交变电流的产生和描述

交变电流的产生和描述文档ppt第1页，共41页。知识梳理

一、交变电流的产生和图像1.交变电流的定义①大小和方向

都随时间作周期性变化的电流。(注意:方向随时间

作周期性变化是交变电流最重要的特征。)第2页，共41页。2.正弦式交变电流(1)定义:按②正弦规律

变化的交变电流叫正弦式交变电流,简称正

弦交流电。(2)产生:

第3页，共41页。(3)正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)a.电动势e随时间变化的规律:e=③

Emsinωt

。其中ω等于线圈转动

的④角速度

,Em=⑤

nBSω

。b.负载两端的电压u随时间变化的规律:u=Umsinωt。c.电流i随时间变化的规律:i=⑥

Imsinωt

。(4)图像:中性面位置开始计时

第4页，共41页。1.周期和频率(1)周期(T):交变电流完成①一次周期性

变化(线圈转一周)所需的

时间,单位是秒(s),公式T=

。(2)频率(f):交变电流在1s内完成周期性变化的②次数

,单位是赫兹

(Hz)。(3)周期和频率的关系:T=

或f=

。二、正弦式交流电的描述第5页，共41页。2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值:交变电流某一时刻的值。(2)峰值:交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值,也叫最

大值。(3)有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的

有效值。对正弦交流电,其有效值和峰值的关系为:E=

,U=

,I=

。第6页，共41页。1.电感对交变电流的阻碍作用的大小用①感抗

来表示;电容对交变

电流的阻碍作用的大小用②容抗

来表示。三、电感和电容对交流电的影响2.线圈的自感系数越大,交变电流的频率越高,感抗越大;电容器的电容

越大,交变电流的频率越高,容抗越小。3.在电路中电感对电路的作用是:③通直流、阻交流,通低频、阻高频

;电容对电路的作用是:④通交流、隔直流,通高频、阻低频

。

第7页，共41页。1.有一个小型发电机,机内的矩形线圈匝数为100匝,电阻为0.5Ω。线圈

在匀强磁场中,以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动。穿过

每匝线圈的磁通量Φ随时间的变化规律如图所示,由此可知发电机电动

势的瞬时值表达式为

()

A.e=3.14sinπtVB.e=3.14cosπtVC.e=314sin100πtVD.e=314cos100πtVD第8页，共41页。答案

D由图知,T=2.0×10-2s,则f=

=50Hz,ω=2πf=100πrad/s。Em=nBSω=nΦmω=100×1.0×10-2×100πV=314V。又因t=0时,Φ=0,则交流电

按余弦规律变化,则电动势瞬时值的表达式为e=Emcosωt=314cos100πt

V。第9页，共41页。2.两个完全相同的电热器,分别通以图甲、乙所示的峰值相等的矩形交

变电流和正弦交变电流,则这两个电热器的电功率之比P甲∶P乙等于

()

A.

∶1

B.2∶1C.4∶1

D.1∶1B第10页，共41页。答案

B甲为矩形交变电流,它的大小恒为Im,方向做周期性的变化,而

电流通过电阻的热功率跟电流的方向无关,所以矩形交变电流通过电阻

R的热功率P甲=

R;乙为正弦交变电流,计算热功率时要用电流的有效值:I=

,所以P乙=I2R=

R=

R=

,故P甲∶P乙=2∶1,B正确。第11页，共41页。3.如图所示,电路中完全相同的三只灯泡L1、L2、L3分别与电阻R、电感

L、电容C串联,然后再并联到220V、50Hz的交流电路上,三只灯泡亮

度恰好相同。若保持交变电压不变,将交变电流的频率增大到60Hz,则

发生的现象是

()

A.三只亮度不变B.三灯均变亮C.L1不变、L2变亮、L3变暗D.L1不变、L2变暗、L3变亮D第12页，共41页。答案

D当交变电流的频率变大时,线圈的感抗变大,电容器的容抗变

小,因此L3变亮,L2变暗;因为电阻在低频和高频交流电路中对电流的阻

碍作用不变,故L1灯亮度不变,所以选项D正确。第13页，共41页。深化拓展考点一正弦式交流电的产生考点二交流电的图像及其应用考点三交变电流有效值的计算方法考点四电阻、感抗、容抗的比较第14页，共41页。深化拓展考点一正弦式交流电的产生矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴O转动时,线圈的两条边切割磁感

线产生感应电动势,如图所示,设线圈的匝数为n,转动角速度为ω,两对边

的长度分别为l1和l2(其中ab边的长度为l1,ad边的长度为l2)。若从中性面开始计时,经时间t转到如图所示位置。则经t时间线圈转过ωt角。第15页，共41页。ab边产生的电动势e1=nBl1ω·

l2sinωt。cd边产生的电动势e2=nBl1ω·

l2sinωt。据右手定则可知总电动势e=e1+e2=nBl1l2ωsinωt=nBSωsinωt。其中nBSω为电动势的最大值。第16页，共41页。引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO'转动的金属圆环相连

接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在

转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图2是线圈的主视

图,导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1,bc长度为

L2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动。(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感

应电动势e1的表达式;

1-1图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中,

有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO'转动,由线圈第17页，共41页。

答案(1)e1=BL1L2ωsinωt(2)e2=BL1L2ωsin(ωt+φ0)(3)πRω(

)2

(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时,如图3所示,试写出t

时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式;(3)若线圈电阻为r,求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。(其他电

阻均不计)第18页，共41页。解析(1)矩形线圈abcd转动过程中,只有ab边和cd边切割磁感线,设ab

边和cd边的转动速度为v,则v=ω·

①在t时刻,导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1=BL1vy

②由图可知vy=vsinωt

③则整个线圈的感应电动势为e1=2E1=BL1L2ωsinωt

④第19页，共41页。

(2)当线圈由图3位置开始运动时,在t时刻整个线圈的感应电动势为e2=BL1L2ωsin(ωt+φ0)

⑤(3)由闭合电路欧姆定律可知I=

⑥E=

=

⑦则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为第20页，共41页。QR=I2RT

⑧其中T=

⑨于是QR=πRω(

)2

⑩第21页，共41页。1-2某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示。在磁极和圆柱状铁

芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为

π,磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab=cd=l、bc=ad=2l。线圈以角速度ω绕中

心轴匀速转动,bc和ad边同时进入磁场。在磁场中,两条边所经过处的

磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总

电阻为r,外接电阻为R。求:(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;(2)线圈切割磁感线时,bc边所受安培力的大小F;(3)外接电阻上电流的有效值I。第22页，共41页。

答案(1)2NBl2ω(2)

(3)

第23页，共41页。解析(1)bc、ad边的运动速度v=ω

感应电动势Em=4NBlv解得Em=2NBl2ω(2)电流Im=

,安培力F=2NBIml解得F=

(3)一个周期内,通电时间t=

TR上消耗的电能W=

Rt且W=I2RT解得I=

第24页，共41页。考点二交流电的图像及其应用物理量函数(从中性面计时)图像磁通量Φ=Φmcosωt=BScosωt

电动势e=Emsinωt=nBSωsinωt

路端电压u=Umsinωt=

Emsinωt

电流i=Imsinωt=

sinωt

第25页，共41页。

2-1如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁场方向垂直的

轴匀速转动产生交流电,电动势e随时间t的变化关系如图乙所示,则

()

D第26页，共41页。A.该交流电的频率为100HzB.该交流电电动势的有效值为311VC.t=0.01s时,穿过线框的磁通量为零D.t=0.01s时,穿过线框的磁通量的变化率为零答案

D由题中乙图可知该交流电的周期为0.02s,频率f=

=50Hz,A错;该交流电电动势的最大值为311V,有效值为

V=220V,B错;t=0.01s时,e=N

=0,即磁通量的变化率为零,而磁通量最大,线框平面与磁场垂直,D对C错。第27页，共41页。2-2将R=200Ω的电阻接入如图所示的交流电源上,电源内阻不计,则

可判断

()

A.此交流电的有效值为311

VB.此交流电的频率为100HzC.线圈在磁场中转动的角速度为100rad/sD.在一个周期内电阻R上产生的热量是4.84JD第28页，共41页。答案

D此交流电压的最大值为311V,交流电压的有效值为

V=220V,故A错误;根据图像知周期T=0.02s,频率f=

=50Hz,故B错误;角速度ω=2πf=100πrad/s,故C错误;电流I=

=

A=1.1A,故在一个周期内电阻R上产生的热量Q=I2Rt=(1.1)2×200×0.02J=4.84J,故D正确。第29页，共41页。考点三交变电流有效值的计算方法交变电流类型有效值求解方法正弦式交变电流方法一:有效值=

方法二:电流的热效应非正弦式交变电流电流的热效应第30页，共41页。

3-1通过一阻值R=100Ω的电阻的交变电流如图所示,其周期为1s。

电阻两端电压的有效值为

()

A.12VB.4

VC.15VD.8

VB第31页，共41页。答案

B由有效值定义可得

×1s=(0.1A)2×R×0.4s×2+(0.2A)2×R×0.1s×2,其中R=100Ω,可得U=4

V,B正确。第32页，共41页。3-2如图甲所示,为一种调光台灯电路示意图,它通过双向可控硅电子

器件实现了无级调节亮度。给该台灯接220V的正弦交流电后加在灯

管两端的电压如图乙所示,则此时交流电压表的示数为

()

A.220VB.110VC.

VD.

VB第33页，共41页。答案

B设电压的有效值为U,根据有效值定义有

·

=

T,解得U=110V,则B正确。第34页，共41页。3-3一个小型电热器若接在输出电压为10V的直流电源上,消耗电功

率为P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为

。如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为

()A.5VB.5

VC.10VD.10

V答案

C

设电热器电阻为R,正弦交流电源的电压有效值为U效。电热

器接10V直流电源时,P=

=

;电热器接交流电源时,

=

,解得U效=5

V,故最大值Um=

U效=10V,C选项正确。C第35页，共41页。考点四电阻、感抗、容抗的比较

电阻感抗容抗在电路中的特点对直流、交流均有阻碍作用只对变化的电流(如交流)有阻碍作用不能通直流,只能通变化的电流。对直流的阻碍作用无限大,对交流的阻碍作用随频率的降低而增大决定因素R=ρ

感抗XL=2πfL容抗XC=

第36页，共41页。

A.电流表A1和A2

B.电流表A1和A4C.电流表A3和A2

D.电流表A3和A4

4-1如图所示,交流电流表A1、A2、A3分别与电阻R、电容器C和电感

线圈L串联后接在同一个正弦式交流电源上。交流电流表A4与电阻R'

串联后接在理想变压器副线圈两端。如果保持供电电压的最大值不变,

而增大供电电压的频率,电流表示数不变的是