浙江省宁波市海曙区2025-2026学年第二学期八年级下学期末调研数学试卷

浙江省宁波市海曙区2025-2026学年第二学期八年级下学期末调研数学试卷1．下列剪纸图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列式子中，为最简二次根式的是（）A．12 B．2 C．12 3．用反证法证明“△ABC中，若∠A>∠B>∠C，则∠C<60°”，第一步应假设（）A．∠C<60° B．∠C>60° C．∠C≤60° D．∠C≥60°4．如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能使其成为矩形的是（）A．∠ABC=90° B．∠ABC=∠BCDC．AC⊥BD D．AC=BD5．方程x2A．x+32=16 B．x−32=166．如表是甲、乙、丙、丁四名同学数学课学期综合成绩的统计.成绩较好且稳定的是（）甲乙丙丁平均分92.595.29395.2方差2.12.12.52.5A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如图，面积为8的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC于E、F两点，则阴影部分的面积是()A．1 B．2 C．3 D．48．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转26°得到△ADE，已知∠BAC=50°，那么∠DAC的度数为()A．13° B．14° C．24° D．36°9．设5的小数部分是a，则a(a+4)的值为()A．1 B．2 C．25−2 10．对于一元二次方程ax①若方程的两个根为-2和1，则2b+c=0；

②若a+b+c=0，则方程一定有解；③若ab-bc=0，且ac④若amA．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．若二次根式x−3有意义，则x的取值范围是．12．若正多边形的一个外角是40°，则该正多边形的边数为.13．在学校举办的篮球比赛中，八年级五个队员得分分别为12、15、17、22、26(分)，将这五人分两组训练，下表为运用统计知识得到的A，B，C，D四种分组方法及相关数据，则最符合“使同组得分波动小”的分法是.分组方法分组情况D第1组(得分)第2组(得分)A1215，17，22，2674.00B12，1517，22，2645.17C12，15，1722，2620.67D12，15，17，222653.0014．设方程x2−2x−45=0的两根分别是x1、x2，则.x1·x2(x1+x15．如图在正方形ABCD中，点P是BD上一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连结EF，若AB=6,16．如图，▱ABCD中，AB=4，AD=5，∠D=120°，点E、F分别为边CD、BC上一点，且∠FEA=90°，四边形AFMN为平行四边形(点M在EF延长线上、点B在边MN上)，若∠M=∠CFE，则SσAFMN=17．计算：（1）8（2）2718．用合适的方法解下列方程.（1）x（2）2x(x-3)+x-3=019．为统计某校八年级学生参与社区环境整治、图书馆整理、交通文明劝导三类志愿活动的次数，随机抽取该年级部分学生开展问卷调查，得到如下频数分布表：志愿活动次数1次2次3次4次5次频数(人数)411a7b已知下列信息：①参与志愿活动次数为1次的学生，占本次抽取总人数的10%；②参与志愿活动次数为3次的学生，占本次抽取总人数的30%。请根据以上信息解答下列问题：（1）表格中的a=，b=，学生参与志愿活动次数的众数为次；（2）求本次抽查里，学生参与志愿活动次数的平均数；（3）该校八年级有800名学生，根据本次抽样结果，估计八年级志愿活动次数不低于4次的学生总人数。20．如图，△ABC中，D、E是AB、AC中点，F为CB的延长线上一点，且DF∥BE.（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若BC=6，求BF的长.21．中国航天“嫦娥探月”、“天问探火”以及空间站建设等成就激发了广大青少年对航天的热情。某航天科技体验馆将在暑假期间推出“逐梦苍穹”航天体验营，团体票收费标准如下：①如果参加人数不超过10人，人均费用为300元；②如果参加人数超过10人，每增加1人，人均费用降低5元，直到人均费用200元时不再下降。（1）若有x(10≤x≤30)人参加活动，则人均费用是元(用含x的代数式表示)；（2）若某研学团参加体验营需要支付5000元的团体票费用，求研学团的人数。22．【数据收集】某校为提高学生跳绳能力，准备组织跳绳训练。在组织跳绳训练前抽取了15名男生的1分钟跳绳测试成绩，获得以下按序排列后的数据(单位：次)：108，120，124，125，130，136，142，148，150，154，162，167，169，170，181.【数据整理】训练一个月后，对这15位男同学又一次进行1分钟的跳绳测试.下图是训练前后跳绳成绩的箱线图.【数据分析】箱线图中（1）a=，c=，b=；（2）【数据应用】若学校以训练后的成绩为依据，要制定男生1分钟跳绳成绩优秀的标准，能让25%男生的跳绳成绩达到优秀，你会选择什么数据作为标准；（3）请结合箱线图的信息，评价这一个月的训练效果.23．如图，在▱ABCD中，AB<AD，E为BC边上的一点，将△ABE沿AE折叠，点B的对应点为B'落在边AD上.（1）如图1，猜想形状四边形ABEB'的形状并证明；（2）如图2，在(1)的条件下，以A为圆心，AB为半径画弧交AE于点F，若AF=5EF，BF=224．“弦图”被誉为数学界的图腾(如图1)，该图由4个全等的直角三角形围成一个大正方形和中间的一个小正方形，可以巧妙地证明勾股定理.依据“弦图”的结构特点，可联想、迁移解决一些“直角”相关问题.（1）【问题发现】如图1，“弦图”中，若AE=5，正方形EFGH的边长为2，则DG的长为；（2）【知识迁移】如图2，在正方形ABCD中，E为边BC上一点，作BF⊥AE于点F，CH⊥AE的延长线于点H，连结DF，若BF=2，DF=（3）【深化拓展】如图3，有同学参考弦图，用两组全等的直角三角形拼成了一个平行四边形ABCD，其中△AED与△GBC为等腰直角三角形，连结DG、AG，已知S△CDG=

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】x≥3【知识点】二次根式有无意义的条件【解析】【解答】解：由题意得：x-3≥0，

解得：x≥3.

故答案为：x≥3

【分析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，据此列不等式，解不等式即可得出结果。12．【答案】913．【答案】C14．【答案】-9015．【答案】316．【答案】7317．【答案】（1）解：原式=2=（2）解：原式==3+18．【答案】（1）bx（2）(2x+1)(x-3)=0x19．【答案】（1）12；6；3（2）平均数：4×1+11×2+12×3+7×4+6×540（3）7+64020．【答案】（1）∵D，E是AB，AC中点∴DE是△ABC中位线∴DE∥BC，即DE∥BF.∵DF∥BE∴BEDF是平行四边形（2）由(1)得DE是△ABC中位线，BC=6∴∴BEDF是平行四边形∴BF=DE=321．【答案】（1）(350-5x)（2）设有x位同学参加了活动.由题意得x(350-5x)=5000解得x1=20、x2=50(舍去)答：有20个同学参加22．【答案】（1）125；148；167（2）170（3）合理即可.(教学中要引导学生能结合最大值、最低值、中位数(四分位数)、数据的集中程度等统计量来说明)23．【答案】（1）由折叠得，AB=AB'，BE=B'E，∠BEA=∠B'EA在▱ABCD中，AD∥BC∴∠B'AE=∠AEB=∠B'EA.∴AB=AB'=BE=B'E∴ABEB’为菱形.（2）连结BB'交AE于点M由题意得，AB=AF=BE=5EF，设EF=a，则AB=AF=5a.∴AE=6a由(1)得，四边形ABEB'为菱形.∴AM∴BM=4a，MF=2a由B即16a2+4a2∴BE=5c24．【答案】（1）3（2）如图，可将原图补成一个弦图.易得四边形GFIJ为正方形、四边形GHCJ为矩形