求育苗区域面积的最大值及此时x，y的值．17、已知函数f(x)=23sinx（1）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；（2）将函数f(x)的图象向右平移π6个单位，再把横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），得到函数y=g(x)的图象，求方程g(x)=1在区间18、若存在x0满足ff(x0)=x0，且f(x0)≠（1）当a=1时，判断23是否为函数f（2）已知fx有两个次不动点x1（i）求a的取值范围；（ii）若对任意x∈R，ffx≤ffx3，且19、全集U=R，集合A=x|x2−6x+5≤0，非空集合（1）若a=4，求∁U（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求a的取值范围.

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】B7、【答案】A8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C10、【答案】A,C11、【答案】B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】100013、【答案】−1514、【答案】−π6,四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：当a=1时，fx=1−2x−1，

因为ff23=f23=2（2）解：（i）fx当x≤12时，有f x =2ax，若2ax≤1若2ax>12，即x>1当x>12时，有若2a−2ax≤12，即x≥4a−1若2a−2ax>12，即有ff所以ff因为ff(当x≤14a时，4a当14a<x≤12时，当12<x<4a−14a时，当x≥4a−14a时，4a可得到ffx=x又f0=0,f2a由定义可知只有2a1+4a2综上所述，所求a的取值范围为a>1（ii）由（i）知ffx=易知函数f(f(x))在−∞,14a上单调递增，在14a,1所以函数f(f(x))的最大值为a，在x=14a和由于题目条件要求x3<1由P2a可得三角形的面积为Sa代入x1,x令t=2a−1，(t>0)，利用均值不等式得2a−1+22a−1≥2当且仅当t=2，即a=2+1结合对勾函数性质知：S∈0,16、【答案】（1）解：由tanα=34，

得sin（2）解：因为α，β∈0,π2，

所以sin由tanα=sinαcosα=3因为cosα+β=12，则sin=317、【答案】（1）证明：因为A1B=AB=2，A1所以A1A2则A1B⊥AB,A1B⊥AC，

又因为AB∩BC=B所以A1B⊥平面（2）解：以B为原点，BA直线为x轴，在平面ABC内过点B与AB垂直的直线为y轴，直线BA1为则B(0,0,0),A(2,0,0),A所以BA=(2,0,0),则BC设平面ABC1的法向量为则n·BA=2x=0n·BC所以平面ABC1的一个法向量为设直线A1D与平面ABC则sinθ=所以直线A1D与平面ABC18、【答案】（1）解：函数f(x)=2x−e2x−1的定义域为R，求导得f当x<0时，f'(x)>0；当x>0时，f'(x)<0，

即函数f(x)在故当x=0时，函数f(x)取得极大值f(0)=−2，无极小值；（2）证明：不等式f(x令函数h(x)=ex−求导得h'(x)=ex−x−1因此函数h'(x)在[0,+∞)上单调递增，h'则h(x)≥h(0)=2>sinx，所以对任意的（3）证明：函数g(x)=f(x)+4aex=2x−由g'(x)=0，即e2x−2aex−1=0当x<x0时，g'(x)>0；当x>x0时，g'函数g(x)在x=x0处取得最大值g(x0)，且当x→−∞时，由函数g(x)有且仅有一个零点，得g'(x消去a得e2x0+2x而φ(0)=−2<0,φ(ln2)=2ln2+1>0，则又函