人教版二年级数学下册第二单元表内除法（一）核心素养导向下的大单元教学设计

人教版二年级数学下册第二单元表内除法（一）核心素养导向下的大单元教学设计一、单元教学内容分析与架构本单元“表内除法（一）”是小学数学中除法学习的起始单元，其核心价值在于从“平均分”的生活原型中抽象出除法这一数学基本模型。本单元教学内容的编排遵循了从直观操作到符号表征、从概念建构到算法掌握的认知发展规律，主要包含三个核心部分：平均分的概念建立、除法运算的初步认识、以及用2至6的乘法口诀求商。【非常重要】本单元的教学不仅是计算技能的习得，更是除法概念的建立过程。它是学生后续学习有余数的除法、多位数除法以及分数、比等知识的基石。因此，教学设计应着力于概念的本质理解，而不仅仅是算法的熟练。基于对课程标准（2022年版）中关于“数与运算”领域核心素养要求的理解，本单元将引导学生经历从具体情境中抽象出数学模型的过程，感悟除法运算与减法、乘法之间的内在联系，初步形成数感、运算能力和模型意识。【核心素养关联点】本单元教学重点发展学生的以下核心素养：数感：在具体情境中感受除法运算的意义，理解除法算式表示的实际含义。运算能力：能正确、熟练地运用26的乘法口诀求商，理解乘法与除法的互逆关系，并能清晰表达运算思路。模型意识：能从现实生活中发现和提出简单的除法问题，并用除法算式表示，初步感知除法作为一类数学模型的概括性。推理意识：通过操作与观察，归纳“每份同样多”就是平均分，进而推理出平均分的过程可以用除法表示，并探索用乘法口诀求商的合理性。为体现大单元教学理念，本设计将打破课时壁垒，以“分物”这一核心活动贯穿始终，将原本孤立的知识点串联成一个有逻辑结构的整体，引导学生进行深度学习和意义建构。二、单元教学背景分析（一）【基础】学情分析学生在学习本单元之前，已经初步认识了乘法，理解了乘法的意义（几个几相加），并掌握了2至6的乘法口诀。这为学习除法提供了必要的知识基础。同时，在日常生活中，学生已经积累了丰富的“平分”物品的经验（如分糖果、分铅笔等），这些生活经验是建构“平均分”概念的重要支撑。【难点】然而，二年级学生的思维仍以具体形象思维为主，对于除法这一高度抽象的数学概念的理解存在一定困难。学生容易出现的认知障碍包括：对“平均分”的两种情形（等分除和包含除）难以清晰区分；在将具体分物过程抽象为除法算式时，常对除数和被除数的位置感到困惑；理解用乘法口诀求商的原理时，需要经历从直观操作到抽象推理的跨越。（二）学习目标设定1.知识与技能：结合具体情境，理解“平均分”的含义，能正确进行平均分。初步认识除法，知道除法算式各部分的名称，能正确读写除法算式。掌握用26的乘法口诀求商的方法，并能熟练地进行计算。2.过程与方法：通过分一分、摆一摆、画一画等活动，经历除法概念的建构过程和用乘法口诀求商的探索过程，培养动手操作能力和初步的抽象概括能力。3.情感态度与价值观：在数学活动中体验成功的乐趣，感受数学与生活的密切联系，培养合作交流的意识和对数学学习的兴趣。（三）教学重难点【重中之重】教学重点：理解平均分的含义，掌握用26的乘法口诀求商的方法。【高频考点】【难点】教学难点：理解除法的意义（特别是区分两种分法），并能有条理地表达平均分的过程和结果。三、单元整体教学框架（大单元设计思路）本单元将整合为四个紧密关联的板块进行教学，共约9课时。板块一：平均分——除法的概念基石（约3课时）第一课时：认识平均分（一）——建立“每份同样多”的概念第二课时：认识平均分（二）——探索不同的分法（等分除与包含除的初步感知）第三课时：平均分的综合应用——在操作中巩固概念，为引入除法做准备板块二：除法的初步认识——从动作到符号的抽象（约2课时）第四课时：除法的含义及读写——将“平均分”的结果用除法算式表示第五课时：除法算式各部分的名称——进一步理解除法算式的结构板块三：用26的乘法口诀求商——算法的探索与建构（约3课时）第六课时：用26的乘法口诀求商（一）——探索求商的方法第七课时：用26的乘法口诀求商（二）——熟练掌握求商技能第八课时：解决问题——用除法运算解决简单的实际问题板块四：单元复习与拓展（约1课时）第九课时：整理与复习——构建单元知识结构图四、核心课时教学实施过程【板块一：平均分——除法的概念基石】第一课时：认识平均分（一）一、创设情境，初步感知教师利用多媒体呈现一个贴近学生生活的场景：两个小朋友要给6块糖果，他们想分得公平，应该怎么分？学生通过已有的生活经验，自然会想到“每人分3块”。教师引导，像这样每人分得同样多的分法，在数学上叫什么？从而引出课题。二、动手操作，探究“平均分”【非常重要】本环节是概念建构的关键。教师为每个学习小组提供学具（12个小圆片或小棒），并提出核心任务：“请你们把这12个圆片分成几份，要求每份分得同样多，你们能想出几种不同的分法？并把分的结果记录下来。”学生以小组为单位进行合作探究，教师巡视指导，鼓励学生尝试不同的分法。学生可能出现的情况：分成2份，每份6个。分成3份，每份4个。分成4份，每份3个。分成6份，每份2个。分成12份，每份1个。【热点】在学生充分操作后，组织全班交流展示。教师将学生的不同分法有序地呈现在黑板上。通过对比，引导学生发现：尽管分成的份数和每份的数量不同，但它们的共同点是“每份分得同样多”。此时，教师水到渠成地揭示“平均分”的数学概念：像这样，每份分得同样多，就叫作平均分。三、深化理解，辨析“平均分”教师出示一些分物的图片或判断题，让学生辨析哪种分法是平均分，哪种不是，并说明理由。例如：8个苹果分给4个小朋友，一个小朋友得3个，其他三个各得1个？为什么？通过正反例的对比，强化学生对平均分概念本质特征的理解。四、回归生活，应用概念引导学生寻找生活中的“平均分”现象。例如：我们班做游戏，平均分成了几个小组？妈妈买回10个橘子，平均放在2个盘子里，每个盘子放几个？通过联系生活，使学生感受到数学就在身边，培养用数学眼光观察世界的意识。第二课时：认识平均分（二）一、复习导入回顾上节课学习的平均分概念，通过口答判断题，快速激活学生已有认知。二、任务驱动，探究两种分法【难点突破】教师创设两个递进的问题情境，引导学生体验平均分的两种不同情形。情境一（等分除原型）：有8个桃子，平均分给2只小猴，每只小猴分几个？学生动手操作，将8个圆片平均分成2份，得到每份是4个。教师引导学生描述分的过程：我是1个1个（或2个2个）地分，直到分完。这个过程关注的是“已知总数量和份数，求每份是多少”。情境二（包含除原型）：有8个桃子，每只小猴分4个，可以分给几只小猴？学生再次操作，这次是按每4个一份来圈一圈，看能圈出几份。教师引导：这个过程是在干什么？是看8里面有几个4。这个过程关注的是“已知总数量和每份数，求份数是多少”。三、对比归纳，深化认识教师将两种分法放在一起对比：“同学们，同样是平均分，这两种分法有什么不同？有什么相同？”组织学生讨论交流，引导学生归纳：相同点：都是平均分，结果都保证了每份同样多。不同点：第一种是“知道要分成几份，求一份是多少”；第二种是“知道一份是多少，求能分成几份”。虽然学生不需要记住“等分除”和“包含除”这两个术语，但必须通过操作和比较，清晰感知这两种不同情形的存在，为后面理解除法的两种现实意义奠定坚实基础。四、巩固练习设计一组对比性练习：1.15块糖，平均分给5个小朋友，每人分（）块？2.15块糖，每个小朋友分3块，可以分给（）个小朋友？让学生边操作边说过程，强化对不同分法的理解。第三课时：平均分的综合应用一、基础练习完成教材上的基础练习题，进一步巩固平均分的概念和两种分法。二、变式与拓展设计具有挑战性的开放题：老师有20个气球，想平均分给一些小朋友，可能有几个小朋友？每人可能分几个？请列出所有可能的情况。这道题旨在引导学生探索平均分结果的可能性，理解总数、份数和每份数三者之间的关系，培养思维的灵活性和全面性。三、操作比赛以小组为单位，开展“分物小能手”比赛。教师给出一堆不同数量的学具，并提出不同的平均分要求，比一比哪个小组分得又快又准。【板块二：除法的初步认识——从动作到符号的抽象】第四课时：除法的含义及读写一、复习铺垫，引出问题通过谈话：我们之前通过动手操作解决了“把8个桃子平均分给2只小猴，每只分4个”这个问题。如果我们不动手，有没有一种更简洁的数学方式来表达这个分的过程和结果呢？这就引出了我们今天要学习的“除法”。二、揭示新知，建立模型【核心概念】教师结合刚才的例子，清晰讲解：把8个桃子平均分成2份，求每份是多少，可以用除法计算。算式写作：8÷2=4。教师解释算式各部分的意义和读法：“8”表示一共有8个桃子，是总数。“÷”是除号，表示平均分。“2”表示平均分成2份，是份数。“4”表示计算结果，每份是4个。“8÷2=4”读作：8除以2等于4。引导学生将算式与刚才的分物过程对应起来，深刻体会除法算式就是“平均分”这个动作的符号化表达。三、尝试应用，迁移理解出示情境二：8个桃子，每只小猴分4个，可以分给几只小猴？教师提问：这个平均分的过程，能用除法算式表示吗？引导学生讨论得出：这个问题的结果是看8里面有几个4，也可以用除法表示，算式同样是8÷4=2。但这里的“4”表示的是每份数，“2”表示的是能分成的份数。【非常重要】通过对比，让学生初步感知同一个除法算式8÷4=2，在不同的情境中，可以表示两种不同的平均分情形，但都体现了“平均分”的本质。四、分层练习1.看图写除法算式：给出平均分的图片，让学生根据图意写出算式。2.根据算式画图：给出一个除法算式，如12÷3=4，让学生画图表示出它的含义。通过双向练习，加深对除法意义和算式结构的理解。第五课时：除法算式各部分的名称一、复习引入回顾上一课时学习的除法算式，如6÷2=3，让学生说一说这个算式在具体情境中表示什么意思。二、认识各部分名称教师板书一个典型的除法算式：15÷3=5并介绍：在除法算式中，除号前面的数叫被除数（15），除号后面的数叫除数（3），等号后面的数叫商（5）。通过顺口溜或小游戏，帮助学生记忆各部分的名称。三、建立联系【基础】引导学生发现除法算式各部分与乘法算式各部分以及具体情境之间的联系。例如：12÷4=3在“平均分”情境中，12（总数）是被除数，4（份数或每份数）是除数，3（每份数或份数）是商。在乘法12=3×4中，乘数3和4与除法算式中的商和除数有对应关系。这为后面学习用乘法口诀求商埋下伏笔。四、巩固练习1.说出下面除法算式中各部分的名称。2.根据文字描述写出除法算式并指出各部分名称。【板块三：用26的乘法口诀求商——算法的探索与建构】第六课时：用26的乘法口诀求商（一）一、创设情境，激发冲突出示主题图：12个小朋友做游戏，每4人一组，可以分成几组？学生列出算式：12÷4=？教师设疑：不摆学具，不用连减，你能想出这个算式的结果是几吗？你是怎么想的？二、自主探索，合作交流【热点】【核心探究】学生先独立思考，然后在小组内交流自己的想法。教师巡视，收集典型方法。学生可能会出现的方法：方法一：用学具摆一摆。方法二：用连减，124=8，84=4，44=0，减了3次，所以商是3。方法三：用加法，4+4+4=12，所以12里面有3个4，商是3。方法四：用乘法口诀，想（三）四十二，所以12÷4=3。教师组织全班汇报，引导学生对各种方法进行评价和比较。【非常重要】教师重点引导学生关注“想乘法口诀求商”的方法：因为除数是4，我们就想4和几相乘得12，根据乘法口诀“三四十二”，就知道商是3。这种方法最简便。三、再次尝试，优化算法出示算式：10÷5=？学生尝试用自己喜欢的方法计算，之后交流。大部分学生会倾向于用口诀“二五一十”来求商。通过几次练习，引导学生体会到：用乘法口诀求商是又快又准确的方法，从而主动优化算法。四、归纳方法引导学生总结：用26的乘法口诀求商时，除数是几，就想几的乘法口诀，看哪个数和除数相乘等于被除数，那个数就是商。第七课时：用26的乘法口诀求商（二）一、基本练习，形成技能以多种形式开展计算练习，如“口算抢答”、“小兔过河”、“帮小动物找家”等游戏，提高学生计算的速度和准确率。二、变式练习，深化理解出示一些带有括号的算式，如（）×4=20，让学生求括号里的数，并引导学生沟通其与除法算式20÷4=5的联系。三、解决问题，巩固应用呈现一些图文结合的简单实际问题，如“有18朵花，每个花瓶插6朵，需要几个花瓶？”“24个同学去植树，平均分成4组，每组几人？”要求学生先列式，再口算求商，并口答。第八课时：解决问题——用除法运算解决简单的实际问题一、创设情境，梳理信息呈现一个稍复杂的主题情境图（如超市购物、游园活动），图中包含多条数学信息。引导学生有序观察，收集信息，并用自己的话完整地描述问题。二、分析数量关系，列式解答【高频考点】【综合应用】选取其中一个问题，如“我有20元钱，买4元一个的皮球，可以买几个？”引导学生分析：要求可以买几个，就是看20里面有几个4，属于包含除问题，所以用除法计算，列式为20÷4。计算时想口诀“四五二十”，得出商是5。最后要求学生完整作答。三、检验与回顾引导学生回顾解决问题的过程，并思考：怎样检验我们的答案是否正确？（可以用乘法检验：5个4元是20元，正好。）四、自主探究，合作交流放手让学生在小组内，从情境图中自主发现和提出其他能用除法解决的问题，并尝试列式解答。然后全班交流，分享不同的问题和解答思路。【板块四：单元复习与拓展】第九课时：整理与复习一、回顾梳理，构建网络引导学生回忆本单元学习了哪些知识，并以“知识树”或“思维导图”的形式进行梳理。教师板书或多媒体展示结构图，帮助学生形成系统的知识结构。二、分层练习，查漏补缺设计基础、综合、拓展三个层次的练习题：基础层：直接写出得数，考查口算技能。综合层：解决实际问题，考查除法意义的理解和应用能力。拓展层：如“在（）里填上不同的数，使（）÷（