2026年初三一轮复习综合试题及答案

2026年初三一轮复习综合试题及答案1.下列各数中，绝对值最小的数是（）A.-πB.C.-4D.0答案：D解析：各数的绝对值分别为|π|≈3.14，||2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.矩形答案：D解析：A选项是轴对称图形，不是中心对称图形；B选项是中心对称图形，不是轴对称图形；C选项是轴对称图形，不是中心对称图形；D选项既是轴对称图形又是中心对称图形，故选D。3.下列运算正确的是（）A.+=B.(=C.÷答案：B解析：A选项，和不是同类项，不能合并，错误；B选项，幂的乘方运算，底数不变指数相乘，(=，正确；C选项，同底数幂相除，底数不变指数相减，÷=，错误；D选项，积的乘方等于各因式乘方的积，(a4.由5个相同小正方体组成的几何体，底层为2行2列共4个小正方体，上层1个小正方体放置在左前排位置，该几何体的左视图是（）A.一列两个正方形B.两列，左列两个正方形，右列一个正方形C.两列，左列一个正方形，右列两个正方形D.一行两个正方形答案：B解析：从几何体左面观察，可得到横向两列，左侧一列有两层，右侧一列有一层，因此左视图为两列，左列两个正方形，右列一个正方形，故选B。5.某校九年级10名同学参加数学竞赛，成绩统计如下：成绩为70分1人，80分4人，90分3人，100分2人，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.85，80B.85，90C.80，80D.90，90答案：A解析：将10个成绩从小到大排列，中位数为第5位和第6位成绩的平均数，第5位成绩是80，第6位成绩是90，中位数为=856.若点A(−2,)，B(−A.<<B.<<C.<答案：D解析：因为k<0，所以反比例函数图象分布在第二、四象限，点C(3,)在第四象限，因此<0；点A、B在第二象限，第二象限内y7.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙OA.B.C.D.答案：C解析：连接AD，因为AB是⊙O的直径，所以∠ADB=8.不透明袋子里装有两个红球和一个蓝球，球除颜色外完全相同，随机摸出一个球记下颜色后放回摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸到不同颜色球的概率是（）A.B.C.D.答案：B解析：列表可得所有等可能结果共9种，其中两次颜色不同的结果共4种，因此概率P=9.《九章算术》记载问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”，设合伙人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是（）A.{8xy=3y7x=48答案：A解析：每人出8钱多3钱，可得8xy=10.已知二次函数y=a+bx+c(a≠q0)的图象对称轴为直线x=1，开口向下，与y轴交于正半轴，与xA.2个B.3个C.4个D.5个答案：B解析：开口向下得a<0，对称轴x=−=1得b=−2a>0，与y轴交于正半轴得c>0，因此abc<0，①错误；抛物线与x轴有两个交点，得Δ=−4ac>0，即>4a11.分解因式：4x答案：(解析：直接利用完全平方公式分解，可得−412.已知三角形两边长分别为3和7，第三边长是一元二次方程−10答案：17解析：解方程−10x+21=0得(x−3)(x−7)13.若关于x的不等式组{xa>0答案：−解析：解不等式组得a<x<1，整数解共有3个，分别为0、-1、-2，因此14.如图，在△ABC中，D、E分别是A答案：16解析：D、E分别是AB、AC中点，因此DE是△ABC的中位线，DE∥B15.计算：|解：原式=316.先化简，再求值：(1−解：原式=将x=原式==17.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB证明：∵四边形AB∴AB∵∴AB又∵∴四边形DE∴D18.某校从九年级随机抽取部分学生进行航天知识测试，将成绩分为A、B、C、D四个等级，其中C级20人，占总人数的25%，B级36人，D级占总人数的10%，解答下列问题：（1）求本次抽取的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中A级所在扇形的圆心角度数；（3）该校九年级共1200人，估计测试成绩在80分以上（含80分）的人数。解：（1）本次抽取的学生人数为20÷D级人数为80×10人，因此A级人数为（2）A级占比为=20，因此圆心角度数为×（3）80分以上为A级和B级，占比为=65，因此估计总人数为120019.一艘轮船以每小时30海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向，求当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，轮船航行的距离AD。解：由题意得AB=30×2=∴∴∴B在Rt△BC∴B∴A答：轮船航行的距离AD为90海里。20.某商场准备购进A、B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价90元，B种书包每个标价130元。（1）求A、B两种书包每个进价各是多少元？（2）若商场购进两种书包共100个，总进价不超过7500元，且A种书包不少于35个，全部售出后求商场获得的最大利润。解：（1）设每个A种书包进价为x元，则每个B种书包进价为(x=解得x=70，经检验x答：每个A种书包进价70元，每个B种书包进价90元。（2）设购进A种书包m个，总利润为w元，则购进B种书包(10070m+90(100−每个A种书包利润为90−70=因此w∵−20<0，∴w随m最大利润w=答：该商场获得的最大利润为2500元。21.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是弧BC的中点，过D作EF⊥AE，交（1）求证：EF是⊙（2）若AE=8，⊙（1）证明：连接O∵D是弧BC∵OA∴∠C∵AE∵OD是⊙O的半径，∴（2）解：过O作OH⊥AE于H∵AE在Rt△AO∵OD∴=，即=，解得在Rt△∴E22.抛物线y=a+bx+3与x轴交于A(−（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上第一象限内的一点，设△PBC的面积为