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2026年山东省烟台市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.25

C.35

2、比较−32、−56、23、14的大小，从小到大排列是________。

A.−56<−323、若x2−5x+6=0，则x1+4、已知分式x+2x−3=2，解这个方程得x=________。

5、若函数f(x)=3x−2的图像与x轴交点的横坐标是________。

A.36、下列哪个是12+13的结果？

A.34

B.16

C.7、一个等腰三角形的底边为6cm，两腰分别为8cm，它的面积是________。

A.16 cm²

B.18 cm²8、已知等差数列前五项和为55，首项为5，则公差是________。

A.2

B.3

C.4

D.59、若x−y=3和x+y=7，则x的值是________。10、已知甲乙两车同时从A地出发，甲每小时行40km，乙每小时行50km，问乙比甲每小时快多少？

A.40 km/h

B.50 km二、填空题（每题4分，共24分）

11、化简$=$________。12、计算$(-2)^2+(-3)^3=$________。13、若a:b=3:14、方程3x−15、一个圆的半径是4cm，则它的周长是________cm16、在某次考试中，5名同学的平均分是80分，其中4名同学的分数分别是78、82、76、84，则第五名同学的分数是________。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：4x2−818、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程2x+1x+19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=x20、几何证明与计算（10分）

已知在三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求从A到BC边的高h。21、应用题（12分）

一工厂生产了一批零件，其中有300个合格品，不合格品占总数的10%，求这批零件总共有多少个？答案及解析一、选择题

答案：

1、D

2、C

3、B

4、C

5、A

6、C

7、C

8、B

9、D

10、C解析：

1、设这个数为x，35x=24→x=24×53=40

2、原数为−32、−56、23、14，比较大小：−32=−1.5<−56≈−0.83<14=0.25<23≈0.67

3、由韦达定理x1+x2=−ba=5

4、x+2x−3=2→x+2=2(x−3)→x+2=2x−6→x=8

5、令f(x)=0→3x−二、填空题

答案：

11、3

12、4−27=−23

13、6

14、x=3

15、25.12解析：

11、4x2−8x2x=4x22x−8x2x=2x−4，约简后结果为2x-4，当x≠0

12、(−2)2=4，(−3)3=−27三、解答题

答案：

17、(1)2x−4；(2)32

18、(1)x=4；(2)x<4

19、最小值为−1，当x=2时函数值为f(2)=4−8+3=−1

20、高h=52−3解析：

17、(1)4x2−8x2x=4x(x−2)2x=218、(1)2x+1x+1=1

通分：

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