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第0章预备知识§0.2集合的运算教学目的：（1）理解交集、并集的概念；（2）理解全集与补集的概念；（3）会求出集合的交集、并集和补集．教学重点：（1）交集与并集及集合的补运算（2）用描述法表示集合的交集与并集，集合并、交、补的综合运算教学难点：用描述法表示集合的交集与并集，集合并、交、补的综合运算教学内容：一、交集定义6一般地，像上述那样给定两个集合A、B，由既属于A又属于B的所有共同元素构成的集合叫做集合A与B的交集，记作A∩B，读作“A交B”.集合A和集合B的交集可以用下图的阴影部分来形象地表示.由交集的定义可知，对于任意两个集合A,B，都有：（1）（2）（3）（4）如果,那么例1设集合A={x|x<1},B={x|x<2},求.解：={x|x<1}{x|x<2}={x|x<1}例2已知集合A={x|x是奇数}，B={x|x是偶数}，Z={x|x是整数}，求，，.解：因为,,所以={x|x是奇数}{x|x是偶数}=练习1.2.11．设，，求．2．设，，求．3．设，B={x|0<x<4}，求．二、并集定义7一般地，对于两个给定的集合A，B，由集合A和B的所有元素组成的集合叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”.集合A和集合B的并集可以用下图中的阴影部分来表示.由并集的定义可知，对于任意两个集合A,B，都有：（1）（2）（3）（4）如果,那么例3已知集合A={1,3,4},B={2,4,5},求.解：={1,3,4}{2,4,5}={1,2,3,4,5}例4设集合A={x|x>3},B={x|x>5},求，.解：因为,所以=={x|x>3}.=={x|x>5}.练习1.2.21．设，，求．2．设，{x|0<x<3}，求．三、补集在研究集合与集合的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，则称这个给定的集合为全集，一般用U表示.在研究数集时，常常把实数集R作为全集.定义8如果给定某一集合A是全集U的一个子集，则U中不属于A的所有元素组成的集合叫做A在全集U中的补集，记作UA，读作“A在U中的补集”，即UA=｛x︱x∈U且xA｝.全集U与它的任意一个真子集A之间的关系可用下图来表示，其中阴影部分表示A在U中的补集.归纳:由补集的定义可知，对于任意集合，都有(1)(2)(3)U（UA）=A例5设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},求.解：.例6设全集U={x|x是实数},集合Q={x|x是有理数}，求解：={x|x是无理数}例7设全集U=R,A={x|x>5},解：={x|x5}.练习1.2.31．设，，求．2．设，A=

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