小学数学毕业总复习知识点及例题

小学数学毕业总复习知识点及例题同学们，小学阶段的数学学习即将画上一个圆满的句号。总复习，不仅仅是对过往知识的简单回顾，更是一次系统的梳理与提升，它能帮助我们查漏补缺，巩固基础，为即将到来的初中学习打下坚实的根基。这份复习指南，希望能陪伴大家高效、有序地进行复习。一、数与代数“数与代数”是数学的基石，贯穿于整个小学数学学习的始终。我们从认识1、2、3开始，逐步接触到更复杂的数、运算以及简单的数量关系。（一）数的认识1.整数*知识点：整数的意义，自然数、正数、负数，整数的读写，整数的大小比较，倍数与因数，奇数与偶数，质数与合数。*要点提示：0是最小的自然数；一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的；1既不是质数也不是合数。*例题：一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是多少？*解析：一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。所以这个数是12。2.小数*知识点：小数的意义，小数的读写，小数的基本性质（在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变），小数的大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化的规律。*例题：将3.050化简后是（），把6改写成两位小数是（）。*解析：根据小数的基本性质，3.050化简后是3.05；把6改写成两位小数，即在6后面加上小数点和两个0，是6.00。3.分数与百分数*知识点：分数的意义，分数单位，分数与除法的关系，分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变），分数的分类（真分数、假分数、带分数），分数与小数、百分数的互化，百分数的意义（表示一个数是另一个数的百分之几）。*例题：把一根3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（—），每段长（）米。*解析：求每段是这根绳子的几分之几，是把单位“1”平均分成5份，取其中的1份，即1/5；求每段长多少米，是把3米平均分成5份，用除法计算，3÷5=3/5（米）或0.6米。（二）数的运算1.四则运算的意义和法则*知识点：加法、减法、乘法、除法的意义，四则运算的计算法则（整数、小数、分数的加、减、乘、除）。*例题：计算：3/4+1/6=？*解析：异分母分数相加，先通分，找到4和6的最小公倍数12。3/4=9/12，1/6=2/12，所以9/12+2/12=11/12。2.运算定律与简便计算*知识点：加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，减法的性质（a-b-c=a-(b+c)），除法的性质（a÷b÷c=a÷(b×c)）。*例题：简便计算：25×12×4*解析：运用乘法交换律和结合律，先算25×4，25×4×12=100×12=1200。3.四则混合运算*知识点：运算顺序（同级运算从左往右，不同级运算先乘除后加减，有括号的先算括号里面的）。*例题：计算：180÷(36÷12+6)*解析：先算小括号里的除法：36÷12=3，再算小括号里的加法：3+6=9，最后算括号外的除法：180÷9=20。（三）常见的量*知识点：长度单位（千米、米、分米、厘米、毫米），面积单位（平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米），体积（容积）单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），质量单位（吨、千克、克），时间单位（年、月、日、时、分、秒）及其进率，名数的改写。*例题：3小时15分=（）小时5.06平方米=（）平方米（）平方分米*解析：15分=15÷60=0.25小时，所以3小时15分=3.25小时；0.06平方米=0.06×100=6平方分米，所以5.06平方米=5平方米6平方分米。（四）式与方程1.用字母表示数*知识点：用字母表示数的意义，用字母表示数量关系、运算定律和计算公式。*例题：苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。*解析：总价=单价×数量，所以应付3a元；找回的钱=付出的钱-花掉的钱，所以应找回(50-3a)元。2.简易方程*知识点：方程的意义（含有未知数的等式），等式的基本性质（等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立），解方程，列方程解决实际问题。*例题：解方程：2x+15=31*解析：根据等式的基本性质，等式两边先同时减去15：2x=31-15，2x=16；再同时除以2：x=16÷2，x=8。（五）比和比例1.比的意义和性质*知识点：比的意义（两个数相除又叫做两个数的比），比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变），求比值和化简比。*例题：把20:25化成最简整数比是（），比值是（）。*解析：化简比，根据比的基本性质，前项后项同时除以5，得到4:5；比值是比的前项除以后项的商，4÷5=4/5或0.8。2.比例的意义和性质*知识点：比例的意义（表示两个比相等的式子），比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），解比例。*例题：在比例3:4=6:8中，如果第一个比的后项加上8，那么第二个比的后项应加上（）才能使比例仍然成立。*解析：第一个比的后项加上8变成4+8=12，设第二个比的后项应加上x，根据比例的基本性质可得3×(8+x)=12×6，24+3x=72，3x=48，x=16。3.正比例和反比例*知识点：正比例的意义（两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定），反比例的意义（两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定）。*例题：路程一定，速度和时间成（）比例。*解析：因为速度×时间=路程（一定），所以速度和时间成反比例。二、图形与几何“图形与几何”帮助我们认识丰富多彩的空间世界，培养空间观念和几何直观能力。（一）图形的认识1.平面图形*知识点：直线、射线、线段，角（锐角、直角、钝角、平角、周角），长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆的特征及性质。*例题：一个三角形中，至少有（）个锐角。*解析：三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形有3个锐角，直角三角形有2个锐角，钝角三角形有2个锐角，所以一个三角形至少有2个锐角。2.立体图形*知识点：长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征及性质。*例题：正方体有（）个面，每个面都是（）形，（）条棱的长度都相等。*解析：正方体有6个面，每个面都是正方形，12条棱的长度都相等。（二）测量1.周长*知识点：周长的意义，长方形、正方形、圆的周长计算公式。*例题：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？*解析：长方形周长=(长+宽)×2，所以(8+5)×2=13×2=26（厘米）。2.面积*知识点：面积的意义，长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算公式及推导过程。*例题：一个平行四边形的底是6米，高是4米，它的面积是多少平方米？*解析：平行四边形面积=底×高，所以6×4=24（平方米）。3.体积（容积）*知识点：体积（物体所占空间的大小）、容积（容器所能容纳物体的体积）的意义，长方体、正方体、圆柱的体积计算公式，圆锥的体积计算公式（圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一）。*例题：一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方厘米？（π取3.14）*解析：圆柱体积=底面积×高，底面积=πr²，所以3.14×3²×5=3.14×9×5=141.3（立方厘米）。（三）图形的运动与位置1.图形的运动*知识点：平移、旋转、轴对称图形。*例题：正方形有（）条对称轴。*解析：正方形沿对边中点连线和两条对角线对折，直线两旁的部分都能完全重合，所以正方形有4条对称轴。2.图形与位置*知识点：用数对表示物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置。*例题：小明坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（，）。*解析：数对中第一个数表示列，第二个数表示行，所以是(3,4)。三、统计与概率“统计与概率”让我们学会收集、整理和分析数据，感受随机现象的规律性。（一）统计1.数据的收集与整理*知识点：调查、测量、实验等收集数据的方法，用统计表整理数据。2.统计图*知识点：条形统计图（直观反映数量的多少）、折线统计图（不仅能反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况）、扇形统计图（反映部分与整体的关系）的特点和作用，根据数据选择合适的统计图。*例题：要表示学校各年级学生人数的多少，应选用（）统计图；要表示某地区一年气温的变化情况，应选用（）统计图。*解析：条形统计图适合表示数量的多少；折线统计图适合表示数量的增减变化情况。所以答案依次是条形、折线。（二）可能性*知识点：确定事件（一定、不可能）和不确定事件（可能），事件发生的可能性有大有小。*例题：一个盒子里装有3个红球和2个白球，任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大。*解析：红球数量比白球多，所以摸到红球的可能性大。四、解决问题解决问题是数学学习的最终目的，它综合运用我们所学的知识和方法。在复习时，要注重分析题目的数量关系，掌握常见的解决问题的策略，如画图、列表、假设、转化等。*例题：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，科技书的本数是故事书的3/4，又是文艺书的2/3。文艺书有多少本？*解析：先根据“科技书的本数是故事书的3/4”，求出科技书的本数：240×3/4=180（本）。再根据“科技书的本数又是文艺书的2/3”，设文艺书有x本，则2/3x=180，解得x=180÷2/3=180×3/2=270（本）。所以文艺书有270本。复习建议1.回归课本，夯实基础：课本是最重要的复习资料，要仔细回顾每个知识点