湖北省黄石市黄石港区2025-2026学年度下学期期末考试试题七年级数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页湖北省黄石市黄石港区2025-2026学年度下学期期末考试试题七年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.下列调查方式，你认为最合适的是()A.调查央视栏目《中国诗词大会》的收视率，采用全面调查

B.高铁站对上车旅客进行安检，采用抽样调查

C.了解全国七年级学生的睡眠情况，采用全面调查

D.了解湖北省居民的日平均用电量，采用抽样调查3.不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A. B.

C. D.4.如图,下列四个选项中,不能判定ADBC的是()

A.1=2 B.ADC+DCB=

C.BAD+ADC= D.3=45.若点P（1-2a,-a）在第三象限，那么a的取值范围是（）A. B. C. D.6.如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点和点的对应点分别是点和点．若点，，，则点的坐标为（

）

A. B. C. D.7.已知是二元一次方程的解，则的值是(

)A.2 B. C.4 D.8.如图，CB平分∠ACD，∠2＝∠3，若∠4＝60°，则∠5的度数是（）

A.60° B.30° C.20° D.40°9.《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有人，鸡的价钱是钱，则可列方程组为（

）A. B. C. D.10.已知、、满足，，且、、都为正数．设，则的取值范围为（

）A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.已知．若用含的代数式表示，则

．12.点在第

象限．13.如图，将直角三角形，沿方向平移得到三角形，已知，，，则阴影部分的面积为

．

14.如图，将一张长方形纸条沿折叠，点，分别折叠至点，，若的度数为，则的度数为

．

15.已知点，，将线段平移到线段，点平移到点，若平移后点，恰好都在坐标轴上，则点的坐标为

.三、计算题：本大题共2小题，共16分。16.解下列方程组：(1)

(2)

17.解下列不等式组：(1)

(2)．四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)如图，AB//CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F．求证：∠DEF＝∠F．

19.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，，，．将向左平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，可以得到，其中点、、分别与点A、B、C对应．

(1)画出平移后的；(2)直接写出、、三个点的坐标；(3)求出的面积

．20.(本小题12分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间小时进行分组整理（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次抽样调查的学生人数是

人；(2)扇形统计图中“B”组对应的圆心角度数为_____，并将条形统计图补充完整；(3)若该校有2000名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？21.(本小题8分)

某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用少于40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?22.(本小题12分)

若关于x、y的二元一次方程变形为的形式（a、b是常数，），则其中一对常数a、b称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为．例如二元一次方程变形为，则二元一次方程的“相伴系数对”为．(1)二元一次方程的“相伴系数对”为

．(2)已知是关于x、y的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为，求出这个二元一次方程；(3)关于、的二元一次方程，已知该方程的“相伴系数对”之和为2，直接求

．23.(本小题12分)如图，已知，线段分别与直线，交于点，，线段分别与直线，交于点，，点在线段上运动（P点与A，B，M三点不重合），设，，．

(1)若点在，两点之间运动时，若，，那么

．(2)若点在，两点之间运动时，探究，，之间的数量关系，请说明理由；(3)若点在，两点之间运动时，，，之间有何数量关系？（只需直接写出结论）24.(本小题12分)已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分别过点A，B作x轴．y轴的垂线交于点C，如图所示．点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A的路线移动，运动时间为t秒．​​​​​​​(1)写出A，B，C三点的坐标：A

，B

，C

；(2)当t＝14秒时，求△OAP的面积．(3)点P在运动过程中，当△OAP的面积为6时，求t的值及点P的坐标．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】

/​​​​​​​

12.【答案】二

13.【答案】39

14.【答案】

/度

15.【答案】或​​​​​​​

16.【答案】【小题1】解：，得，解得，把代入得解得，所以原方程组的解为．【小题2】解：原方程化为：，得，解得：，把代入得：解得，所以原方程组的解为．

17.【答案】【小题1】

解：解不等式①，得解不等式②，得，∴原不等式组的解集为；【小题2】解：解不等式①，得，解不等式②，得∴原不等式组的解集为

18.【答案】证明：∵AB∥CD，

∴∠B+∠BCD=180°，

∵∠B＝∠D，

∴∠BCD+∠D=180°，

∴AD∥BC，

​​​​​​​∴∠DEF=∠F.

19.【答案】【小题1】如图，即为所求；【小题2】【小题3】

20.【答案】【小题1】50【小题2】解：扇形统计图中“B”组对应的圆心角度数为，B时间段的人数为人，则D时间段的人数为人；【小题3】解：（人）．答：估计全校每周的课外阅读时间不少于6小时的学生有280人．

21.【答案】【小题1】解：设购买一套A型课桌凳需要元，购买一套B型课桌凳需要元，根据题意得：，解得：；答：购买一套A型课桌凳需180元，购买一套B型课桌凳需220元；【小题2】设购买套A型课桌凳，则购买套B型课桌凳，根据题意得：解得，为正整数，的取值为79,80，共2种不同的购买方案；答：该校本次购买A型和B型课桌凳共有2种方案.

22.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：∵方程的“相伴系数对”为，∴该方程为，∵是关于、的二元一次方程的一个解，∴，解得，∴，即；【小题3】​​​​​​​

23.【答案】【小题1】【小题2】解：，理由如下：过点作，∵，∴，∴，∴，即；【小题3】

24.【答案】【小题1】（4，0）（0，6）（4，6）【小题2】∵A（4，0）、B（0，6）、C（4，6），∴四边形OACB是矩形，∴OB=AC=6、BC=OA=4，当t=14时，P在AC边上，此时AP=2，∴△OAP的面积=OA•PA=×4×2=4；【小题3】①当P在OB上时，OP=t，△OAP的面积=