2027年高考数学一轮复习第一章 集合与常用逻辑用语测试卷（原卷版）

年一轮复习第一章集合与常用逻辑用语高三数学测试卷（考试时间：120分钟，分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2026·湖南株洲·模拟预测）若实数，满足，则（

）A． B． C． D．2．（25-26高三上·四川南充·期中）不等式的解集是（

）A． B． C． D．3．（25-26高二下·黑龙江佳木斯·期中）已知，则的最小值为（）A． B． C．1 D．44．（2026·辽宁辽阳·二模）不等式的解集是（

）A． B． C． D．5．（2026高三·全国·专题练习）设，下列不等式不正确的是（

）A． B． C． D．6．（25-26高三上·浙江衢州·期中）若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．7．（2026高三·全国·专题练习）关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则的值为（

）A．2 B．0 C．1 D．2或08．（2026·天津河东·一模）“明数理”数学兴趣小组在跨学科探究学习过程中遇到一个数学物理综合问题，下图为一个串联电路图，电源电压为，定值电阻的阻值为，滑动变阻器的阻值范围是到，已知纯电阻电路下图的一个功率公式为，闭合开关并移动滑动变阻器滑片，则的功率的最大值为（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（2026·河南·三模）下列说法正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，，则10．（25-26高三上·福建漳州·月考）下列说法正确的是（

）A．若实数，，满足，则；B．若，则函数的最小值为；C．不等式的解集为；D．当时，不等式恒成立，则的取值范围是．11．（25-26高三·全国·一轮复习）（多选）下列不等式的证明过程正确的是（

）A．若，，则B．若，则C．若为负实数，则D．若为负实数，则第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（25-26高三上·甘肃陇南·阶段检测）用不等号“＞”或“＜”填空．①如果，那么______；②如果，那么______；③如果，那么______．13．（2026·河南开封·模拟预测）设，则的最小值为_____________．14．（25-26高三上·山东青岛·期中）若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则的范围是______；四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（25-26高三·全国·一轮复习）（1）设，为实数，比较与的值的大小．（2）已知，，，求证：.16．（2026高三·全国·专题练习）解不等式．17．（25-26高三上·海南·月考）已知，，完成下列问题：(1)若，求取得最小值时m，n的值；(2)若，求的最小值．18．（2026高三上·山东潍坊·专题练习）（1）已知．若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．（2）已知函数．若对任意的恒成立，求实数的取值范围．19．（25-26高三上·贵州毕节·阶段检测）威宁草海国家级自然保护区是世界十大观鸟基地，被誉为“贵州旅游皇冠上的一块蓝宝石”；有“高原明珠”、“鸟类王国”等美誉，推广旅游文化的传统工艺种类繁多，文化内涵丰富.其中有一家声名远扬的传统手工艺制作工厂，此手工艺品蕴含着丰富的文化内涵，制作工艺精细复杂.该厂近期接到一份制作传统手工艺品的重要订单.已知生产该手工艺品的固定成本为9万元.每生产x万件，额外投入成本万元，且这款手工艺品在市场上广受欢迎，出厂单价统一为12元.