【铸造起重机小车架结构优化设计方法分析案例5800字】

铸造起重机小车架结构优化设计方法分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u470铸造起重机小车架结构优化设计方法分析案例 1253611.1结构优化设计介绍 19581.1.1优化设计的基本解法 182651.1.2优化设计的基本过程 2112331.2结构灵敏度分析 237441.2.1灵敏度分析理论 267181.2.2ANSYS灵敏度分析结果 3200931.3小车架优化数学模型 552211.4小车架优化设计方法对比分析 789451.1.1基于轴线偏斜角的小车架优化分析 7322431.1.2传统优化设计的小车架优化分析 988731.1.3两种优化设计方法的对比 10302751.5小车架优化后结构校核 121.1结构优化设计介绍1.1.1优化设计的基本解法优化设计的实质是在一定的约束（或无约束）条件下求解目标函数的极值及极值点的数学问题。优化设计的基本解法有优化准则法和数学规划法。（1）优化准则法优化准则法是根据物理条件及工程要求，建立一系列约束条件下结构需满足的最佳准则，从可行的设计中找出最佳方案的方法，以充分发挥材料的强度、刚度和稳定性的潜力，实现等强度、等应变能的最佳传力路径。优化准则法不需要对目标函数进行求导，不需要进行灵敏度分析，对大量设计变量和少量约束的问题求解效率快ADDINNE.Ref.{C868ECC1-35E9-47B1-B2CA-BBE9BEFFDB48}[52]，但通用性小，缺乏理论依据支撑。（2）数学规划法结构优化设计可以看作是求解有线性或非线性约束的多维设计空间的目标函数的极值问题。数学规划法具有适用性广泛、同步优化、自动生成、求解快速等特点。计算结果的可信程度较高，精确程度较好。但对于较大型的结构优化设计问题，使用数学规划法迭代次数多、计算量大，但随着数学规划法的研究发展，学者发现将灵敏度分析与数学规划法相结合，这一优化方法的计算效率得到明显提高。本课题借助ANSYS软件实现小车架的结构优化，ANSYS可将灵敏度分析技术和数学规划法相结合，实现多次结构分析计算。1.1.2优化设计的基本过程工程优化问题是将具体的工程设计问题转化为合适的数学表达式，优化设计的基本过程可概括为：建立优化数学模型。选择设计变量、明确目标函数、计算约束条件；选择优化算法。根据目标函数和约束条件，确定是多目标优化还是单目标优化、是线性约束还是非线性约束等进行选择。在ANSYS中主要用到两种优化算法：零阶优化算法和一阶优化算法。零阶优化算法采用罚函数将约束极小化问题转换成无约束优化问题，见式（1.1）。一阶方法将约束条件转化为罚函数，将无约束目标函数分为目标函数和罚函数，见式（1.2）；编写优化程序，借助计算机得到优化结果；对优化结果进行分析比较，包括实物试验，验证其结果的合理性和适用性。（1.1）其中，为响应面函数，随设计变量和响应面参数而变化；为参考目标函数值（为取得一致单位而设）；，和分别是状态变量，为设计变量施加约束的罚函数；、、及分别为状态变量施加约束的罚函数。（1.2）其中，为无量纲无约束目标函数；、、、为用于受约束的设计和状态变量的罚函数；为响应面参数。本课题涉及的优化变量较少，设计空间不大，因此一阶优化算法的优势不显著，为了缩短计算时间，本课题选用零阶优化算法进行优化计算。1.2结构灵敏度分析1.2.1灵敏度分析理论在结构优化设计中，一般会有应力约束、位移约束等。当设计变量改变时，应力和位移会随之改变。某一设计变量的改变，对应力、位移等结构响应的影响程度称为灵敏度，如应力灵敏度、位移灵敏度。通常将计算目标函数、约束函数对设计变量的导数称为灵敏度分析。基于数学规划方法的结构优化设计，其求解的效率在很大程度上依靠灵敏度分析的效率和精度。工程设计中常用的灵敏度分析方法有：有限差分法，半解析法，解析法。（1）有限差分法用有限差分法进行灵敏度分析的基本思路是给设计变量一个微小的摄动，通过结构分析（如有限单元法）求出结构响应，再由差分格式计算出约束函数关于设计变量的近似导数ADDINNE.Ref.{696F5128-C715-4F0F-B96B-9217C7431A63}[53]。中心差分的表达公式为：（1.3）其中，，。有限差分法原理简单，易于应用，约束函数对某个截面尺寸优化变量的灵敏度可通过有限元软件进行两次结构分析并将分析结果代入上式计算，但精确度受取值的影响ADDINNE.Ref.{EE743508-0611-4EBB-B082-BAD918D98D66}[54]。（2）半解析法半解析法将荷载、刚度阵等对设计变量的导数用其差分代替ADDINNE.Ref.{368EA0BD-B036-49D4-BC41-87A4B5F4328E}[55]。静力位移灵敏度分析公式为：（1.4）其中，为结构总体刚度矩阵，为结点位移列阵，为结点荷载列阵。求位移灵敏度转化为求刚度矩阵对设计变量的导数和荷载列阵对设计变量的导数。将、用差分法求出，代入式（1.4），即可求出位移灵敏度。半解析法不需要复杂的公式推导，增加的程序少，可节省一半工作量。但设计变量的微小摄动取值大小的问题依然没有得到解决。（3）解析法在位移灵敏度式（1.4）的计算中，使用直接解析法推导出、，计算求出的方法称为解析法。用解析法计算灵敏度的优点计算结果稳定，比有限元差分法和半解析法的求解精度高。但缺点是在得到结构灵敏度之前，必须知道刚度矩阵和结点荷载矩阵与设计变量之间的函数解析式，使用限制较大ADDINNE.Ref.{80880F1F-1508-4B02-9532-20E7916518EF}[56]。1.2.2ANSYS灵敏度分析结果ANSYS灵敏度分析包含在其概率设计系统（PDS）模块中。ANSYS概率设计系统是一种基于有限元的概率设计，将输入和输出不确定性量化为概率分布，并将输出方差分解为可归因于输入变量和变量组合的部分。因此，输出对输入变量的灵敏度通过该输入引起的输出变化量来度量。其概率设计方法包括蒙特卡罗法和响应面法。蒙特卡罗模拟技术是概率分析中最常用的方法，蒙特卡罗是通过设定一次仿真分析的设计参数，并完成整个分析过程，在下一次仿真分析中，改变设计参数数值并完成分析过程，在循环仿真分析的过程中，单次仿真的设计参数数值是有细微差别的，设计参数是离散的。在模拟过程中，每个独立循环仿真是毫不关联、相互独立的ADDINNE.Ref.{E06252C0-6BB1-4BB1-ABC1-EF9FFF059CE2}[57]。小车架的尺寸参数较多，在选择设计变量时要考虑与金属结构的相关性，将影响结构性能较大的参数作为设计变量，以实现小车架的结构优化。本课题主要参数为小车架箱形梁各焊接板的厚度及翼缘板的厚度，初步设定的变量有11个，各变量的参数意义见表1.1。使用蒙特卡罗法的拉丁超立方抽样法对输入变量进行灵敏度分析，结果如图1.1、1.2所示。表1.1小车架输入变量对结构的灵敏度值Tab1.1Theinputvariablesmeaningandthesensitivityvalueofthestructure输入变量变量含义质量灵敏度值位移灵敏度值T24定滑轮梁腹板0.671-0.734T23定滑轮梁上下盖板0.382-0.428T3端梁中间腹板0.272-0.386T5端梁下盖板0.387-0.374T9卷筒梁腹板0.465-0.172T4端梁上盖板0.188-0.148T8卷筒梁上下盖板0.140-0.071T2端梁外腹板0.196-0.061T36卷筒梁外伸板0.136-0.053T37定滑轮梁外伸板0.145-0.034T38连接板0.127-0.026图1.1输入变量对质量灵敏度Fig.1.1Masssensitivityvalues图1.2输入变量对位移灵敏度Fig.1.2Displacementsensitivityvalues在表1.1和图1.1、1.2中，可以看到输入变量对结构质量、位移灵敏度的影响程度的大小排序。输入变量对质量灵敏度为正值，说明质量与输入变量正相关，质量随着输入变量的减小而减小。输入变量对位移灵敏度为负值，说明位移与输入变量负相关，位移随着输入变量的减小而增大。综合考虑，为了提高小车架结构的整体性能和优化效率，本课题选取表1.1中对小车架结构影响较大的前8个变量作为小车架结构优化的设计变量。1.3小车架优化数学模型根据本节1.2的内容，选取对小车架结构影响较大的8个参数作为设计变量。端梁上下盖板及腹板、定滑轮梁上下盖板及腹板、卷筒梁上下盖板及腹板。如图1.3所示。a)端梁设计变量b)定滑轮梁卷筒梁设计变量图1.3设计变量位置Fig.1.3Designvariablelocation应力约束：从小车架金属结构尺寸参数的灵敏度分析结果得出，影响小车架结构性能的参数主要为箱形梁（卷筒梁、定滑轮梁、端梁）的截面尺寸。箱形梁的材料为Q355B，根据第三章表3.1，小车架材料的许用应力。（1.5）轴线偏斜角约束：小车架的变形会影响到其上的起升机构，使起升机构两部件的轴线发生偏斜。约束轴线偏斜角比约束梁垂直静刚度来保证小车架的刚度要更加直接。本课题采用双减速器双卷筒机型的起升机构，涉及的轴线偏斜角有：卷筒轴与减速器输出轴之间的联轴器轴线偏斜角、传动轴与减速器输入轴之间的联轴器轴线偏斜角、电机轴与传动轴之间的联轴器轴线偏斜角。因此轴线偏斜角的约束函数如下：（1.6）（1.7）（1.8）小车架的几何约束主要是对设计变量的上下限进行限制，设计变量的取值范围见表1.2。表1.2设计变量取值范围Fig.1.2Valuerangeofdesignvariables设计变量取值范围定滑轮梁上下盖板/mm（22,32）定滑轮梁腹板/mm（8,20）卷筒梁上下盖板/mm（6,16）卷筒梁腹板/mm（6,12）端梁上盖板/mm（6,16）端梁下盖板/mm（12,22）端梁中间腹板/mm（8,14）端梁外腹板/mm（16,28）选取小车架的质量最小作为目标函数对小车架进行结构优化。（1.9）其中，为材料密度（kg/m3），为各优化部分的面积，为剩余部分的体积。1.4小车架优化设计方法对比分析1.1.1基于轴线偏斜角的小车架优化分析在ANSYSAPDL中对小车架进行有限元分析后，提取最大应力和轴线偏斜角作为小车架优化的约束条件，并设置设计变量的上下限，使用零阶优化算法对小车架进行结构优化分析，设置最大迭代步数为30，执行13次后获得结构优化分析的最优解。小车架优化后的应力云图和位移云图如图1.4-1.6所示。图1.4小车架优化应力云图Fig.1.4Optimizedstressclouddiagramofthetrolleyframe图1.5小车架优化位移云图Fig.1.5Optimizeddisplacementcloudimageofthetrolleyframe图1.6小车架定滑轮梁位移云图Fig.1.6Displacementclouddiagramoffixedpulleybeamoftrolleyframe表1.3基于轴线偏斜角优化的小车架结果对比Tab.1.3Resultsoftrolleyframebasedonoptimizationofaxisdeflectionangle属性最大应力（MPa）最大位移（mm）（°）（°）（°）质量（kg）许用值207\1.50.750.75\初始值125.396.3380.1020.1580.078918818优化后值180.1710.1160.1490.2450.13113307变化百分比43.69%59.61%46.08%55.06%66.03%-29.29%从表1.3可以得出，基于轴线偏斜角优化的小车架最大应力和轴线偏斜角均在许用范围内。小车架优化后质量减轻5511kg，减少29.29%，1.1.2传统优化设计的小车架优化分析传统的小车架结构优化是以材料的许用应力和小车架的许用静刚度作为约束条件，以减轻小车架的质量。使用ANSYSAPDL对小车架进行优化的结果如图1.7、1.8所示。小车架优化结果比对见表1.4。图1.7传统优化设计的小车架应力云图Fig.1.7Stressclouddiagramofthetrolleyframeundertraditionaloptimizeddesign图1.8传统优化设计的小车架位移云图Fig.1.8Displacementclouddiagramofthetrolleyframeundertraditionaloptimizeddesign表1.4基于传统优化的小车架结果Tab.1.4Trolleyframeresultsbasedontraditionaloptimization属性最大应力（MPa）最大位移（mm）质量（kg）许用值2076.5\初始值125.396.33818818优化后值138.946.47217509变化百分比10.806%2.114%-6.956%从表1.4可以得出，传统优化方法优化的小车架最大应力在材料的许用应力范围之内，最大变形小于小车架的许用静刚度，优化结果满足小车架的静强度、静刚度设计要求。另外，优化后的结果与优化前的结果相差较小，是因为小车架的许用静刚度与优化前的变形值相近，小车架的优化空间较少，由此可以得出小车架许用静刚度是影响小车架结构设计的重要因素。经过传统优化方法优化后，小车架的质量减轻1309kg，减少6.956%，优化效果不明显，小车架的材料利用率较低。1.1.3两种优化设计方法的对比两种优化设计方法的小车架优化结果见表1.5，由于ANSYS自带的优化器中使用的零阶优化算法和一阶优化算法将设计变量视为连续变量ADDINNE.Ref.{B1AF2BC1-76DE-42E8-8570-98D7B489CCFF}[58]，因此优化后获得的设计变量带有小数点。表1.5两种优化设计方法结果对比表Tab.1.5Comparisontableofresultsoftwooptimizationdesignmethods对象初始值轴线偏斜角优化传统优化小车架最大位移/mm6.33810.1166.435梁最大位移/mm5.4498.0915.449最大应力/MPa125.39180.17138.94轴线偏斜角/°0.1020.1490.112轴线偏斜角/°0.1580.2450.164轴线偏斜角/°0.07890.1310.0765小车架总质量/kg188181330717509定滑轮梁上下盖板/mm3222.08631.918定滑轮梁腹板/mm208.03418.437卷筒梁上下盖板/mm146.02411.782卷筒梁腹板/mm106.0606.1508端梁上盖板/mm126.11311.275端梁下盖板/mm2012.02511.900端梁中间腹板/mm128.01713.950端梁外腹板/mm2411.13511.079图1.9两种优化设计方法的小车架质量变化图Fig.1.9Twokindsofoptimizationdesignmethodoftrolleyframemasschangediagram由表1.5和图1.9可知：（1）基于轴线偏斜角优化的小车架的最大应力更接近材料的许用应力值，对材料的利用率更高。（2）受许用静刚度的影响，传统优化的小车架质量变化较小，优化效果不明显；基于轴线偏斜角优化的小车架减重较多，优化效果较好。（3）基于轴线偏斜角优化的小车架各板厚都有一定程度的减少，其中定滑轮梁腹板、卷筒梁盖板、端梁上盖板的厚度减少50%左右。而传统优化由于受到小车架许用静刚度的限制，板厚减少较少，且为提升小车架性能，端梁上下盖板、端梁中间腹板还有不同程度的增加。使用轴线偏斜角代替的许用静刚度值作为小车架结构优化的优化效果明显，优化后能满足材料的强度要求，不影响小车架其上的起升机构的运行的平稳性与安全性。综上所述，传统优化方法受限于许用静刚度而无法使结构达到最优的效果，从侧面说明了传统的小车架许用静刚度已经不适用于轻量化起重机的设计要求。本文利用小车架其上的起升机构联轴器的轴线偏斜角作为约束条件，对铸造起重机小车架进行了结构优化，并取得较好的效果。经过对两种优化设计方法的分析对比，可以得出，依据传统的小车架刚度要求设计出来的小车架结构偏重，以此为约束条件优化的小车架优化效果不明显。基于轴线偏斜角的优化结果，推荐将小车架的许用静刚度设定为。1.5小车架优化后结构校核设计变量一般是连续变化的，但受工程实际的限制，真正意义的连续变量无法实现。在ANSYS优化分析中，暂时不考虑设计变量的离散性，先按连续变量处理以获得优化值，取最接近优化值的离散值作为设计变量的最终值。因此，将小车架优化后得到的变量进行圆整，并将其作为参数再次进行静力分析，分析优化后的小车架的静强度、静刚度是否满足要求。小车架最大应力和最大位移见表1.6，应力云图和位移云图如图1.10、1.11所示。表1.6变量圆整后小车架结果表Tab.1.6Optimizationresultoftrolleyframeaftervariablerounding对象初始值优化结果圆整结果定滑轮梁上下盖板/mm3222.08622定滑轮梁腹板/mm208.0348卷筒梁上下盖板/mm146.0246卷筒梁腹板/mm106.0606端梁上盖板/mm126.1136端梁下盖板/mm2012.02512端梁中间腹板/mm128.0178端梁外腹板/mm2411.13514小车架最大位移/mm6.33810.11610.152梁的最大位移/mm5.4498.0918.121最大应力/MPa125.39180.1