第二章 2 极限四则运算_第1页
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文档简介

第一章极限与连续§2.1极限的四则运算教学目的：1.掌握极限的四则运算法则2.会计算几种特殊形式的极限教学重点：1.极限的四则运算法则2.几种特殊形式极限的计算教学难点：几种特殊形式极限的计算教学内容：一、极限的四则运算法则：1、法则说明：（1）定理中的(1)、(2)都可推广到有限个函数的情形；（2）在(3)除法运算中,要求分母的极限不为零;（3）表示该定理对于自变量的各种变化趋势都成立，但是运算前后极限过程需保持一致.2、例题例1．求解：几种特殊形式的极限1、例题例2．求分析：这两个题分母的极限为0，分子的极限为不等于0的常数，不能直接使用四则运算法则，通过对分子分母进行分析可以知道整个分式的极限为.把这种形式的极限称为解：求分析：这两个题分母、分子的极限都为0，不能直接使用四则运算法则.解决方法：（1）分子、分母有公因子，需约分之后进行计算；（2）分子含有根式，先将分子有理化再求极限.把这种形式的极限称为解：练习：答案：3/5、1/3、1求分析：当时，分子与分母的极限为，极限不存在，不能直接使用四则运算法则来计算.解决方法：考虑到分子与分母都是多项式，可以先将分子、分母同时除以(其中n为分子、分母中自变量的最高次幂)，然后利用法则求极限.把这种形式的极限称为解：总结：练习：答案：5/2、∞求分析：当时，括号中两项极限为，极限不存在，故不能直接用极限的减法计算.解决方法：（1）可以先通分转化为分式再求极限;（2）可以先有

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