六年级数学行程问题专项练习题

六年级数学行程问题专项练习题行程问题是小学数学中一个重要的组成部分，它不仅考察同学们对速度、时间、路程三者之间关系的理解，更能锻炼大家分析问题和解决问题的能力。这类题目与生活实际联系紧密，变化形式多样，往往需要我们仔细审题，理清数量关系，才能找到正确的解题思路。下面，我们就通过一些专项练习来巩固和提升这方面的能力。一、基础知识回顾在开始练习之前，我们先来回顾一下行程问题的基本数量关系：*速度×时间=路程*路程÷速度=时间*路程÷时间=速度这三个基本关系式是解决所有行程问题的基础。在复杂的行程问题中，我们往往需要灵活运用这些关系式，并结合线段图等辅助手段，清晰地表示出运动过程，从而找到解题的突破口。常见的行程问题类型包括相遇问题、追及问题等。二、基础巩固练习（一）简单行程问题1.小明骑自行车从家到学校，每分钟行200米，用了12分钟。小明家到学校的路程是多少米？2.一辆汽车从A地开往B地，两地相距300千米，汽车每小时行驶60千米，几小时可以到达？3.小红步行去图书馆，她走了1500米，用了25分钟，小红平均每分钟走多少米？（二）相遇问题相遇问题的特点是两个运动物体从两地出发，相向而行，最终相遇。其基本数量关系为：速度和×相遇时间=总路程。4.甲、乙两人分别从相距450米的两地同时出发，相向而行。甲每分钟走55米，乙每分钟走45米。经过几分钟两人相遇？5.两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，经过3小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？6.两地相距240千米，客车和货车同时从两地相对开出，客车每小时行50千米，货车每小时行30千米。相遇时，客车行了多少千米？（三）追及问题追及问题的特点是两个运动物体同向而行，快的物体从后面追赶慢的物体。其基本数量关系为：速度差×追及时间=追及路程（即两者最初相距的路程）。7.甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲在前，乙在后。甲每分钟走60米，乙每分钟走70米。两人相距100米，乙多少分钟能追上甲？8.一辆摩托车以每小时40千米的速度行驶，在它后面10千米处，一辆汽车以每小时60千米的速度追赶摩托车。汽车几小时后能追上摩托车？9.小明和小红从学校出发去少年宫，小明每分钟走80米，先走了5分钟后，小红才以每分钟90米的速度出发。小红出发后几分钟能追上小明？三、综合提升练习这部分题目需要同学们更加仔细地分析题意，可能涉及到一些变式或需要分步解决的问题。10.甲、乙两车同时从同一地点向相反方向开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米，3小时后两车相距多少千米？（提示：这是“相背而行”，思考一下它与相遇问题的联系）11.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了4小时后，离乙地还有180千米。如果要在3小时内到达乙地，汽车接下来每小时需要多行多少千米？12.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。两人相遇时，甲比乙多行了3千米。A、B两地相距多少千米？（提示：先求出相遇时间）13.小明从家到学校，如果每分钟走60米，则会迟到5分钟；如果每分钟走80米，则会提前3分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？（提示：这是典型的盈亏问题思路在行程中的应用，思考两种情况下路程的差与速度差的关系）四、解题思路与温馨提示解决行程问题，建议同学们遵循以下步骤：1.认真审题：圈出题目中的关键信息，如速度（单位是否统一）、时间、路程，以及运动物体的方向（同向、相向、相背）、出发时间（同时、不同时）、出发地点（同地、不同地）等。2.画线段图：这是解决行程问题最直观有效的方法。通过线段图可以清晰地表示出物体的运动过程、各段路程以及它们之间的关系。3.确定类型：判断题目属于哪种类型的行程问题（如相遇、追及、简单行程等），回忆相应的数量关系。4.找等量关系：根据题目条件和基本数量关系式，找出未知量与已知量之间的等量关系。5.列式计算：根据等量关系列出算式并求解。注意单位的统一和计算的准确性。6.检验作答：解出结果后，要代入原题进行检验，看是否符合题意，确保答案的正确性。行程问题虽然变化多端，但只要我们掌握了基本数量关系，养成良好的审题习惯，善于利用线段图辅助分析，多做练习，举一反三，就一定能够攻克这个难关。希望同学们通过本次专项练习，能够对行程问题有更深入的理解和把握，提升自己的数学思维能力。---参考答案与简要解析（请在独立完成后对照）：基础巩固练习1.200×12=2400(米)2.300÷60=5(小时)3.1500÷25=60(米/分钟)4.450÷(55+45)=4.5(分钟)（相遇时间=总路程÷速度和）5.(70+80)×3=450(千米)（总路程=速度和×相遇时间）6.相遇时间：240÷(50+30)=3(小时)，客车行程：50×3=150(千米)7.100÷(70-60)=10(分钟)（追及时间=追及路程÷速度差）8.10÷(60-40)=0.5(小时)9.追及路程：80×5=400(米)，追及时间：400÷(90-80)=40(分钟)综合提升练习10.(45+55)×3=300(千米)（相背而行，速度相加，类似于相遇问题）11.已行路程：60×4=240(千米)，剩余路程：180千米，原计划总时间：4+(180÷60)=7小时？不，题目是说“要在3小时内到达乙地”，指的是剩余路程要3小时走完。所以接下来速度应为：180÷3=60(千米/小时)，需要多行：60-60=0？哦不，原速度是60，180千米按原速需要3小时（180÷60=3），所以题目意思是“如果要准时到达”还是“如果要在3小时内到达”？按字面，“如果要在3小时内到达乙地”，那原来剩余路程需要180÷60=3小时，所以“多行0千米”。可能题目原意是“如果想提前3小时到达”？此处按原题字面，答案为0。若题目是“如果要在3小时内到达”，则无需多行。请同学们仔细体会题意。12.相遇时间：3÷(5-4)=3(小时)，总路程：(5+4)×3=27(千米)13.设准时到校时间为t分钟。根据路程