《复数的运算》课件

10.2复数的运算第10章复数必修四

1.掌握复数的加减法运算法则，能熟练地进行复数的加减运算；2.理解复数加减法运算的几何意义，能解决相关的问题；3.理解复数的乘除运算法则；4.会进行复数的乘除运算；5.掌握虚数单位“i”的幂值的周期性，并能应用周期性进行化简与计算；6.实系数一元二次方程在复数范围内的解集．知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题感受高考B感受高考12345678910111213141516A级必备知识基础练1.[探究点一]若复数z1=-2+i,z2=1+2i,则复数z1-z2在复平面内对应点所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限C解析

z1-z2=(-2+i)-(1+2i)=(-2-1)+(i-2i)=-3-i,故z1-z2对应点的坐标为(-3,-1)在第三象限.12345678910111213141516C123456789101112131415163.[探究点三]设复数z满足z+3-i=-1+i,则|z|=(

)B12345678910111213141516A.2+4i B.-2+4i C.-4+2i D.4-2iD123456789101112131415165.[探究点三]如果复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4,那么|z+i+1|的最小值是(

)A解析

设复数-2i,2i,-(1+i)在复平面内对应的点分别为Z1,Z2,Z3,因为|z+2i|+|z-2i|=4,|Z1Z2|=4,所以复数z对应的点Z的集合为线段Z1Z2,如图所示,问题转化为:动点Z在线段Z1Z2上移动,求|ZZ3|的最小值.因此作Z3Z0⊥Z1Z2于Z0,则Z3与Z0的距离即为所求的最小值,|Z0Z3|=1.故选A.123456789101112131415166.[探究点一]若复数z1=3+4i,z2=-2+3i,则z1-z2在复平面内对应的点位于第

象限.

一解析

∵z1=3+4i,z2=-2+3i,∴z1-z2=(3+4i)-(-2+3i)=5+i,∴z1-z2在复平面内对应的点的坐标为(5,1),位于第一象限.123456789101112131415167.[探究点一]计算:(1)(1+2i)+(7-11i)-(5+6i);(2)5i-[(6+8i)-(-1+3i)];(3)(a+bi)-(2a-3bi)-3i(a,b∈R).解

(1)(1+2i)+(7-11i)-(5+6i)=(1+7-5)+(2-11-6)i=3-15i.(2)5i-[(6+8i)-(-1+3i)]=5i-(7+5i)=-7.(3)(a+bi)-(2a-3bi)-3i=(a-2a)+[b-(-3b)-3]i=-a+(4b-3)i(a,b∈R).12345678910111213141516B级关键能力提升练8.设复数z满足|z-i|=1,z在复平面内对应的点为(x,y),则(

)A.(x+1)2+y2=1 B.(x-1)2+y2=1C.x2+(y-1)2=1 D.x2+(y+1)2=1C123456789101112131415169.若|z|+z=3+i,则z=(

)C1234567891011121314151610.若|z+3i|=|z+4-i|,则|z|+|z-2|的最小值为(

)D123456789101112131415161234567891011121314151611.在复平面内,点A,B,C对应的复数分别为i,1,4+2i,由A→B→C→D按逆时针顺序作▱ABCD,则

等于(

)B1234567891011121314151612.(多选题)已知复数z满足|z|=1,则|z-1-i|的可能取值有(

)A.0 B.1 C.2 D.3BC123456789101112131415162三12345678910111213141516(1)实数a的值;(2)以OZ1,OZ2为邻边的平行四边形的面积.12345678910111213141516123456789101112131415161234567891011