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文档简介

高等数学

第十章

概率

随机变量的数学特征

目录Contents数学期望1方差和标准差2常用分布的期望和方差3数学期望1

数学期望的性质如下：

例1随机变量X的分布列如下：解：

例2

解：

注：下面的计算是错误的：

方差和标准差2

易验证

，如果从期望看分不出它们的优势,

但仔细观察.显然甲品牌比乙品牌优,

因其误差较小,

如何计算就是这节讨论的内容.

方差、标准差

所以方差计算也可使用如下公式

例3

解：由于

说明甲牌手表较乙牌优.

例4甲、乙两台自动车床生产同种零件,经过长期观察，生产1000个零件所产生的次品数X、Y的分布列如下:试判断哪台自动车床生产更为稳定.解：由于

所以乙自动车床生产更加稳定.由方差概念，可得其性质：练习各月份对某公司产品需求有很大差异,根据过去两年的数据得到公司产品月需求量概率分布列如下:(1）若公司根据月需求量的数学期望来确定月订单数，则公司认为这种产品的月订单数是多少?(2）假设每单位产品销售收入为700元，每单位产品购入成本为500元，如果订购量基于(1)中的结果，并且实际需求量为400单位，那么该月公司盈利或亏损多少?课堂小结数学期望的概念及计算；方差、标准差的概念及计算；方差、标准差的实

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