2026年福建省福安市高一数学上册期末考试模拟检测卷（基础题）附答案

2026年福建省福安市高一数学上册期末考试模拟检测卷（基础题）附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知实数x,y∈0,π2，则“x>y”是“sinA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2、函数f(x)=(ex−e−xA． B．C． D．3、若函数fx=lnx+x,x>0sinωx−πA．83,113 B．83,4、半径为12mm的圆上，有一条弧的长是24mm，则该弧所对的圆心角的弧度数为（）A．1 B．2 C．π3 D．5、函数fx=log0.5x2−ax+3A．−∞,2 B．2,+∞ C．2,46、已知tanθ=2，则sinθ+cosA．−13 B．13 C．7、已知集合M=x∣y=x−1，N=y∣y=x−1，则A．M=N B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N=∅8、设集合A=2,x,x2，若1∈A，则xA．−1 B．±1 C．1 D．0二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，乘客坐在摩天轮慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色．已知摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，开启后按逆时针方向匀速旋转，摩天轮设置有36个座舱，转一周需要30min．游客甲在座舱转到距离地面最近的位置进舱，tmin后距离地面的高度为Ht（单位：m），下述结论正确的是（）A．HB．甲进舱10分钟后距离地面的高度是82.5mC．在运行一周的过程中，HtD．游客乙在甲后的第6个座舱进舱，乙进舱后12min内，存在某一时刻甲、乙距离地面高度相等10、已知函数fx=12x−1,x≤0−xx−2,x>0A．xB．1<C．−1<D．关于x的方程fx11、下列说法正确的是（）A．命题：∀x∈R，x2>−1的否定是：∃x∈R，B．关于x的不等式2kx2+kx−38C．“x2>yD．“m<0”是“关于x的方程x2三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、设函数fx=bx,x<0,x2−bx+14,x≥0若存在点Aa,a在函数fx13、已知函数fx=13x−1−3m，若函数f4(−3)4+四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=2sinωx+π（1）求实数ω的取值范围；（2）如果求ω在（1）的范围内取最小整数．令gx=sinωx+π16、已知向量m=(cos2x,1+sinx)，n（1）求函数f(x)的最小正周期与单调增区间.（2）若锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对的边，2cos2B17、已知集合A=x|2−a≤x≤2+a，B=xx≤0或x≥3（1）当a=3时，求A∩B；（2）若a>0，且x∈A是x∈∁18、已知不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0的解集为集合A，集合B=x（1）若a=2，求A∪B，A∩(∁（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围.19、设函数fx在非空数集M上的取值集合为N，即N=fxx∈M，若N⊆M，则称（1）分别判断fx=x，g（2）设a≥0，若存在实数b，使得fx=x−a（3）若fx=log29

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】B3、【答案】A4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】C7、【答案】B8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,B,D11、【答案】B,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−∞,−113、【答案】−2≤m<0或m>614、【答案】[34四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为函数f(x)为奇函数，所以φ=kπ,k∈Z，且−π2<φ<π2，

设f(x)的最小正周期为T，由题意可知：T2=π2，则T=π，且ω>0，

所以2πω因为x∈−π2,π4，所以2x∈−可得2x∈−π,−所以f(x)的单调递减区间为−π（2）解：将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度，

可得y=再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），

得到函数g①因为x∈−π6可得sin4x−π3∈−1,0所以函数g(x)的值域为−3②令gx=3因为x∈[0,π]，所以4x−π由图象可知：y=sinx与y=−23在−π且4x可得x1所以x116、【答案】解：1、原式=2lg2+lg5+32、因为tanπ+α所以原式=−cosα17、【答案】（1）解：由幂函数fx=m2+3m−3可得m2+3m−3=14m−1>0所以fx（2）解：因为fx=x则f3−x<f2x+1可化为2x+1>3−x，

解得x>23，

（3）解：由（1）知fx=x3，对所以fxmax≤a由（1）可得函数fx=x3在x∈1,2因为存在a∈1,2，使得at2−t+a+1≥8成立，又因为t2+1>0，所以y=at则at2−t+a−7max=2t2+1−t−7≥0，

所以实数t的取值范围为−∞18、【答案】（1）解：由题意知篱笆总长为x+2y，

因为xy=18，所以x+2y≥2x⋅2y=12，当x=2y时，即x=6，y=3时等号成立，即x=6，y=3时所用篱笆总长最小，最小值为12米；（2）解：由题意知x+2y=18，育苗区域面积为xy，xy=1当x=2y时取等号，解得x=9，y=9即x=9，y=92时所得育苗区域面积最大，最大值为19、答案：【答案】（1）解：Gx=cosx，x∈0,π不是gx=sinx，x∈0,π的“友好函数”，

理由如下：取x1=0∈0,π，

因为g0=0，所以不存在x（2）解：由题意，对任意x1∈D1，存在唯一即Hx2=1h因为hx=2x，x∈−2,−1而Hx=log2x从而log2m≤2log2n≥4（3）解：当Qx是qx的“友好函数”时，由题意，对任意的x1∈D1，存在唯一的x2∈D2，使qx1Qx2=1成立，

即Qx2=1qx1，则1qx的值域是Qx值域的子集，

当qx是Qx的“友好函数”时，

由题意，对任意的x2∈D2，存在唯一的x1∈D1使Qx2qx1=1成立，

即1qx1=Qx2，则Qx的值域是1qx值域的子集，

所以Qx的值域与1