教学材料《工 程 测 量》-7

７.１概述７.１.１道路的组成道路是一个空间三维的工程结构物。它的中线是一条空间曲线，其中线在水平面的投影就是平面线形。在路线方向发生改变的转折处，为了满足行车要求，需要用适当的曲线把前、后直线连接起来，这种曲线称为平曲线。平曲线包括圆曲线和缓和曲线。道路平面线形是由直线、圆曲线、缓和曲线三要素组成。圆曲线是具有一定曲率半径的圆弧。缓和曲线(回旋线)是在直线与圆曲线之间或两不同半径的圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。我国公路缓和曲线的形式采用回旋线。７.１.２道路中线测量通过直线和曲线的测设，将道路中线的平面位置具体地敷设到地面上，并标定出其里程，供设计和施工之用。道路中线测量也称中桩放样。返回７.２交点和转点的测设７.２.１交点的测设１.放点穿线法放点穿线法是利用地形图上的测图导线点与纸上路线之间的角度和距离关系，在实地将路线中线的直线段测设出来，然后将相邻直线延长相交，定出地面交点桩的位置。具体测设步骤如下:(１)放点。在地面上测设路线中线的直线部分，只需定出直线上若干个点，即可确定这一直线的位置。(２)穿线。定出一条尽可能多地穿过或靠近临时点的直线。穿线可用目估或经纬仪进行。下一页返回７.２交点和转点的测设(３)交点。当相邻两直线在地面上定出后，即可延长直线进行交会得出交点。２.拨角放线法(１)在地形图上量出纸上定线的交点坐标，反算相邻交点间的直线长度、坐标方位角及路线转角。(２)将仪器置于路线中线起点或已确定的交点上，拨出转角，测设直线长度，依次定出各交点位置。上一页下一页返回７.２交点和转点的测设３.坐标放样法交点坐标在地形图上确定以后，利用测图导线按全站仪坐标放样法将交点直接放样在地面上。说明:拨角放线法这种方法外业工作迅速，但拨角放线的次数越多，误差累积也越大，故每隔一定距离应将测设的中线与测图导线联测，以检查拨角放线的质量。坐标放样法外业工作更快，由于利用测图导线放点，故无误差累积现象。上一页下一页返回７.２交点和转点的测设７.２.２转点的测设１.在两交点间设转点例如，设ＪＤ５、ＪＤ６为相邻两交点，互不通视，ＺＤ′为粗略定出的转点位置。将经纬仪置于ＺＤ′，用正倒镜分中法延长直线ＪＤ５.ＺＤ′于ＪＤ６′。若ＪＤ６′与ＪＤ６重合或量取的偏差ｆ在路线容许移动的范围内，则转点位置即为ＺＤ′，这时应将ＪＤ６移至ＪＤ６′，并在桩顶上钉上小钉表示交点位置。[说明:当偏差ｆ超过容许范围或ＪＤ６不许移动时，则须重新设置转点。设ｅ为ＺＤ′应横向移动的距离，仪器在ＺＤ′用视距测量方法测出距离ａ、ｂ，则ｅ＝ａｆ/(ａ＋ｂ)。]上一页下一页返回７.２交点和转点的测设２.在两交点延长线上设转点例如，设ＪＤ８、ＪＤ９互不通视，ＺＤ′为其延长线上转点的概略位置。将经纬仪置于ＺＤ′;盘左照准ＪＤ８，在ＪＤ９处标出一点；盘右再瞄准ＪＤ８，在ＪＤ９处也标出一点，取两点的中点得ＪＤ９′。若ＪＤ９′与ＪＤ９重合或偏差ｆ在容许范围内，即可用ＪＤ９′代替ＪＤ９作为交点，ＺＤ′即作为转点。否则应调整ＺＤ′的位置重设转点。设ｅ为ＺＤ′应横向移动的距离，用视距测量方法测出距离ａ、ｂ，则ｅ＝ａｆ/(ａ－ｂ)。上一页返回７.３路线转角的测定和里程桩的设置７.３.１路线转角的测定１.转角转角是指交点处后视线的延长线与前视线的夹角，以α表示。(说明:转角有左、右之分，位于延长线右侧的，为右转角αｙ；位于延长线左侧的，为左转角αｚ。在路线测量中;转角通常是通过观测路线右角β计算求得。)当右角β<１８０°时，为右转角αｙ＝１８０°－β；当右角β>１８０°时，为左转角αｚ＝β－１８０°。２.右角β的测定使用精度不低于Ｊ６级经纬仪，采用测回法观测一个侧回，两个半侧回所测角值相差的限差视公路等级而定，高速公路、一级公路限差为±２０″以内，二级及二级以下公路限差为±６０″以内，如果限差在容许范围内取其平均值作为最后结果。下一页返回７.３路线转角的测定和里程桩的设置３.右角β的分角线测定由于测设曲线的需要，在右角测定后，保持水平度盘位置不变，在路线设置曲线的一侧定出分角线方向。说明:望远镜所指方向有时会指在相反的方向，这时需倒转望远镜;在设置曲线一侧定出分角线方向。４.路线角度闭合差的检核(１)当路线导线与高级控制点连接时，可按附合导线计算角度闭合差。若闭合差在限差之内，则可进行闭合差调整。(２)当路线未与高级控制点联测时，可每隔一段距离，观测一次真方位角，用来检核角度闭合差。(３)为了及时发现测角错误，可在每日作业开始和收工前用罗盘仪各观测一次磁方位角，与以角度推算的方位角核对。上一页下一页返回７.３路线转角的测定和里程桩的设置５.距离观测(１)在角度观测后，用视距测量方法测定相邻交点间的距离，以检核中线测量钢尺量距的结果。(２)当采用全站仪进行测量时，可以将全站仪架设在交点上，直接测量路线转角和交点间距，也可以将全站仪架设在坐标已知的导线点上，测出交点的坐标，通过计算得到路线转角和交点间距。上一页下一页返回７.３路线转角的测定和里程桩的设置７.３.２里程桩设置设置里程桩前应标定道路中线的具体位置。１.道路中线测量的基本要求道路中线的边长测量要求同导线测量。(１)中线上设有里程桩，里程桩也称中桩。桩上写有桩号，表示该桩至路线起点的水平距离。如某桩至路线起点的水平距离为１２３４.５６ｍ，则桩号记为Ｋ１＋２３４.５６。(２)中桩的设置应按照规定满足其桩距及精度要求，具体如表７.１

~表７.３所示。上一页下一页返回７.３路线转角的测定和里程桩的设置２.设置里程桩里程桩包括路线起终点桩、千米桩、百米桩和一系列加桩，还有起控制作用的交点桩、转点桩、平曲线主点桩、桥梁和隧道轴线桩、断链桩等。按其所表示的里程数，里程桩又分为整桩和加桩两类。(１)整桩。整桩是指按规定每隔２０ｍ或５０ｍ设置桩号为整数的里程桩。百米桩和千米桩均属整桩。上一页下一页返回７.３路线转角的测定和里程桩的设置(２)加桩。加桩分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩等。[说明:凡下列位置应设加桩:路线纵、横向地形变化处；路线交叉处；拆迁建筑物处；桥梁、涵洞和隧道等构造物处；土质变化及不良地质地段起点、终点处；省、地(市)、县级行政区划分界处；土地种类变化处；改建公路变坡点、构造物和路面面层类型变化处。加桩应取位至米，特殊情况可取位至０.１ｍ。对于人工构造物，在书写里程时，要冠以工程名称如“桥”、“涵”等。在书写曲线和关系加桩时，应在桩号之前加写其缩写名称。](３)断链桩。断链桩宜设于直线段，不得设在桥梁、隧道、立交等构造物范围之内。断链桩上应标明换算里程及增减长度。平曲线主点名称及缩写如表７.４所示。上一页下一页返回７.３路线转角的测定和里程桩的设置３.测量标志①主要控制桩:是指需要保留较长时间、反复用于各设计阶段和施工期间的控制性标志，主要有ＧＰＳ点、三角点、导线点、水准点、桥隧控制桩、互通立交控制桩等。主要控制桩应为预制或就地浇筑混凝土桩；当有整体坚固岩石或建筑物时，可设置在岩石或建筑物上。②一般控制桩:主要包括交点桩、转点桩、平曲线控制桩、路线起终点桩、断链桩及其他构造物控制桩等。一般控制桩为５ｃｍ×５ｃｍ×(３０~５０)ｃｍ或直径为５ｃｍ的木质桩。③标志桩:主要用于路线中线上整桩、加桩和控制桩的指示桩。标志桩为(４－５)×(１－１.５)×(２５－３０)ｃｍ的木质或竹质桩。上一页下一页返回７.３路线转角的测定和里程桩的设置４.测量记录(１)公路勘测的各种记录簿，应采用专用记录簿。(２)测量记录应现场立即记录，字迹要清楚、整齐，不得擦改、转抄。(３)当记录发生错误时，应用横道线整齐划去原记录的错误数字或文字，重新记录正确的数字或文字。如测站发生错误，应划去该页，另页记录，并在划去页中加注说明。(４)统一的标准记录簿中所规定的项目，应逐项记录齐全。说明及草图要精练、准确。(５)采用计算机记录时可按现行的«测量外业电子记录基本规定»执行，并应打印输出与手簿相同的内容及各项计算成果附于记录簿中。上一页下一页返回７.３路线转角的测定和里程桩的设置(６)测量结束后，应及时整理、检查所有成果和计算是否符合各项限差及技术要求;经复核人员复核无误并签署后，方能交付使用。计算工作采用电子计算机时，对输入的数据应进行核对，计算的打印成果也应进行校验。(７)测量完毕后，各种记录簿应编页、编目、整理，并由测量、复核及主管人员签署。上一页返回７.４圆曲线测设７.４.１圆曲线测设元素的计算设交点ＪＤ的转角为α，圆曲线半径为Ｒ，则圆曲线的测设元素可按下列公式计算:下一页返回７.４圆曲线测设７.４.２圆曲线主点测设１.主点里程的计算交点ＪＤ的里程是由中线丈量中得到，根据交点的里程和圆曲线测设元素，即可推算圆曲线上各主点的里程并加以校核。注意:圆曲线终点里程ＹＺ应为圆曲线起点里程ＺＹ加上圆曲线长Ｌ，而不是交点里程加切线长Ｔ，即ＹＺ里程≠ＪＤ里程＋Ｔ。因为在路线转折处道路中线的实际位置应为曲线位置，而非切线位置。上一页下一页返回７.４圆曲线测设２.主点的测设定向、量距。７.４.３圆曲线的详细测设１.圆曲线测设的基本要求应按曲线上中桩桩距的规定进行加桩，即进行圆曲线的详细测设。中线测量一般均采用整桩号法。(１)整桩号法:将曲线上靠近曲线起点的第一个桩凑成为１０倍数的整桩号，然后按桩距１０连续向曲线终点设桩，这样设置的桩均为整桩号。(２)整桩距法:从曲线起点和终点开始，分别以桩距１０连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距１０设桩至终点。(３)对中桩量距精度及桩位限差应符合规定；曲线测量闭合差也应符合规定。上一页下一页返回７.４圆曲线测设(３)对中桩量距精度及桩位限差应符合规定；曲线测量闭合差也应符合规定。２.圆曲线详细测设的方法(１)切线支距法。建立直角坐标:以圆曲线的起点ＺＹ或终点ＹＺ为坐标原点，以切线为ｘ轴，过原点的半径方向为ｙ轴。曲线上各点坐标ｘ、ｙ计算:设Ｐｉ为曲线上测设的点位，该点至ＺＹ点或ＹＺ点的弧长为ｌｉ，φｉ为ｌｉ所对的圆心角，Ｒ为圆曲线半径，则Ｐｉ的坐标:例如，采用切线支距法并按整桩号法设桩，试计算各桩坐标，如表７.５所示。上一页下一页返回７.４圆曲线测设(２)偏角法。偏角法是以圆曲线起点ＺＹ或终点ＹＺ至曲线任一待定点Ｐｉ的弦线与切线方向之间的弦切角(这里称为偏角)Δｉ和弦长ｃｉ来确定Ｐｉ点的位置。例如，采用偏角法按整桩号设桩，计算各桩的偏角和弦长，如表７.６所示。上一页返回７.５带有缓和曲线的平曲线测设７.５.１缓和曲线１.回旋线(１)回旋线的定义。曲率半径随曲线长度增长而成反比地均匀减小的曲线，即在回旋曲线上任意一点的曲率半径ｒ与曲线的长度ｌ成反比。(说明:回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线。)(２)基本公式:下一页返回７.５带有缓和曲线的平曲线测设２.缓和曲线缓和曲线是道路平曲线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。研究表明:汽车等速行驶，以不变角速度转动方向盘所产生的轨迹方程是回旋线。[说明:汽车匀速从直线进入圆曲线(或相反)其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数。这一性质与数学上的回旋线正好相符。]在缓和曲线的终点ＨＹ点(或ＹＨ点)，ｒ＝Ｒ，ｌ＝ｌｓ

(缓和曲线全长)，则:ｒ１＝Ｒｌｓ＝Ａ２上一页下一页返回７.５带有缓和曲线的平曲线测设３.切线角公式(１)建立直角坐标。以回旋线起点ＺＨ或终点ＨＺ为坐标原点，以切线为ｘ轴，过原点的曲线内侧方向为ｙ轴。(２)切线角公式。切线角:回旋线上任一点Ｐ的切线与ｘ轴的夹角称为切线角，用β(或τ)表示。说明:β(或τ)角值与Ｐ点至曲线起点长度ｌ所对应的中心角相等。切线角公式:在Ｐ处取一微分弧段ｄｌ，所对的中心角为ｄβ＝ｄｌ/ｒ＝ｌｄｌ/Ａ２，当ｌ＝０;β＝０，积分得:上一页下一页返回７.５带有缓和曲线的平曲线测设５.其他要素上一页下一页返回７.５带有缓和曲线的平曲线测设６.有缓和曲线的道路平曲线几何要素(１)平曲线连接方法。要在直线与圆曲线之间设置缓和曲线，必须将原有的圆曲线(外侧虚线)向内侧移动一定距离ΔＲ(至内侧虚线)，方能使缓和曲线两端(曲率半径为∞时的ＺＨ或ＨＺ和曲率半径为Ｒ时的ＨＹ或ＹＨ)分别与直线和圆曲线(半径为Ｒ)衔接(相切)。内移圆曲线的方法有两种:一种是圆曲线的圆心不移动，其半径减小一个内移距离ΔＲ；另一种是圆曲线半径不变，圆心沿分角线方向移动一个内移距离ΔＲ。前者为平行移动，后者为不平行移动。道路平面线形三要素的基本组成是直线.回旋线.圆曲线.回旋线.直线，使用圆心不移动的内移方法。上一页下一页返回７.５带有缓和曲线的平曲线测设(２)缓和曲线终点坐标。取ＺＨ点至ＨＹ点之间的缓和曲线长ｌｓ代入参数方程中，则ＨＹ的直角坐标(ｘ０，ｙ０)方程为:上一页下一页返回７.５带有缓和曲线的平曲线测设(４)有缓和曲线的圆曲线段坐标。在圆曲线段上取一点ｍ，距ＨＹ点曲线长度为１ｍ，以圆曲线起点Ｏ１为坐标原点的坐标公式:上一页下一页返回７.５带有缓和曲线的平曲线测设(５)平曲线元素计算。平曲线切线长Ｔｓ，平曲线长Ｌｓ，圆曲线长Ｌｙ，平曲线外距Ｅｓ，平曲线切曲差Ｄｓ:上一页下一页返回７.５带有缓和曲线的平曲线测设(６)计算主点里程:上一页下一页返回７.５带有缓和曲线的平曲线测设７.５.２带有缓和曲线的平曲线主点测设主点ＺＨ、ＨＺ和ＱＺ的测设方法，与圆曲线主点测设相同。ＨＹ点和ＹＨ点可按计算ｘ０、ｙ０用切线支距法测设。７.５.３带有缓和曲线的平曲线的详细测设１.切线支距法切线支距法是以直缓点ＺＨ或缓直点ＨＺ为坐标原点，以过原点的切线为ｘ轴，过原点的半径为ｙ轴，利用缓和曲线和圆曲线上各点的ｘ、ｙ坐标测设曲线。在算出缓和曲线和圆曲线上各点的坐标后，即可按圆曲线切线支距法的测设方法进行设置。上一页下一页返回７.５带有缓和曲线的平曲线测设２.偏角法Ｐ点的弦偏角δ与弦长ａ(或ｃ＝ｘ２＋ｙ２

)。３.极坐标法(１)极坐标法原理。坐标测设的基本原理是以控制导线为根据，以角度和距离交会定点。(２)计算方法。极坐标测设测站点的坐标Ｔｉ(ｘ０，ｙ０

)和后视点的坐标Ｔｉ－１(ｘｈ，ｙｈ

)可按导线坐标计算法得出，路线中线上任一待放点的坐标Ｐ(ｘ，ｙ)可按道路中线逐桩坐标的计算法得出，视为已知。放样数据Ｄ、Ａ、Ｊ可用坐标反算求出。据此拔角测距即可放出待放点Ｐ。上一页返回７.６虚交点的测设７.６.１单圆曲线虚交的测设１.虚交定义虚交是指路线交点ＪＤ不能设桩或安置仪器(如ＪＤ落入水中或深谷及建筑物等处)。有时虽然可钉出交点，但因转角太大，交点远离曲线或地形地物等障碍不易到达，可作为虚交处理。２.圆外基线法(１)测设方法。路线交点落入河里，不能设桩，为此在曲线外侧沿两切线方向各选择一辅助点Ａ和Ｂ;构成圆外基线ＡＢ。用经纬仪测出αＡ和αＢ，用钢尺往返丈量ＡＢ，所测角度和距离均应满足规定的限差要求。下一页返回７.６虚交点的测设(２)计算与复核:根据转角α和选定的半径Ｒ，即可算得切线长Ｔ和曲线长Ｌ。再由ａ、ｂ、Ｔ，计算辅助点Ａ、Ｂ至曲线ＺＹ点和ＹＺ点的距离ｔ１和ｔ２:上一页下一页返回７.６虚交点的测设如果计算出的ｔ１、ｔ２出现负值，说明曲线的ＺＹ点、ＹＺ点位于辅助点与虚交点之间。(３)主点测设。根据ｔ１、ｔ２即可定出曲线的ＺＹ点和ＹＺ点。量出Ａ点的里程后，曲线主点的里程也可算出。曲中点ＱＺ的测设，可采用以下方法:设ＭＮ为ＱＺ点的切线，则Ｔ′＝Ｒｔａｎ(α/４)曲线主点定出后，即可用切线支距法或偏角法进行曲线详细测设。上一页下一页返回７.６虚交点的测设３.切基线法(１)测设方法。基线ＡＢ与圆曲线相切于一点，该点称为公切点，以ＧＱ表示。以ＧＱ点将曲线分为两个相同半径的圆曲线。ＡＢ称为切基线，可以起到控制曲线位置的作用。(２)计算与复核。切基线反求半径，再计算曲线要素。用经纬仪测出αＡ和αＢ，用钢尺往返丈量ＡＢ。设两个同半径曲线的半径为Ｒ，切线长分别为Ｔ１和Ｔ２，则上一页下一页返回７.６虚交点的测设７.６.２两端设有缓和曲线的虚交测设１.非对称基本型曲线(１)非对称基本曲线定义。当基本型曲线主曲线两端缓和曲线长度(或参数)不相等时，即构成非对称基本曲线。(２)三角形的方法求解曲线要素(图７.１)。上一页下一页返回７.６虚交点的测设上一页返回７.７复曲线的测设７.７.１Ⅰ型复曲线不设缓和曲线的复曲线是由两个不同半径的圆曲线组成。设ＪＤ为Ｃ:下一页返回７.７复曲线的测设７.７.２Ⅱ型复曲线已知ＡＢ长度、α１和α２。曲线两端分别设有缓和曲线ｌｓ１和ｌｓ２，为使两圆曲线Ｒ１和Ｒ２在公切点(ＧＱ)直接衔接，两